能量理論結構力學

第一篇 材料力學
第一章 應力一應變
第一節(jié) 結構性能
第二節(jié) 直桿中的應力種類
一、拉壓正應力
二、彎曲正應力、剪應力
三、扭轉(zhuǎn)應力
四、溫度應力
第三節(jié) 應變(變形)和位移
一、平面應變
二、彎曲應變
三、剪切應變
四、扭轉(zhuǎn)應變
五、溫度應變
第四節(jié) 應力與應變的關系
一、單向應力狀態(tài)下應力與應變的關系
二、純剪應力狀態(tài)下應力與應變的關系
三、扭轉(zhuǎn)剪應力與扭轉(zhuǎn)剪應變的關系
四、復雜應力狀態(tài)下應力與應變的關系
五、體積應變和應力分量之間的關系
思考題
第二章 一般構件變形應變能
第一節(jié) 拉(壓)變形應變能
第二節(jié) 彎曲變形應變能
第三節(jié) 剪切變形應變能
第四節(jié) 扭轉(zhuǎn)變形應變能
第五節(jié) 用能量理論求彈性結構體固有頻率
第六節(jié) 卡氏定理
一、卡氏第二定理
二、卡氏第一定理
三、關于卡氏定理的應用
第七節(jié) 彈性結構體上的沖擊荷載和突加荷載
一、沖擊荷載
二、突加荷載
思考題
第三章 薄壁桿變形應變能
第一節(jié) 開口薄壁桿的彎曲
第二節(jié) 開口薄壁桿的純扭轉(zhuǎn)
第三節(jié) 開口薄壁桿的約束扭轉(zhuǎn)
第四節(jié) 開口薄壁桿的扭轉(zhuǎn)變形應變能
一、開口薄壁桿的純扭轉(zhuǎn)變形應變能
二、開口薄壁桿的約束扭轉(zhuǎn)變形應變能
第五節(jié) 軸壓開口薄壁桿彎扭屈曲變形應變能
一、建，立中性平衡方程
二、用假想荷載法(又稱符拉索夫虛擬荷載法)建立等截面軸壓桿彎扭屈曲時的中性方程
三、確定臨界荷載
四、關于臨界荷載的討論
第六節(jié) 偏心受壓開口薄壁桿彎扭屈曲變形應變能
一、建立中性平衡方程
二、確定臨界荷載
三、關于臨界荷載的討論
思考題
第二篇 結構力學
第四章 虛功原理
第一節(jié) 外力功、外應變能
第二節(jié) 內(nèi)力功(內(nèi)實功)、內(nèi)應變能
第三節(jié) 虛功、虛變形能、虛功方程
第四節(jié) 余功、余變形能、余虛功、余虛變形能
第五節(jié) 結構由溫度改變引起的變形
第六節(jié) 變形體二維狀態(tài)的虛功
思考題
第五章 最小總勢能原理和最小總余勢能原理
第一節(jié) 最小總勢能原理
第二節(jié) 最小總余勢能原理
第三節(jié) 壓桿穩(wěn)定應變能
一、單自由度體系壓桿的穩(wěn)定
二、多自由度體系壓桿的穩(wěn)定
三、無限自由度體系壓桿的穩(wěn)定
四、組合構件壓桿的穩(wěn)定
思考題
第六章 應用虛位移原理進行結構變形的塑性分析
第一節(jié) 用虛功原理進行結構變形的塑性分析
第二節(jié) 靜力法
第三節(jié) 機動法
第七章 應用虛位移原理建立單剛度矩陣和總剛度方程
第一節(jié) 結構矩陣分析
第二節(jié) 局部坐標系中的單元剛度矩陣
第三節(jié) 總體坐標系中的單元剛度矩陣
第四節(jié) 單元剛度矩陣的分塊
第五節(jié) 總體剛度方程和求解
第六節(jié) 用能量理論建立單元剛度矩陣
思考題
第三篇 薄板、薄殼結構能量理論
第八章 薄板結構應變能理論
第一節(jié) 薄板結構的基本論述
第二節(jié) 薄板結構彎曲的位移和應變
第三節(jié) 薄板結構的基本微分方程
第四節(jié) 薄板結構的應變能
第五節(jié) 運用位移變分法表示薄板的應變能
第六節(jié) 薄板的邊界條件
第七節(jié) 用能量理論求薄板的撓度
第八節(jié) 用能量理論求薄板的固有頻率
第九節(jié) 用能量理論求薄板的臨界力
第十節(jié) 薄板結構的有限元法
一、薄板“離散化
二、建立薄板位移模式
三、確定結點荷載
四、建立單元內(nèi)力矩陣(由(δ)e計算{M}e)
五、建立板單元剛度矩陣
六、邊界條件
思考題
第九章 薄殼結構應變能理論
第一節(jié) 薄殼結構的基本論述
第二節(jié) 正交曲線坐標系
第三節(jié) 薄殼結構的一般變形狀態(tài)
第四節(jié) 薄殼結構的幾何方程
第五節(jié) 薄殼結構的靜力方程
第六節(jié) 薄殼結構的平衡方程
第七節(jié) 薄殼結構的物理方程
第八節(jié) 薄殼結構的應變能
第九節(jié) 薄殼結構的邊界條件
第十節(jié) 用能量理論求薄殼結構的固有頻率
第十一節(jié) 薄殼結構的無彎矩理論
第十二節(jié) 旋轉(zhuǎn)薄殼結構的薄膜理論
思考題
第十章 圓柱殼體應變能理論
第一節(jié) 圓柱殼體的一般論述
第二節(jié) 圓柱殼體中的內(nèi)力
第三節(jié) 圓柱殼體彎曲和張拉時的應變能
第四節(jié) 圓柱殼體非張拉應變能
第五節(jié) 圓柱殼體在均勻軸向壓力作用下的屈曲應變能
第六節(jié) 用能量理論求閉合圓柱殼體的固有頻率
思考題
第十一章 結構分析的矩陣法
第一節(jié) 平面桁架手算簡化矩陣法的應用
第二節(jié) 連續(xù)梁手算簡化矩陣法的應用
第三節(jié) 拱結構手算簡化矩陣法的應用
第四節(jié) 框架結構手算簡化矩陣法的應用
一、單層框架分析
二、兩層框架分析
第四篇 附錄
附錄A 繪制莫爾圓的規(guī)則
一、應力莫爾圓
二、應變莫爾圓
附錄B 行列式運算
附錄C1 齊次線性方程組運算
附錄C2 線性方程組運算
附錄D 剪切因子推導
附錄E1 矩陣運算
一、矩陣的運算
二、矩陣的初等變換
三、矩陣的逆
四、特征多項式和特征值
附錄E2 高斯消元法
附錄F 板結構中正交異性材料剛度的確定
附錄G 雅可比法
附錄H 高斯一賽德爾迭代法
參考文獻