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內容簡介

　　本書系統(tǒng)講述了偏微分方程一般理論的主要結果和研究方法。主要內容包括：實分析與泛函分析在Sobolev空間中的應用，整數(shù)次與分數(shù)次Sobolev空間的基本性質和基本技巧，如逼近理論、緊嵌入理論、跡定理、單位分解等基本理論以及局部化、平直化、光滑化和緊支化等技巧，二階線性橢圓方程的各類邊值問題弱解的存在唯一性、正則性、極值原理、Schauder理論等方面的主要結果以及泛函方法、特征值方法、差商方法等現(xiàn)代偏微分方程方法和De Giorgi迭代技巧，二階線性拋物方程和二階線性雙曲方程的基本理論，弱解的存在唯一性、正則性，能量方法，Galerkin方法，Lions定理與發(fā)展方程以及線性拋物型方程的Schauder理論和Lp理論，一階線性雙曲型方程式的特征線方法，一階線性雙曲型方程組的基本概念和對稱雙曲系統(tǒng)的黏性消失法等。本書適合偏微分方程、微分動力系統(tǒng)、實分析、泛函分析、計算數(shù)學、數(shù)學物理、控制論方向的研究生、教師及科研人員閱讀參考。