群的結(jié)構(gòu)與對(duì)稱(chēng)性

定　價(jià)：￥37.00

作　者：	陳輝著
出版社：	浙江大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	Garden

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ISBN：	9787308064439	出版時(shí)間：	2008-12-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	294	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　群論自19世紀(jì)由Galois創(chuàng)立以來(lái)，不僅成為近代代數(shù)的重要分支，而且其應(yīng)用范圍已深人到科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。尤其是自然科學(xué)的物理、化學(xué)和生物的研究中，群論已成為必不可少的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。對(duì)稱(chēng)性是自然界最普遍、最重要的特性。自然界的所有重要的規(guī)律均與某種對(duì)稱(chēng)性有關(guān)，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某種特殊的對(duì)稱(chēng)性。雖然對(duì)稱(chēng)的概念看來(lái)是很明顯的，但為了給對(duì)稱(chēng)這個(gè)概念一個(gè)精確的和一般的描述，特別是對(duì)稱(chēng)性的量上的計(jì)算，卻需要利用群論這個(gè)工具。本書(shū)系統(tǒng)地介紹群的對(duì)稱(chēng)性及其應(yīng)用。全書(shū)共分七章，對(duì)稱(chēng)與群初步、群的對(duì)稱(chēng)性與群的結(jié)構(gòu)、群表示論基礎(chǔ)、代數(shù)方程的對(duì)稱(chēng)性、物理學(xué)中的對(duì)稱(chēng)群、分子對(duì)稱(chēng)群及Lie群結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性。其中群與群的表示理論是本書(shū)的基礎(chǔ)。本書(shū)著眼于方法論的闡述，不僅引入概念，闡述理論，而且附有大量的應(yīng)用實(shí)例，涉及了數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、材料科學(xué)和工程技術(shù)各方面，使讀者領(lǐng)悟群的對(duì)稱(chēng)性的科學(xué)含義及廣泛應(yīng)用背景。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《群的結(jié)構(gòu)與對(duì)稱(chēng)性》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章　對(duì)稱(chēng)
§1.1　圖形的對(duì)稱(chēng)
§1.2　對(duì)稱(chēng)變換
§1.3　平面運(yùn)動(dòng)
§1.4　對(duì)稱(chēng)變換群
第2章　群的結(jié)構(gòu)
§2.1　群
§2.2　置換群
§2.3　群的重排定理、正規(guī)子群和商群
§2.4　群的置換表示理論初步
§2.5　有限群的Sylow定理
§2.6　有限交換群的結(jié)構(gòu)
§2.7　有限群分類(lèi)初步
§2.8　可解群
§2.9　冪零群與超可解群
§2.10　群的構(gòu)造
§2.11　交換群的結(jié)構(gòu)
§2.12　群對(duì)稱(chēng)性的應(yīng)用
第3章　群表示論
　§3.1　結(jié)合代數(shù)
§3.2　有限維代數(shù)
§3.3　半單代數(shù)的對(duì)稱(chēng)性
§3.4　有限結(jié)合代數(shù)的表示
§3.5　群表示初步
§3.6　群的特征標(biāo)
§3.7　群的特征標(biāo)表
§3.8　群的特征標(biāo)的例子
§3.9　有限群特征標(biāo)理論的應(yīng)用
§3.10　有限群的不等價(jià)不可約表示
§3.11　直積群的表示
第4章　物理學(xué)中的對(duì)稱(chēng)群
§4.1　Wigner—Eckart定理
§4.2　Wigner—Eckart定理的應(yīng)用
§4.3　對(duì)稱(chēng)群的標(biāo)準(zhǔn)表示
§4.4　對(duì)稱(chēng)群表示的約化
§4.5　Young對(duì)稱(chēng)子及應(yīng)用
第5章　分子對(duì)稱(chēng)群
§5.1　簡(jiǎn)單的分子對(duì)稱(chēng)群
§5.2　空間的對(duì)稱(chēng)性
§5.3　晶格的對(duì)稱(chēng)性
§5.4　點(diǎn)群
§5.5 晶體點(diǎn)群
第6章　Galois群及其應(yīng)用
§6.1　代數(shù)方程解法概述
§6.2　Galois基本定理
§6.3 自同構(gòu)群
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第7章　Lie群的結(jié)構(gòu)與對(duì)稱(chēng)性
參考文獻(xiàn)