電磁場理論形式邏輯分析

綜述——直面現(xiàn)代科學生活“反?！钡膰烂C思考
　　1 解讀經(jīng)典電磁場方程不可求解性的數(shù)學背景和數(shù)學內涵
　　1.1 引言——Maxwell方程組“不具可解性”的提出
　　1.2 何謂“Maxwell方程組不具可解性”的本質內涵
　　1.2.1 數(shù)學物理模型必需的完整性、協(xié)調性和獨立性
　　1.2.2 經(jīng)典電磁場理論Maxwell方程組“不可求解性”的數(shù)學分析
　　1.2.3 經(jīng)典電磁場理論體系動態(tài)方程的“不可求解性”分析
　　1.2.4 經(jīng)典電磁場理論“波動方程”同樣不具“可解性”的一般分析
　　1.3 關于與Maxwell方程組不具可解性”現(xiàn)象相對應的“數(shù)學悖論”的一般反思
　　
　　2 雙旋度Poisson方程兩類定解問題的恰當構造與恒穩(wěn)磁場數(shù)學模型的嚴謹化
　　2.1 引言
　　2.2 相關經(jīng)典理論隱含的一系列邏輯悖論與若干沒有解決的問題
　　2.2.1 求解雙旋度Poisson方程習慣使用的“正則規(guī)范”隱含“邏輯自?！钡膯栴}
　　2.2.2 雙旋度Poisson方程兩種經(jīng)典積分表述之間的邏輯不相容問題
　　2.3 雙旋度Poisson方程積分方程的重新構造和矢量勢任意散度假設的“自適定性”證明
　　2.4 雙旋度Poisson方程內蘊的“欠定性”特征
　　2.5 與雙旋度算子相關的第一種“數(shù)學物理模型”的恰當構造
　　2.6 與雙旋度算子相關的第二種“數(shù)學物理模型”的恰當構造
　　2.7 恒穩(wěn)磁場數(shù)學模型的嚴謹化思考
　　2.7.1 靜磁場恰當邊值問題的建立
　　2.7.2 若干需要注意的問題
　　2.8 合理形式表述“整體觀”和“局限性”的辯證統(tǒng)
　　2.9 關于雙旋度Poisson方程研究現(xiàn)狀的一個附帶的“歷史性”反思
　　
　　3 波動方程一種“獨立”形式的提出與恰當定解問題的合理構造
　　3.1 引言
　　3.2 關于波動方程的習慣表述是否具有“普適性”意義的反思
　　3.3 波動方程的“耦合”特征與“實體論”本質
　　3.4 雙旋度波動方程的“存在性”和“可解性”問題的辯證統(tǒng)
　　3.5 雙旋度波動方程“完整數(shù)學模型”的構造
　　
　　4 變化電流激發(fā)動態(tài)電磁場的數(shù)學物理模型
　　4.1 引言
　　4.2 經(jīng)典電磁場理論“定義域”的重新界定
　　4.2.1 靜電場
　　4.2.2 靜磁場
　　4.2.3 形式系統(tǒng)自變量必需的“獨立性”前提
　　4.2.4 關于簡單理論有限論域若干“可能擴張”模式的形式認定
　　4.2.5 有限論域擴張中的“構造性”特征
　　4.3 經(jīng)典電磁場理論體系“電磁波方程”的重新構造
　　4.4 關于為“動態(tài)電磁場”重新構造恰當數(shù)學物理模型的若干思考
　　4.5 動態(tài)電磁場“雙旋度波動方程”及其恰當定解問題的合理重構
　　
　　5 Michelson-Morley實驗的可解釋性與彎曲電磁波物質基礎探索
　　5.1 引言
　　5.2 重新確認“微分關系式”和“代數(shù)關系式”的不同數(shù)學特征
　　5.3 理性解讀Michelson-Mol'ley實驗的物質基礎與重新確立電磁波的物質屬性
　　5.4 關于Michelson-Morley實驗“可解釋性”問題若干“直觀性”的幾何解釋
　　5.5 電磁波呈現(xiàn)彎曲跡線的平凡真實性及其物質背景
　　5.6 關于為彎曲波跡建立“一般性變分原理”的初步思考
　　6 正視矛盾，反對“約定論”的自欺和愚昧。重視數(shù)學科學的“實體論”基礎
　　6.1 一個涉及數(shù)學表述“實體論”基礎的歷史性評述
　　6.2 正視“約定論”數(shù)學“充滿矛盾”的現(xiàn)狀
　　6.3 人類重新面對“反對愚昧、崇尚科學”的重大命題
　　
　　7 修正Faraday定律經(jīng)典表述的邏輯論證
　　7.1 重新認識Faraday定律“物理背景”的形式表述
　　7.2 一個相關“歷史事實”的澄清
　　7.2.1 關于Neumann研究工作的大概介紹
　　7.2.2 關于Maxwell所做整理工作的介紹
　　7.2.3 關于Neumann獨立研究結果一個必要的附加評述
　　7.3 正視Maxwell整理工作中的“邏輯主體”錯亂及其修正
　　7.4 經(jīng)典理論中關于Faraday定律“習慣性陳述”的反例
　　7.4.1 經(jīng)典表述中“靜磁場能量分析”反例
　　7.4.2 經(jīng)典表述中“動生電動勢”反例
　　7.4.3 兩“反例”小結
　　7.5 關于“右手法則”物理內涵的重新認識
　　7.6 澄清若干與“形式邏輯”和“物理理念”相關的基元概念
　　7.6.1 形式系統(tǒng)“因變量和自變量”邏輯不相容的問題
　　7.6.2 關于Faraday電磁感應定律和Biot-Savart公式之間“邏輯關聯(lián)”的重新認定
　　7.6.3 Faraday電磁感應定律“物理內涵”的重新剖析
　　
　　8 重新賦予“位移電流”確定物質內涵及其理性重釋
　　8.1 引言
　　8.2 關于“位移電流”經(jīng)典詮釋的邏輯審查
　　8.2.1 經(jīng)典定義隱含的邏輯缺陷
　　8.2.2 揭示上述不當定義隱含的某些合理啟示
　　8.3 經(jīng)典理論構造“位移電流”的不同方法及其邏輯不當
　　8.3.1 構造“位移電流”的一種傳統(tǒng)方法及其存在的明顯不足
　　8.3.2 另一種構造“位移電流”方式及其隱含的邏輯悖論
　　8.3.3 再一種構造“位移電流”的方法
　　8.4 揭示經(jīng)典電磁場理論形式表述系統(tǒng)若干主要“邏輯不相容”問題
　　8.4.1 經(jīng)典理論“因變量和自變量”之間的邏輯不相容
　　8.4.2 經(jīng)典電磁場理論在“形式系統(tǒng)與形式系統(tǒng)邏輯主體”之間存在的“邏輯不相容”問題
　　8.4.3 經(jīng)典理論無視邏輯嚴謹性的“隨意延拓”問題
　　8.5 關于“位移電流”概念的系統(tǒng)性澄清
　　8.5.1 作為“形式量”存在的邏輯合理性
　　8.5.2 糾正等同于“電流分布”的習慣認識以及揭示其“無質無形”的物質基礎
　　8.5.3 與“電荷源”邏輯對應的重新澄清
　　8.5.4 與Lenz電磁感應定律的大概邏輯呼應
　　8.5.5 能量分析
　　8.6 自然科學“實體論”和“約定論”基礎的邏輯分析
　　8.6.1 重視Courant對“公理化思想”的反駁及其不足
　　8.6.2 重視“懷疑論”的正面思維啟示
　　8.7 結束語
　　
　　9 現(xiàn)代計算電磁學數(shù)學基礎的若干初步思考
　　9.1 引言
　　9.2 計算電磁學目前隱含的若干邏輯不自洽問題
　　9.2.1 Maxwell方程組形式不完整問題
　　9.2.2 經(jīng)典表述中自變量和因變量之間的邏輯不相容問題和因變量的重新恰當認定
　　9.2.3 Lorentz變換的“約定論”基礎
　　9.2.4 經(jīng)典波動方程與邊界條件的“邏輯不相容”問題
　　9.2.5 雙旋度算子的“獨立性”、“完整性”與“欠定性”問題
　　9.2.6 隱含于“時域差分法”中的邏輯不當與計算復雜性問題
　　9.3 雙旋度Poisson方程的兩類定解問題與恒穩(wěn)磁場模型的嚴謹化
　　9.4 波動方程一種“獨立”形式的提出與相關定解問題的恰當構造
　　9.5 變化電流激發(fā)動態(tài)電磁場的數(shù)學物理模型
　　9.6 小結