奧林匹克數(shù)學中的幾何問題

　　數(shù)學奧林匹克是起步最早、規(guī)模最大、類型多種、層次較多的一項學科競賽活動。多年來的實踐表明：這項活動可以激發(fā)青少年學習數(shù)學的興趣，煥發(fā)青少年的學習熱情，吸引他們?nèi)プx一些數(shù)學小冊子，促使他們尋找機會去聽一些名師的講座：這項活動可以使參與者眼界大開，跳出一個班、一個學?；蛞粋€地區(qū)的小圈子，去與其他“高手”互相琢磨，激勵并培養(yǎng)他們喜愛有挑戰(zhàn)性數(shù)學問題的素養(yǎng)與精神；這項活動可以使參與者求知欲望大增，使得他們的閱讀能力、理解能力、交流能力、表達能力等諸能力與日俱進。這是一種有深刻內(nèi)涵的文化現(xiàn)象，因此，越來越多的國家或地區(qū)除組織本國或本地區(qū)的各級各類數(shù)學奧林匹克外，還積極地參與到國際數(shù)學奧林匹克中。 我國自1986年參加國際數(shù)學奧林匹克以來，所取得成績舉世公認，十多年來一直保持世界領先的水平。其中，到2007年止，湖南的學生已取得10塊金牌、3塊銀牌的好成績。這優(yōu)異的成績，是中華民族精神的體現(xiàn)，是國人潛質(zhì)的反映，是民族強盛的希望。為使我國數(shù)學奧林匹克事業(yè)可持續(xù)發(fā)展，一方面要繼續(xù)吸引越來越多90青少年參與，吸引一部分數(shù)學工作者扎實地投入到這項活動中來，另一方面要深入研究奧林匹克數(shù)學的理論體系，要深入研究數(shù)學奧林匹克教育理論與教學方略，研究數(shù)學奧林匹克教育與中學數(shù)學教育的內(nèi)在聯(lián)系。為此，在中國數(shù)學奧林匹克委員會領導的大。4s支持與熱情指導下，2003年，湖南師范大學成立了“數(shù)學奧林匹克研究所”。研究所組建近一年來，我們幾位教授都積極投身到研究所的工作中，除深入進行奧林匹克數(shù)學與數(shù)學奧林匹克教育理論研究外，還將我們多年積累的輔導講座資料進行了全面、系統(tǒng)的整理，以專題講座的形式編寫成了這套專題研究叢書，分幾何、代數(shù)、組合、數(shù)論、真題分析五卷。這些豐富、系統(tǒng)的專題知識不僅是創(chuàng)新地解競賽題所不可或缺的材料，而且還可激發(fā)解競賽題的直覺或靈感。從教育心理學角度上說，只有具備了充分的專題知識與邏輯推理知識，才能有目的、有方向、有成效地進行探究性活動。

　　沈文選，男，1948年生，湖南師范大學數(shù)學與計算機科學學院教授，碩士生導師，湖南師范大學數(shù)學奧林匹克研究所副所長，中國數(shù)學奧林匹克高級教練，全國初等數(shù)學研究協(xié)調(diào)組成員，全國高等師范院校數(shù)學教育研究會常務理事，《數(shù)學教育學報》編委，湖南省數(shù)學奧林匹克培訓的主要組織者與授課者，湖南師大附中、長沙市一中數(shù)學奧林匹克培訓主要教練。曾任湖南省數(shù)學會初等數(shù)學委員會副主任。已出版圖書《中學數(shù)學思想方法》、《競賽數(shù)學教程》等20余部，發(fā)表學術(shù)論文《奧林匹克數(shù)學研究與數(shù)學奧林匹克教育》等40余篇，發(fā)表數(shù)學思想方法研究和數(shù)學奧林匹克研究等文章200余篇。多年來為全國初、高中數(shù)學聯(lián)賽，數(shù)學冬令營提供試題20余道，是1997年全國高中數(shù)學聯(lián)賽，2002年全國初中數(shù)學聯(lián)賽，2003年第1 8屆數(shù)學冬令營命題組成員。張垚， 男，1938年生，湖南師范大學數(shù)學與計算機科學學院教授，中國數(shù)學奧林匹克高級教練，湖南省數(shù)學奧林匹克主教練，美國《數(shù)學評論》評論員。1987～1 999年任湖南省數(shù)學會副理事長兼普及工作委員會主任，負責全省數(shù)學競賽的組織及培訓工作，并主持了1989年全國初中數(shù)學聯(lián)賽和1997年全國高中數(shù)學聯(lián)賽的命題工作。已出版圖書《數(shù)學奧林匹克評論、方法、技巧》等13部，發(fā)表學術(shù)論文70余篇。從1992年起享受國務院頒發(fā)的政府特殊津貼。曾榮獲湖南省優(yōu)秀教師，全國優(yōu)秀教師，曾憲梓教育基金高等師范院校教師獎三等獎，湖南省教委科技進步獎二等獎等多項表彰和獎勵。所培訓的學生有1 00余人進入全國中學生數(shù)學冬令營，其中有40余人進入國家集訓隊，13人進入國家隊，在國際中學生數(shù)學競賽（1MO）中，共奪得10枚金牌和2枚銀牌。冷崗松， 男，1961年生，湖南師范大學數(shù)學與計算機科學學院、上海大學數(shù)學系教授，博士生導師，湖南師范大學數(shù)學奧林匹克研究所所長，中國數(shù)學奧林匹克委員會委員，美國《數(shù)學評論》評論員。從2000年起參加中國數(shù)學奧林匹克國家集訓隊的教練工作和上海市數(shù)學奧林匹克選手的培訓工作。2001～2004年，多次參加國家集訓隊，中國數(shù)學奧林匹克（CMO），西部數(shù)學競賽，女子數(shù)學競賽的命題工作。1 991～2004年擔任湖南省數(shù)學奧林匹克培訓主要教練，為湖南師大附中、長沙市一中前后1 O位同學在l MO獲取金牌做了大量培訓工作。已出版專著《高中數(shù)學競賽解題方法研究》，在國內(nèi)外重要數(shù)學學術(shù)期刊發(fā)表論文30余篇。先后承擔國家自然科學基金項目，教育部博士點基金項目等多項。曾獲湖南省教委科技進步獎二等獎。