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內(nèi)容簡介

　　本書分上下兩篇，上篇通俗地闡述了作者所開創(chuàng)的幾何解題的“消點法”，用這個方法可以機械地判定所謂“等式型可構(gòu)造幾何命題”的真假，命題成立時還能夠產(chǎn)生人容易檢驗和理解的證明，即可讀證明，書中先引入作者所發(fā)展的系統(tǒng)面積方法的兩個基本工具，即共邊定理和共角定理，接著在共邊定理的基礎(chǔ)上把面積方法算法化，系統(tǒng)地建立了面積消點方法，此外還進一步指出，消點不限于面積法，在全角法、三角法、向量法以及復(fù)數(shù)法的基礎(chǔ)上也能建立消點法，下篇則對幾何公理體系提出了新的見解，指出傳統(tǒng)的歐幾里得公理體系和希爾伯特公理體系的不足，并提出一個與面積法相適應(yīng)的平面幾何公理體系，證明了這個體系和希爾伯特公理體系的等價性。本書可供中學(xué)數(shù)學(xué)教師、師范院校數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)愛好者、數(shù)學(xué)奧林匹克工作者和參賽者以及數(shù)學(xué)研究工作者參考。

作者簡介

　　張景中，數(shù)學(xué)家，中國科學(xué)院院士，多年從事幾何算法和定理機器證明研究，其成果曾獲國家發(fā)明二等獎，中國科學(xué)院自然科學(xué)一等獎，國家自然科學(xué)二等獎。熱心數(shù)學(xué)教育，提出教育數(shù)學(xué)的思想，并從事中學(xué)教學(xué)改革和微積分教學(xué)改革的研究。熱愛科普事業(yè)，其所著《教育數(shù)學(xué)叢書》曾獲中國圖書獎，《數(shù)學(xué)家的眼光》等科普作品曾獲國家科技進步二等獎、第六屆國家圖書獎、“五個一”工程獎、全國科普創(chuàng)作一等獎。

圖書目錄

總序
前言
上篇
　第1章大師談小題九點七線面積奏奇效一箭三雕
　第2章總結(jié)經(jīng)驗按圖索驥探索規(guī)律摸石過河-．
　第3章見微知著從偶然到必然得隴望蜀識技巧出方法
　第4章由此及彼說了共邊講共角舉一反三算過三角比四邊
　第5章步步為營行看風(fēng)起云涌層層消點坐等水落石出
　第6章單直尺作圖名家點題平行線消點新法立功
　第7章垂直線難用面積相比勾股差恰如向量點乘
　第8章勾股差消去垂線上點新公式證明三高共心
　第9章有圓有線豐富多彩看弧看角簡捷明快
　第10章有向弦破解共圓點問題消點法證明托勒密等式
　第11章消兩圓交點勾股差再立功解多支問題消點法須發(fā)展
　第12章全角概念粉墨登場西姆松線輕松獲證
　第13章改造幾何體系舊瓶新酒梳理消點方法長話短說
　第14章三角和向量也能消點復(fù)數(shù)比面積更善攻堅
　第15章幾何機器證明萬題同法數(shù)學(xué)自動推理美夢成真
下篇
　第16章幾何世界說古論今公理體系追本溯源
　第17章歐幾里得創(chuàng)原本開宗明義希爾伯特論基礎(chǔ)嚴謹精深
　第18章現(xiàn)代數(shù)學(xué)慣用抽象結(jié)構(gòu)古典幾何嵌入度量空間
　第19章幾何公理服務(wù)現(xiàn)代教育數(shù)學(xué)泰斗撰寫初中教材
　第20章四大概念引領(lǐng)公理體系三種度量演繹平面幾何
　第21章四點共面新法新招兩線平行換湯換藥
　第22章角度登臺原為方便平行新證更加嚴謹
　第23章體系對比多位一體結(jié)構(gòu)互容各有千秋
　第24章度量為綱輕車熟路體積唱戲故道新蹤
　第25章拋磚引玉愿益學(xué)子投石問路敬待來人
參考文獻