波形松弛方法

定　價：￥68.00

作　者：	蔣耀林著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項：
標　簽：	計算數(shù)學(xué)

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ISBN：	9787030235237	出版時間：	2009-02-01	包裝：	精裝
開本：	16開	頁數(shù)：	370	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《波形松弛方法》主要討論用于求解微分方程并具有廣泛應(yīng)用背景的波形松弛方法理論及應(yīng)用。除緒論外，全書共11章，基本內(nèi)容包括初值問題與周期問題的連續(xù)及離散波形松弛方法的收斂性、波形松弛算子的譜理論、波形松弛方法的加速算法，以及其他一些常用方法。全書論證詳盡，系統(tǒng)性強，各章內(nèi)容自成體系，又相互聯(lián)系。為便于讀者理解和閱讀，在內(nèi)容安排上，由淺人深，循序漸進，詳略得當(dāng)。《波形松弛方法》可供計算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、電路與系統(tǒng)以及計算機相關(guān)專業(yè)研究生閱讀，同時也可作為理工類相關(guān)專業(yè)教師以及從事科學(xué)和工程計算的科研工作者的參考書。

作者簡介

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圖書目錄

緒論
0.1　波形松弛方法的基本思想
0.2　波形松弛方法的簡單分類
第1章常微分方程的波形松弛方法
1.1　泛函分析預(yù)備知識
1.1.1　Banach空間
1.1.2　線性算子譜與譜半徑
1.1.3　壓縮映射原理
1.2　線性微分方程的波形松弛方法
1.2.1　迭代格式
1.2.2　連續(xù)時間情形
1.2.3　離散時間情形
1.3　非線性微分方程的波形松弛方法
1.3.1　一階微分方程情形
1.3.2　二階微分方程情形
1.4　波形松弛算子譜與偽譜
第2章線性微分代數(shù)方程的波形松弛方法
2.1　微分代數(shù)方程簡介
2.2　波形松弛方法
2.2.1　連續(xù)波形松弛方法
2.2.2　離散波形松弛方法
2.2.3　波形Krylov子空間方法
2.3　波形松弛算子譜與偽譜
2.3.1　波形松弛算子譜
2.3.2　波形松弛算子偽譜
第3章非線性微分代數(shù)方程的波形松弛方法
3.1　典型微分代數(shù)方程的波形松弛方法
3.1.1　半顯式微分代數(shù)方程
3.1.2　簡單隱式微分代數(shù)方程
3.2　一般微分代數(shù)方程的波形松弛方法
3.2.1　完全隱式微分代數(shù)方程
3.2.2　高指標微分代數(shù)方程
3.3　單調(diào)波形松弛方法
3.3.1　初始值與輸入函數(shù)的單調(diào)依賴性
3.3.2　收斂性分析
3.3.3　初始迭代選取
第4章　積分微分代數(shù)方程的波形松弛方法
4.1　線性積分微分代數(shù)方程的波形松弛方法
4.1.1　連續(xù)波形松弛方法
4.1.2　離散波形松弛方法
4.1.3　多重分裂波形松弛方法
4.1.4　波形Krylov子空間方法
4.1.5　矩陣分裂方法
4.2　非線性積分微分代數(shù)方程的波形松弛方法
4.2.1　連續(xù)波形松弛方法
4.2.2　離散波形松弛方法
第5章時滯微分方程的波形松弛方法
5.1　顯式時滯常微分方程的波形松弛方法
5.1.1　簡單時滯微分方程
5.1.2　典型時滯微分方程
5.1.3　廣義時滯常微分方程
5.2　隱式時滯常微分方程的波形松弛方法
5.3　時間域無損傳輸線方程的波形松弛方法
5.3.1　無損傳輸線方程模型
5.3.2　波形松弛方法
第6章　偏微分方程的波形松弛方法
6.1　多重網(wǎng)格波形松弛方法
6.1.1　多重網(wǎng)格方法
6.1.2　連續(xù)時間情形
6.1.3　離散時間情形
6.2　區(qū)域分解波形松弛方法
6.2.1　區(qū)域分解方法介紹
6.2.2　傳統(tǒng)Schwarz波形松弛方法
6.2.3　優(yōu)化Schwarz波形松弛方法
第7章　常微分方程的周期波形松馳方法
第8章　微分代數(shù)方程的周期波形松馳方法
第9章　偏微分方程的周期波形松馳方法
第10章　波形松馳的加速方法
第11章　波形松馳方法的一些應(yīng)用
參考文獻