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內(nèi)容簡介

　　《圖論與網(wǎng)絡(luò)流理論》系統(tǒng)地闡述圖論與網(wǎng)絡(luò)流理論的基本概念、方法和定理，介紹該領(lǐng)域重要的問題以及典型的算法，展示圖論與網(wǎng)絡(luò)流模型及方法的廣泛應(yīng)用。全書立足基礎(chǔ)、兼顧理論與應(yīng)用，選材精煉，貼近研究和應(yīng)用前沿，注重思想和方法。主要內(nèi)容包括圖的基本概念、最短路及最小生成樹、連通性、匹配、Euler圖、Hamilton圖、支配集、獨立集、覆蓋集、圖的染色、平面圖、有向圖、網(wǎng)絡(luò)流等方面的理論與算法。每章配有大量習(xí)題和前沿性的專題參考文獻。《圖論與網(wǎng)絡(luò)流理論》可作為數(shù)學(xué)、運籌學(xué)、系統(tǒng)科學(xué)各專業(yè)碩士研究生或本科高年級學(xué)生的教材或參考書，也可供物理學(xué)、化學(xué)、生命科學(xué)、計算機科學(xué)與技術(shù)、電子科學(xué)與技術(shù)、信息科學(xué)與網(wǎng)絡(luò)工程、資源與環(huán)境、物流與交通運輸、管理科學(xué)與工程、過程工程、自動控制等學(xué)科專業(yè)的本科生、研究生使用，還可供相關(guān)領(lǐng)域的科研工作者、廣大圖論愛好者參考。

作者簡介

暫缺《圖論與網(wǎng)絡(luò)流理論》作者簡介

圖書目錄

第一章圖的基本概念
§1.1 圖的基本概念
§1.2 最短路問題
§1.3 樹及其性質(zhì)
§1.4 生成樹與最小生成樹
§1.5 圖的中心與中位點
§1.6 圖的矩陣表示
習(xí)題一
參考文獻
第二章圖的連通性
§2. 1割點和割邊
§2.2 連通度和邊連通度
§2.3 2連通圖的性質(zhì)
§2.4 Menger定理
§2.5 可靠通信網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計
習(xí)題二
參考文獻
第三章匹配理論
§3.1 匹配與最大匹配
§3.2 完美匹配
§3.3 二部圖的匹配
§3.4 二部圖中最大匹配與最大權(quán)匹配的算法
習(xí)題三
參考文獻
第四章 Euler圖與Hamilton圖
§4.1 Euler圖
§4.2 中國郵遞員問題（Chinese Postman Problem）
§4.3 Hamilton圖
§4.4 旅行商問題（rnaveling Salesman Problem，TSP）
習(xí)題四
參考文獻
第五章支配集、獨立集、覆蓋集和Ramsey數(shù)
§5.1 支配集、點獨立集、點覆蓋集
§5.2 邊獨立集與邊覆蓋集
§5.3 支配集、點獨立集、點覆蓋集的求法
§5.4 Ramsey數(shù)
習(xí)題五
參考文獻
第六章染色理論
§6.1 邊染色
§6.2 點染色
§6.3 色多項式
§6.4 完美圖
§6.5 圖的邊染色算法和點染色算法
習(xí)題六
參考文獻
第七章平面圖
§7.1 平面圖的概念
§7.2 Euler公式及其應(yīng)用
§7.3 可平面圖的判斷
§7.4 平面圖的對偶圖
§7.5 外可平面圖
§7.6 不可平面圖的幾個研究方向簡介
§7.7 平面圖的面染色和四色猜想
習(xí)題七
參考文獻
第八章有向圖
§8.1 有向圖的基本概念
§8.2 有向路與有向圈
§8.3 有向圖的連通性及無向圖的強連通定向
§8.4 Euler有向圖和Hamilton有向圖
§8.5 競賽圖
§8.6 根樹及其應(yīng)用
習(xí)題八
參考文獻
第九章網(wǎng)絡(luò)流理論與算法
§9.1 網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)流的基本概念
§9.2 最大流問題及其標(biāo)號算法
§9.3 求最大流的Dinic算法
§9.4 求最大流的推拉流算法
§9.5 最大流問題的一些擴展
§9.6 最小費用流問題
習(xí)題九
參考文獻
名詞索引