概率論及數(shù)理統(tǒng)計（第4版下冊）

第六章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
§6.1 基本概念
一、總體、個體、簡單隨機樣本
二、統(tǒng)計量
三、小樣問題與大樣問題
§6.2 樣本的數(shù)字特征及其分布
*一、經(jīng)驗分布與格列汶科定理
二、樣本的數(shù)字特征
三、樣本數(shù)字特征的分布
§6.3 抽樣分布定理
習題
第七章 參數(shù)估計
§7.1 矩法與極大似然法
一、矩法
二、極大似然法
§7.2 無偏性與優(yōu)效性
一、無偏性
二、優(yōu)效性
三、相合性
*§7.3 充分性與完備性
一、充分性
二、完備性
§7.4 區(qū)間估計
習題
第八章 假設檢驗
§8.1 基本概念
§8.2 參數(shù)假設檢驗
一、正態(tài)總體數(shù)學期望a的檢驗問題
二、正態(tài)總體方差σ2的檢驗問題
*三、非正態(tài)總體的參數(shù)假設檢驗
*四、討論兩個問題
§8.3 非參數(shù)的檢驗
一、分布函數(shù)的擬合檢驗
二、獨立性的檢驗
*§8.4 最佳檢驗
一、兩類錯判
二、功效函數(shù)
三、最佳檢驗
*§8.5 樣本容量n的確定
一、參數(shù)估計與檢驗中n的確定
二、最佳檢驗中n的確定
三、驗收抽樣方案中n的確定
習題
第九章 回歸分析與方差分析
§9.1 線性回歸分析
§9.2 最小二乘法估計
一、參數(shù)的最小二乘法估計
二、最小二乘法估計量的性質(zhì)
§9.3 例題
一、討論三個例題
二、將曲線方程線性化
*§9.4 假設檢驗
一、線性模型的假設檢驗
二、回歸系數(shù)的假設檢驗
*§9.5 單因子方差分析
習題
第十章 統(tǒng)計決策及貝葉斯統(tǒng)計
§10.1 極大極小估計
一、決策論的基本概念
二、極大極小估計
§10.2 貝葉斯統(tǒng)計
一、貝葉斯估計
二、區(qū)間估計
三、假設檢驗
*四、共軛先驗分布
§10.3 應用事例
習題
第十一章 隨機過程引論
§11.1 隨機過程的概念
一、隨機過程的直觀背景和定義
二、隨機過程的有窮維分布函數(shù)族
§11.2 幾類重要的隨機過程簡介
一、獨立增量過程(可加過程)
二、正態(tài)隨機過程(高斯過程)
三、維納過程
四、泊松過程
五、隨機點過程與計數(shù)過程
§11.3 馬氏鏈
一、定義及例
二、齊次馬氏鏈
三、遍歷性、最終分布與平穩(wěn)分布
四、分支過程
五、銷售市場決策中應用的例子
§11.4 連續(xù)時間馬爾可夫鏈
一、定義
二、生滅過程
§11.5 均方微積分與隨機微分方程
一、隨機序列的均方收斂
二、隨機過程的均方連續(xù)
三、隨機過程的均方積分
四、隨機過程的均方導數(shù)
五、隨機微分方程
§11.6 平穩(wěn)隨機過程
一、定義及例
二、相關函數(shù)
三、弱平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度
四、遍歷性定理
§11.7 時間序列與離散鞅
一、時間序列分析
二、中國消費與積累的非線性模型
三、離散鞅
第十二章 概率統(tǒng)計在計算方法中的一些應用
§12.1 蒙特卡羅方法與均勻分布隨機數(shù)
§12.2 連續(xù)型隨機變量的一般模擬方法
一、反函數(shù)法
二、舍選法
§12.3 連續(xù)型隨機變量的特殊模擬方法
一、正態(tài)分布隨機數(shù)
二、瑞利分布隨機數(shù)
三、指數(shù)分布隨機數(shù)
四、r分布和x2分布隨機數(shù)
§12.4 離散型隨機變量的模擬
一、一般方法
二、基于伯努利試驗概型的方法
三、其他方法
§12.5 隨機向量和隨機過程的模擬
一、隨機向量的模擬
二、齊次泊松過程的模擬
三、馬爾可夫鏈的模擬
§12.6 定積分的概率計算方法
一、常用的兩種算法
二、重積分的計算
§12.7 某些方程的概率解法
一、線性方程組的求解
二、一些偏微分方程的求解
下冊習題答案
附表
表1 x2-分布的上側臨界值表
表2 t-分布的雙側臨界值表
表3 F檢驗的臨界值(Fα)表
表4 檢驗相關系數(shù)p=0的臨界值(rα)表
表5 隨機數(shù)表
譯名對照表
參考文獻