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內(nèi)容簡介

　　數(shù)學(xué)思想是人們對數(shù)學(xué)知識及其形成過程的理性認(rèn)識和基本看法，數(shù)學(xué)方法是在數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的過程中所采用的各種手段和途徑。本書從對數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的各種觀點的分析入手，對數(shù)學(xué)思想與方法的含義進(jìn)行了梳理，對幾部經(jīng)典的關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法的著作進(jìn)行了分析簡介，使讀者能從更宏大的視野去認(rèn)識數(shù)學(xué)的思想與方法。對于數(shù)學(xué)思想，本書分為全域性數(shù)學(xué)思想和局域性數(shù)學(xué)思想兩大類進(jìn)行論述。前者包括符號化思想、公理化思想、形式化思想、算法化思想、集合對應(yīng)思想、數(shù)學(xué)辯證思想；后者包括數(shù)與運算思想、圖形與幾何思想、方程與函數(shù)思想、無窮與極限思想、微分與積分思想、概率與統(tǒng)計思想。而對數(shù)學(xué)方法則按一般性數(shù)學(xué)方法和特殊性數(shù)學(xué)方法分類論述。前者重點論述了推理證明方法、合情推理方法、數(shù)學(xué)抽象方法、數(shù)學(xué)化歸方法、數(shù)學(xué)模型方法、數(shù)形結(jié)合方法；后者重點圍繞分類討論方法、反證法、反例法、數(shù)學(xué)歸納法、構(gòu)造法、逐次逼近法進(jìn)行了深度分析。全書力圖從數(shù)學(xué)教育的角度透徹地闡明各種數(shù)學(xué)思想與方法的內(nèi)涵與實質(zhì)，以增進(jìn)讀者對數(shù)學(xué)思想與方法的理解，有助于讀者在數(shù)學(xué)教育實踐中更好地實施數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

作者簡介

　　邵光華，1964年11月生，1992年北京師范大學(xué)學(xué)科教學(xué)論專業(yè)碩士畢業(yè)，師從丁爾升先生；2003年華東師范大學(xué)課程與教學(xué)論專業(yè)博士畢業(yè)，師從王建磐、顧泠沅先生。2001年晉升教授，主要從事課程與教學(xué)論、教師教育、教育心理學(xué)、數(shù)學(xué)教育等方面的研究。曾獲國家高等教育優(yōu)秀教學(xué)成果二等獎一項，山東省高等教育優(yōu)秀教學(xué)成果一等獎一項，山東省社會科學(xué)優(yōu)秀成果三等獎三項，山東省高校優(yōu)秀科研成果一等獎、二等獎五項。在《教育研究》、《心理學(xué)報》、《課程·教材·教法》、《比較教育研究》、《教師教育研究》、《數(shù)學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》等重要學(xué)術(shù)期刊發(fā)表論文70余篇。主持全國教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃教育部重點課題（課題編號：DHA060137）一項。現(xiàn)為寧波大學(xué)教授，課程與教學(xué)論團隊負(fù)責(zé)人，基礎(chǔ)教育系主任。

圖書目錄

叢書序
第一章數(shù)學(xué)思想與方法概論
第一節(jié) 數(shù)學(xué)思想與方法釋義
第二節(jié) 數(shù)學(xué)思想與方法的教育意義
第二章數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)思想方法論
第一節(jié) 米山國藏論數(shù)學(xué)的精神、思想和方法
第二節(jié) 波利亞的數(shù)學(xué)解題與猜想發(fā)現(xiàn)思想
第三節(jié) 克萊因古今數(shù)學(xué)思想論
第四節(jié) 亞歷山大洛夫論數(shù)學(xué)的內(nèi)容、方法和意義
第三章全域性數(shù)學(xué)思想
第一節(jié) 公理化思想
第二節(jié) 算法化思想
第三節(jié) 符號化思想
第四節(jié) 形式化思想
第五節(jié) 集合論思想
第六節(jié) 數(shù)學(xué)辯證思想
第四章局域性數(shù)學(xué)思想
第一節(jié) 數(shù)與運算思想
第二節(jié) 圖形與幾何思想
第三節(jié) 方程與函數(shù)思想
第四節(jié) 無窮與極限思想
第五節(jié) 微分與積分思想
第五章一般性數(shù)學(xué)方法
第一節(jié) 推理證明方法——數(shù)學(xué)說理論證的一般方法
第二節(jié) 合情推理方法——數(shù)學(xué)猜想發(fā)現(xiàn)的一般方法
第三節(jié) 數(shù)學(xué)抽象方法——數(shù)學(xué)化活動的一般方法
第四節(jié) 數(shù)學(xué)化歸方法——數(shù)學(xué)解題的一般方法
第五節(jié) 數(shù)學(xué)模型方法——數(shù)學(xué)應(yīng)用的一般方法
第六節(jié) 數(shù)形結(jié)合方法——數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的基本方法
第六章特殊性數(shù)學(xué)方法
第一節(jié) 分類討論方法
第二節(jié) 逐次逼近法
第三節(jié) 反證法
第四節(jié) 數(shù)學(xué)歸納法
第五節(jié) 構(gòu)造性方法
第六節(jié) 反例法
后記