非線性科學(xué)與斑圖動(dòng)力學(xué)導(dǎo)論

第一章  概論
  §1.1  動(dòng)力學(xué)方程
  §1.2  非線性問題
  §1.3  物理世界的動(dòng)力學(xué)問題
第二章  自然界中的非線性行為
  §2.1  經(jīng)典力學(xué)中的非線性行為
  §2.2  熱對(duì)流
  §2.3  化學(xué)系統(tǒng)中的非線性現(xiàn)象
  §2.4  生物系統(tǒng)中的非線性現(xiàn)象
第三章  動(dòng)力系統(tǒng)的定量形式
  §3.1  經(jīng)典力學(xué)中的演化方程
  §3.2  化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型
  §3.3  生態(tài)系統(tǒng)及延遲模型
  §3.4  微觀自組織
第四章  有限維動(dòng)力系統(tǒng)
  §4.1  相空間
  §4.2  中心流形
  §4.3  不變流形
  §4.4  保守系統(tǒng)與耗散系統(tǒng)
  §4.5  穩(wěn)定性與線性穩(wěn)定性
第五章  不動(dòng)點(diǎn)的線性穩(wěn)定性分析
  §5.1  中心流形定理
  §5.2  單變量系統(tǒng)
  §5.3  雙變量系統(tǒng)
  §5.4  三變量與多變量
  §5.5  延遲模型
第六章  非線性系統(tǒng)的正則方程
  §6.1  微擾法與多重尺度分析
  §6.2  一維不變流形的正則方程
  §6.3  動(dòng)力勢(shì)與結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
  §6.4  霍普夫分岔
  §6.5  極限環(huán)的全局分岔
  §6.6  正則方程與模式共振
第七章  斑圖動(dòng)力學(xué)引論
  §7.1  斑圖動(dòng)力學(xué)
  §7.2  反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)
  §7.3  反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的基本試驗(yàn)裝置
第八章  圖靈斑圖與斑圖選擇
  §8.1  圖靈斑圖
  §8.2  線性穩(wěn)定性分析
  §8.3  斑圖選擇與振幅方程
  §8.4  圖靈斑圖的穩(wěn)定性分析
  §8.5  振幅方程系數(shù)的推導(dǎo)
  §8.6  圖靈斑圖的實(shí)驗(yàn)觀察
第九章  圖靈斑圖的二級(jí)分岔
  §9.1  NWS方程
  §9.2  條形斑圖的失穩(wěn)
  §9.3  具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的包絡(luò)方程
  §9.4  菱形斑圖
  §9.5  圖靈斑圖的研究方向
第十章  螺旋波斑圖
  §10.1  螺旋波的產(chǎn)生
  §10.2  色散關(guān)系
  §10.3  本構(gòu)關(guān)系
  §10.4  螺旋波的實(shí)驗(yàn)研究
第十一章  螺旋波的失穩(wěn)
  §11.1  螺旋波的愛克豪斯失穩(wěn)
  §11.2  對(duì)流失穩(wěn)的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)
  §11.3  漫游螺旋波
  §11.4  螺旋波端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的正則方程
  §11.5  周期螺旋波失穩(wěn)的實(shí)驗(yàn)觀察
第十二章  雙穩(wěn)系統(tǒng)中的斑圖形成
  §12.1  雙穩(wěn)系統(tǒng)與化學(xué)波鋒
  §12.2  非平衡伊辛-布洛赫相變
  §12.3  橫向失穩(wěn)
  §12.4  迷宮斑圖
  §12.5  螺旋波與振蕩斑點(diǎn)
  §12.6  雙穩(wěn)系統(tǒng)中斑圖的實(shí)驗(yàn)觀察
第十三章  化學(xué)法拉第斑圖
  §13.1  振蕩系統(tǒng)的波鋒
  §13.2  鐘擺模型
  §13.3  反應(yīng)擴(kuò)散模型
  §13.4  化學(xué)法拉第斑圖的實(shí)驗(yàn)
參考文獻(xiàn)