數(shù)值分析導(dǎo)論（第3版）

第1章　泰勒多項(xiàng)式　
　1.1　泰勒多項(xiàng)式　
　1.2　泰勒多項(xiàng)式的逼近誤差　
　1.3　多項(xiàng)式求值　
第2章　誤差和計(jì)算機(jī)算術(shù)運(yùn)算　
　2.1　浮點(diǎn)數(shù)　
　　2.1.1　浮點(diǎn)表示的精度　
　　2.1.2　舍入和截?cái)唷?br />　　2.1.3　浮點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算程序設(shè)計(jì)的結(jié)果　
　2.2　誤差：定義、來源和例題　
　　2.2.1　誤差的來源　
　　2.2.2　有效數(shù)字損失的誤差　
　　2.2.3　函數(shù)求值中的噪聲　
　　2.2.4　下溢誤差和上溢誤差　
　2.3　誤差的傳播　
　2.4　求和　
　　2.4.1　舍入與截?cái)嗟谋容^　
　　2.4.2　循環(huán)誤差　
　　2.4.3　內(nèi)積的計(jì)算　
第3章　求根　
　3.1　對分法　
　3.2　牛頓法　
　　3.2.1　誤差分析　
　　3.2.2　誤差估計(jì)　
　3.3　割線法　
　　3.3.1　誤差分析　
　　3.3.2　牛頓法和割線法的比較　
　　3.3.3　MATLAB函數(shù)fzero　
　3.4　不動點(diǎn)迭代　
　　3.4.1　艾特肯誤差估計(jì)和外推　
　　3.4.2　高階迭代公式　
　3.5　病態(tài)的求根問題　
第4章　插值和逼近　
　4.1　多項(xiàng)式插值　
　　4.1.1　線性插值　
　　4.1.2　二次插值　
　　4.1.3　高次插值　
　　4.1.4　差商　
　　4.1.5　差商的性質(zhì)　　
　　4.1.6　牛頓差商插值公式　
　4.2　多項(xiàng)式插值的誤差　
　　4.2.1　另一個(gè)誤差公式　
　　4.2.2　誤差的性態(tài)　
　4.3　插值樣條函數(shù)　
　　4.3.1　樣條插值　
　　4.3.2　插值的自然三次樣條的構(gòu)造　
　　4.3.3　其他插值樣條函數(shù)　
　　4.3.4　MATLAB程序　spline　　
　4.4　最佳逼近問題　
　4.5　切比雪夫多項(xiàng)式　
　　4.5.1　三項(xiàng)遞推關(guān)系　
　　4.5.2　最小取值范圍性質(zhì)　
　4.6　近似極小極大逼近方法　
　4.7　最小二乘逼近　
　　4.7.1　勒讓德多項(xiàng)式　
　　4.7.2　求解最小二乘逼近　
　　4.7.3　一般的最小二乘逼近　
第5章　數(shù)值積分和數(shù)值微分　
　5.1　梯形法和辛普森法　
　5.2　誤差公式　
　　5.2.1　梯形法誤差的漸近估計(jì)　
　　5.2.2　辛普森法的誤差公式　
　　5.2.3　理查森外推法　
　　5.2.4　周期被積函數(shù)　
　5.3　高斯數(shù)值積分　
　5.4　數(shù)值微分　
　　5.4.1　利用插值的微分　
　　5.4.2　待定系數(shù)法　
　　5.4.3　函數(shù)值誤差的影響　
第6章　線性方程組數(shù)值求解　
　6.1　線性方程組　
　6.2　矩陣算術(shù)運(yùn)算　
　　6.2.1　算術(shù)運(yùn)算　
　　6.2.2　初等行運(yùn)算　
　　6.2.3　矩陣的逆　
　　6.2.4　矩陣代數(shù)法則　
　　6.2.5　線性方程組的可解性理論　
　6.3　高斯消元法　
　　6.3.1　部分選主元　
　　6.3.2　逆矩陣的計(jì)算　
　　6.3.3　運(yùn)算量　
　6.4　　LU分解　
　　6.4.1　高斯消元法的緊湊變形　
　　6.4.2　三對角方程組　
　　6.4.3　解線性方程組的MATLAB內(nèi)置函數(shù)　
　6.5　解線性方程組中的誤差　
　　6.5.1　殘差校正方法　
　　6.5.2　解線性方程組中的穩(wěn)定性　
　6.6　迭代法　
　　6.6.1　雅可比法和高斯——賽德爾法　
　　6.6.2　一般的迭代格式　
　　6.6.3　殘差校正方法　
第7章　數(shù)值線性代數(shù)：續(xù)篇　
第8章　常微分方程數(shù)值解　
第9章　偏微分方程的有限差分法　
附錄A　中值定理　
附錄B　數(shù)學(xué)公式　
附錄C　數(shù)值分析軟件包　
附錄D　MATLAB簡介　
附錄E　二進(jìn)制數(shù)系　
部分習(xí)題答案　
參考文獻(xiàn)　
索引