線性代數(shù)輔導(dǎo)講義（2011版）

第一章 行列式
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論
基本概念
重要定理
主要公式
方陣的行列式
克萊姆法則
三、典型例題分析選講
數(shù)字型行列式
含參數(shù)行列式
抽象行列式
矩陣秩的概念
關(guān)于A=0
代數(shù)余子式求和
克萊姆法則
四、練習(xí)題精選
答案與提示
第二章 矩陣
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論
基本概念
重要定理
主要公式
三、典型例題分析選講
矩陣運(yùn)算
伴隨矩陣
可逆矩陣
初等變換
矩陣方程
四、練習(xí)題精選
答案與提示
第三章 n維向量
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論
基本概念
重要定理
三、典型例題分析選講
正交矩陣
線性相關(guān)
線性表出
向量組的秩
矩陣的秩
Schmidt正交化
向量空間
四、練習(xí)題精選
答案與提示
第四章 線性方程組
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論
基本概念
主要定理
三、典型例題分析選講
基礎(chǔ)解系
解方程組Ax=b
有解判定、解的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)
公共解、同解
四、練習(xí)題精選
答案與提示
第五章 特征值與特征向量
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論
基本概念
重要定理
三、典型例題分析選講
特征值、特征向量
相似、相似對(duì)角化
求相似對(duì)角化時(shí)的可逆矩陣P
用相似求An
求參數(shù)的問題
反求矩陣A
實(shí)對(duì)稱矩陣
四、練習(xí)題精選
答案與提示
第六章 二次型
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖
二、基本內(nèi)容與重要結(jié)論
重要概念
主要定理
三、典型例題分析選講
二次型的標(biāo)準(zhǔn)形
二次型的正定性
矩陣的等價(jià)、相似、合同
四、練習(xí)題精選
答案與提示
附錄 45分鐘水平測(cè)試
自測(cè)（一）
自測(cè)（二）
自測(cè)（三）
參考答案與提示