重整化變換的復(fù)動(dòng)力學(xué)

第1章 Fatou-Julia理論
1.1 Fatou集和Jualia集
1.2 周期點(diǎn)附近的動(dòng)力學(xué)性態(tài)
1.3 斥性周期點(diǎn)的稠密性與齊性定理
第2章 Yang-Lee零點(diǎn)與重整化變換
2.1 Ising模型與Potts模型
2.2 Lee-Yang單位圓定理
2.3 重整化變換
2.4 Yan-Lee零點(diǎn)的Julia集
第3章 一維實(shí)映照的周期軌道
3.1 Sarkovskii定理
3.2 分支理論
3.3 臨界點(diǎn)與吸性周期軌道
3.4 符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)方法
第4章 Fatou集上的動(dòng)力學(xué)
4.1 基本性質(zhì)
4.2 Fatou分支的周期循環(huán)
4.3 Fatou分支的最終周期性
4.4 周期域與臨界點(diǎn)
4.5 Fatou分支的連通數(shù)
第5章 Julia集的Hausdorff維數(shù)與面積
5.1 Hausdoiff維數(shù)與分形測(cè)度
5.2 Julia集的Hausdorff維數(shù)
5.3 多項(xiàng)式映照的Julia集
5.4 Julia集的面積
第6章 重整化變換的全純族
6.1 有理映照的J穩(wěn)定性
6.2 擬共形手術(shù)
6.3 重整化變換的臨界軌道
6.4 重整化變換Julia集的連通性
第7章 臨界軌道與動(dòng)力系統(tǒng)分類(lèi)
7.1 雙曲有理映照和次雙曲有理映照
7.2 幾何有限的有理映照
7.3 Julia集的局部連通性
7.4 臨界點(diǎn)的回歸性態(tài)
7.5 重整化變換動(dòng)力學(xué)的復(fù)雜性
7.6 Yang-Lee零點(diǎn)與Julia集
第8章 Jordan型穩(wěn)定域
8.1 Fatou分支的邊界
8.2 重整化變換Julia集的局部連通性
8.3 重整化變換的Fatou分支
8.4 Julia集的漸近狀態(tài)
第9章 Mandelbrot集
9.1 二次多項(xiàng)式的Mandelbrot集
9.2 有理映照全純族的分歧軌跡
9.3 重整化變換的Mandelbrot集
第10章 自由能量的臨界指數(shù)
10.1 Fatou集上的自由能量
10.2 自由能量的邊值性態(tài)
10.3 臨界指數(shù)
參考文獻(xiàn)
《純碎數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)著》叢書(shū)已出版書(shū)目