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初中數學競賽中的組合問題

初中數學競賽中的組合問題

定 價:¥28.00

作 者: 張垚,沈文選,吳仁芳 編著
出版社: 湖南師范大學出版社
叢編項:
標 簽: 數學

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ISBN: 9787564803575 出版時間: 2011-01-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁數: 201 字數:  

內容簡介

  數學奧林匹克是起步最早、規(guī)模最大、類型多種、層次較多的一項學科競賽活動。多年來的實踐表明:這項活動可以激發(fā)青少年學習數學的興趣,煥發(fā)青少年的學習熱情,吸引他們去讀一些數學小冊子,促使他們尋找機會去聽一些名師的講座;這項活動可以使參與者眼界大開,跳出一個班、一個學?;蛞粋€地區(qū)的小圈子,與其他高手切磋,培養(yǎng)他們喜愛有挑戰(zhàn)性數學問題的素養(yǎng)與精神;這項活動可以使參與者求知欲望大增,使得他們的閱讀能力、理解能力、交流能力、表達能力等與日俱進。這是一種有深刻內涵的文化現(xiàn)象,因此,越來越多的國家或地區(qū)除組織本國或本地區(qū)的各級各類數學奧林匹克外,還積極地參與到國際數學奧林匹克中。 我國自1986年參加國際數學奧林匹克以來,所取得的成績舉世公認,十多年來一直保持世界領先水平,其中,截至2010年,湖南的學生已取得10塊金牌、3塊銀牌的好成績。這優(yōu)異的成績,是中華民族精神的體現(xiàn),是國人潛質的反映,是民族強盛的希望。為使我國數學奧林匹克事業(yè)可持續(xù)發(fā)展,一方面要繼續(xù)吸引越來越多的青少年參與,吸引一部分數學工作者扎實地投入到這項活動中來,另一方面要深入研究奧林匹克數學的理論體系,要深入研究數學奧林匹克教育理論與教學方略,研究數學奧林匹克教育與中學數學教育的內在聯(lián)系。為此,在中國數學奧林匹克委員會領導的大力支持與熱情指導下,2003年,湖南師范大學成立了“數學奧林匹克研究所”。研究所組建一年后,我們幾位教授都積極投身到研究所的工作中,除深入進行奧林匹克數學與數學奧林匹克教育理論研究外,還將我們多年積累的輔導講座資料進行了全面、系統(tǒng)的整理,以專題講座的形式編寫了《奧賽經典專題研究系列》,高中分幾何、代數、組合、數論、真題分析五卷,初中分幾何、代數、組合、數論四卷。這些豐富、系統(tǒng)的專題知識不僅是創(chuàng)新地解競賽題所不可或缺的材料,而且還可激發(fā)解競賽題的直覺或靈感。從教育心理學角度上說,只有具備了充分的專題知識與邏輯推理知識,才能有目的、有方向、有成效地進行探究性活動。

作者簡介

暫缺《初中數學競賽中的組合問題》作者簡介

圖書目錄

第一章 計數問題
 1 基礎知識
    1.加法原理、乘法原理及計數公式
    2.容斥原理
    3.對應原理
 2 解計數問題的基本方法
   1.枚舉法
   2.利用加法原理、乘法原理及計數公式
   3.算兩次方法
   4.遞推方法
   5.利用容斥原理
   6.配對法
   7.利用對應原理
   8.數形結合方法
 3 典型例題解題思維策略分析
  模擬實戰(zhàn)一
第二章 存在性問題
 1 基礎知識
    1.極端原理
    2.抽屜原理
    3.平均值原理
    4.圖形重?原理
 2 解組合存在性問題的基本方法
    1.反證法
    2.利用極端原理
    3.利用抽屜原理、平均值原理或圖形重疊原理
    4.計數方法
    5.構造方法
 3 典型例題解題思維策略分析
  模擬實戰(zhàn)二
第三章 染色問題
 1 什么是染色問題和染色方法
 2 解染色問題的基本方法
    1.計數方法
    2.組合分析方法
    3.構造方法
 3 典型例題解題思維策略分析
    1.小方格染色問題
    2.線段染色問題
    3.點染色問題
    4.區(qū)域染色問題
 模擬實戰(zhàn)三
第四章 組合最值問題
 1 什么是組合最值問題
 2 求解組合最值問題的基本方法
    1.估值法
    2.組合分析法
    3.計數方法
    4.調整法
 3 典型例題解題思維策略分析
  模擬實戰(zhàn)四
第五章 覆蓋與嵌入問題
 1 基礎知識
 2 解覆蓋與嵌入問題的基本方法
    1.利用幾個圖形的公共部分進行覆蓋
    2.從局部到整體,從特殊到一般
    3.膨脹與收縮(鑲邊與裁邊)
    4.染色方法與賦值方法
    5.移動圖形
    6.構造方法
 ……
第六章 操作(游戲)問題
第七章 邏輯推理問題
參考答案

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