擬微分算子和Nash-Moser定理

《法蘭西數(shù)學(xué)精品譯叢》編委會
《法蘭西數(shù)學(xué)精品譯叢》序
中文版序言
前言
0 記號和分布論的復(fù)習(xí)
0.1 可微函數(shù)空間和微分算子
0.2 Rn中一個(gè)開集上的分布
0.3 卷積
0.4 核函數(shù)
0.5 Rn上的Fourier分析
Ⅰ 擬微分算子
Ⅰ.1 導(dǎo)論
Ⅰ.1.1 FourⅠer變換的運(yùn)用
Ⅰ.1.2 變系數(shù)算子
Ⅰ.1.3 調(diào)和兩個(gè)方面（坐標(biāo)空間x和相位空間ξ）
Ⅰ.2 象征
Ⅰ.2.1 定義和例子
Ⅰ.2.2 象征的逼近
Ⅰ.2 象征
Ⅰ.2.1 定義和例子
Ⅰ.2.2 象征的逼近
Ⅰ.2.3 漸近和式，S與S’中的古典擬微分象征
Ⅰ.3 S和S'中的擬微分算子
Ⅰ.3.1 S上的作用
Ⅰ.3.2 算子的核函數(shù)與共軛
Ⅰ.4 算子的復(fù)合
Ⅰ.5 擬微分算子的作用與Sobolev空間
Ⅰ.5.1 L2上的作用
Ⅰ.5.2 在Sobolev空間上的作用
Ⅰ.5.3 （弱形式的）Garding不等式
Ⅰ.5.4 橢圓算子的逆
Ⅰ.6 Rn中開集上的算子
Ⅰ.6.1 擬局部性質(zhì)
Ⅰ.6.2 局部象征與開集上的算子
Ⅰ.6.3 恰當(dāng)支撐算子
Ⅰ.7 流形上的算子
Ⅰ.7.1 擬微分算子和坐標(biāo)變換
Ⅰ.7.2 主象征和切叢
Ⅰ.8 附錄
Ⅰ.8.1 振蕩積分
Ⅰ.8.2 象征演算定理的證明
Ⅰ.8.3 擬微分算子在振蕩函數(shù)上的作用
第Ⅰ章補(bǔ)注
第Ⅰ章習(xí)題
Ⅱ 非線性二進(jìn)分析微局部分析能量估計(jì)
Ⅱ.A 非線性二進(jìn)分析
Ⅱ.A.1 Littlewood-Paley分解：一般性質(zhì)
Ⅱ.A.2 在函數(shù)的乘積與復(fù)合上的應(yīng)用
Ⅱ.B 微局部分析：波前集與擬微分算子
Ⅱ.B.1 分布的波前集
Ⅱ.B.2 線性算子和波前集
Ⅱ.C 能量估計(jì)
Ⅱ.C.1 一階算子
Ⅱ.C.2 m階算子
第Ⅱ章注記
第Ⅱ章習(xí)題
Ⅲ 隱函數(shù)定理
Ⅲ.A 隱函數(shù)定理和橢圓問題
Ⅲ.A.1 Banach空間上隱函數(shù)定理的回顧
Ⅲ.A.2 非線性微分方程的例子
Ⅲ.B 應(yīng)用不動(dòng)點(diǎn)方法的兩個(gè)例子
Ⅲ.B.1 一個(gè)流體力學(xué)的例子
Ⅲ.B.2 等距嵌入問題
Ⅲ.C Nash-Moser定理
Ⅲ.C.1 簡介
Ⅲ.C.2 兩個(gè)經(jīng)典的例子
Ⅲ.C.3 柔性估計(jì)
Ⅲ.C.4 Nash-Moser定理
第Ⅲ章注記
第Ⅲ章習(xí)題
參考文獻(xiàn)
主要記號
名詞索引
譯校后記