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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書主要研究了非線性隨機(jī)規(guī)劃最優(yōu)解集的穩(wěn)定性。全文共分7章，具體安排如下：第1章介紹了隨機(jī)規(guī)劃穩(wěn)定性的背景及研究現(xiàn)狀和預(yù)備知識(shí)；第2章研究了概率測(cè)度在集合序列不同收斂意義上的連續(xù)性以及弱收斂概率測(cè)度序列連續(xù)收斂性條件，并討論了概率測(cè)度序列的弱收斂與上圖收斂之間的關(guān)系；第3章證明了多元函數(shù)序列關(guān)于弱收斂概率測(cè)度序列積分的極限定理、控制收斂定理，給出了概率測(cè)度弱收斂的若干新的等價(jià)條件；第4章將積分泛函算子定義域中的無界且半連續(xù)函數(shù)空間擴(kuò)張到更一般的可測(cè)函數(shù)空間，并在較弱的條件下證明了這種積分泛函算子的收斂定理、控制收斂定理及其推廣形式的收斂定理、控制收斂定理，推廣和改進(jìn)了第3章的有關(guān)結(jié)果；第5章分別討論了隨機(jī)規(guī)劃的期望模型、概率約束規(guī)劃模型逼近最優(yōu)解集序列的上半收斂性以及經(jīng)驗(yàn)逼近模型逼近最優(yōu)解集序列的幾乎處處上半收斂性，并利用集值分析理論證明了隨機(jī)規(guī)劃最優(yōu)解集集值映射對(duì)所含隨機(jī)變量參數(shù)的分布收斂、概率收斂、幾乎處處收斂的穩(wěn)定性；第6章分別給出隨機(jī)規(guī)劃期望模型、概率約束規(guī)劃模型、經(jīng)驗(yàn)逼近模型逼近最優(yōu)解集的Hausdorff收斂性，并討論了隨機(jī)約束規(guī)劃逼近問題最優(yōu)解集集值映射對(duì)所含隨機(jī)變量參數(shù)的分布收斂、概率收斂、幾乎處處收斂的穩(wěn)定性；第7章將參數(shù)規(guī)劃最優(yōu)值函數(shù)的預(yù)不變凹凸性拓廣為B-預(yù)不變凹凸性，并討論了最優(yōu)值函數(shù)的B-預(yù)不變凹性與其最優(yōu)解集映射不變凸性之間的關(guān)系。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《隨機(jī)規(guī)劃穩(wěn)定性理論》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

1 緒論與預(yù)備知識(shí)
1.1 隨機(jī)規(guī)劃穩(wěn)定性研究的背景
1.2 隨機(jī)規(guī)劃穩(wěn)定性研究的現(xiàn)狀
1.2.1 弱收斂概率測(cè)度
1.2.2 推廣到集值映射的情形
　1.2.3 參數(shù)規(guī)劃中廣義凸性的推廣
1.3　可測(cè)空間中的積分轉(zhuǎn)化定理
1.4　度量空間中的概率測(cè)度弱收斂及其等價(jià)條件
1.5 可分度量空間中的概率測(cè)度弱收斂及其等價(jià)條件
2　概率測(cè)度的若干收斂性
2.1 引言
2.2　集合的幾種收斂性概念
2.3　集合序列收斂性之間的關(guān)系
2.4　概率測(cè)度在集合不同收斂意義上的連續(xù)性
2.5 弱收斂概率測(cè)度序列連續(xù)收斂的若干充分條件
2.6　概率測(cè)度的弱收斂與上圖收斂的關(guān)系
3　期望泛函的收斂定理
3.1 引言
3.2　極限定理
3.3　控制收斂定理
3.4　概率測(cè)度弱收斂的若干等價(jià)條件
3.5　期望泛函序列的上圖收斂性
4　積分泛函算子的收斂定理
4.1 引言
4.2　積分泛函算子序列的收斂定理
4.3　積分泛函算子序列的控制收斂定理
4.4　概率測(cè)度弱收斂的若干新的等價(jià)條件
5　隨機(jī)規(guī)劃的穩(wěn)定性
5.1 期望模型逼近最優(yōu)解集序列的上半收斂性
5.1.1 引言
5.1.2 上圖收斂
5.1.3 最優(yōu)解集序列的上半收斂性
5.2　概率約束規(guī)劃模型逼近最優(yōu)解集序列的上半收斂性
5.2.1 引言
5.2.2 上圖收斂
5.2.3 最優(yōu)解集序列的上半收斂性
5.3 經(jīng)驗(yàn)逼近模型的最優(yōu)解集序列的幾乎處處上半收斂性
5.3.1 引言
5.3.2 幾乎處處上圖收斂
5.3.3 幾乎處處上半收斂
5.4 隨機(jī)規(guī)劃逼近最優(yōu)解集的分布收斂、概率收斂、幾乎處處收斂的穩(wěn)定性
5.4.1 引言
5.4.2 參數(shù)非線性規(guī)劃問題最優(yōu)解集集值映射的半連續(xù)性
5.4.3 最優(yōu)解集的穩(wěn)定性分析
6 隨機(jī)規(guī)劃逼近b-最優(yōu)解集的穩(wěn)定性
7　參數(shù)最優(yōu)值函數(shù)的B-不變凸凹性
參考文獻(xiàn)
符號(hào)說明