損失模型：從數(shù)據(jù)到?jīng)Q策（第2版）

第一部分 引言
　第1章 建模
　　1.1 模型化方法
　　　1.1.1 建模流程
　　　1.1.2 建模方法的優(yōu)勢(shì)
　　1.2 本書的結(jié)構(gòu)
第二部分 精算模型
　第2章 隨機(jī)變量
　　2.1 引言
　　2.2 重要函數(shù)和4個(gè)模型
　　　習(xí)題
　第3章 分布函數(shù)的數(shù)字特征
　　3.1 矩
　　　習(xí)題
　　3.2 分位數(shù)
　　　習(xí)題
　　3.3 生成函數(shù)與隨機(jī)變量和
　　　習(xí)題
　第4章 分布函數(shù)的分類與構(gòu)造
　　4.1 引言
　　4.2 參數(shù)的作用
　　　4.2.1 參數(shù)分布和尺度分布
　　　4.2.2 參數(shù)分布族
　　　4.2.3 有限混合分布
　　　4.2.4 數(shù)據(jù)依賴型分布
　　　習(xí)題
　　4.3 厚尾情形
　　　4.3.1 矩的存在性
　　　4.3.2 極限比
　　　4.3.3 損失率和平均剩余生命函數(shù)
　　　習(xí)題
　　4.4 構(gòu)造新的分布
　　　4.4.1 引言
　　　4.4.2 倍數(shù)變換
　　　4.4.3 冪變換
　　　4.4.4 指數(shù)變換
　　　4.4.5 混合
　　　4.4.6 含瑕點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)率模型
　　　4.4.7 分段
　　　習(xí)題
　　4.5 常用分布及其相互關(guān)系
　　　4.5.1 引言
　　　4.5.2 兩參數(shù)分布族
　　　4.5.3 分布的極限
　　　習(xí)題
　　4.6 離散分布
　　　4.6.1 引言
　　　4.6.2 Poisson分布
　　　4.6.3 負(fù)二項(xiàng)分布
　　　4.6.4 二項(xiàng)分布
　　　4.6.5 (a,b,o)分布類
　　　4.6.6 分布在零點(diǎn)的截?cái)嗪托拚?br />　　　4.6.7 頻率的復(fù)合模型
　　　4.6.8 復(fù)合Poisson分布族的性質(zhì)
　　　4.6.9 混合頻率模型
　　　4.6.10 混合Poisson
　　　4.6.11 頻率計(jì)算中風(fēng)險(xiǎn)暴露的\,作用
　　　4.6.12 離散分布總結(jié)
　　　習(xí)題
　第5章 保險(xiǎn)責(zé)任調(diào)整后的索賠頻率和索賠量
　　5.1 引言
　　5.2 免賠
　　　習(xí)題
　　5.3 損失縮減率以及通貨膨脹對(duì)普通免賠的影響
　　　習(xí)題
　　5.4 保單限額
　　　習(xí)題
　　5.5 分保、免賠和限額
　　　習(xí)題
　　5.6 免賠對(duì)索賠頻率的影響
　　　習(xí)題
　第6章 總損失模型
　　6.1 引言
　　　習(xí)題
　　6.2 模型選擇
　　　習(xí)題
　　6.3 總索賠的復(fù)合模型
　　　習(xí)題
　　6.4 解析結(jié)果
　　　習(xí)題
　　6.5 計(jì)算總索賠額的分布
　　6.6 遞歸方法
　　　6.6.1 在復(fù)合索賠頻率模型中的應(yīng)用
　　　6.6.2 溢出問(wèn)題
　　　6.6.3 數(shù)值穩(wěn)定性
　　　6.6.4 連續(xù)的損失分布
　　　6.6.5 構(gòu)造算數(shù)分布
　　　習(xí)題
　　6.7 個(gè)體保單的更改對(duì)總賠付額的影響
　　　習(xí)題
　　6.8 近似分布的計(jì)算
　　　6.8.1 算術(shù)分布
　　　6.8.2 經(jīng)驗(yàn)分布
　　　6.8.3 分段線性累積分布函數(shù)
　　　習(xí)題
　　6.9 反演方法
　　　6.9.1 快速傅里葉變換
　　　6.9.2 直接數(shù)值反演
　　　習(xí)題
　　6.10 不同方法的比較
　　6.11 個(gè)體風(fēng)險(xiǎn)模型
　　　6.11.1 參數(shù)的近似
　　　6.11.2 總分布的精確計(jì)算
　　　6.11.3 復(fù)合Poisson近似
習(xí)題
　第7章 離散時(shí)間破產(chǎn)模型
　　7.1 引言
　　7.2 保險(xiǎn)過(guò)程模型
　　　7.2.1 過(guò)程
　　　7.2.2 保險(xiǎn)模型
　　　7.2.3 破產(chǎn)
　　7.3 離散時(shí)間有限破產(chǎn)概率
　　　7.3.1 離散時(shí)間過(guò)程
　　　7.3.2 計(jì)算破產(chǎn)概率
　　習(xí)題
　第8章 連續(xù)時(shí)間破產(chǎn)模型
　　8.1 引言
　　　8.1.1 Poisson過(guò)程
　　　8.1.2 連續(xù)時(shí)間的相關(guān)問(wèn)題
　　8.2 調(diào)節(jié)系數(shù)和Lundberg$不等式
　　　8.2.1 調(diào)節(jié)系數(shù)
　　　8.2.2 Lundberg不等式
　　　習(xí)題
　　8.3 微積分方程
　　　習(xí)題
　　8.4 最大總損失
　　　習(xí)題
　　8.5 Cramer漸近破產(chǎn)公式和Tijms近似
　　　習(xí)題
　　8.6 布朗運(yùn)動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)過(guò)程
　　8.7 布朗運(yùn)動(dòng)和破產(chǎn)概率0
第三部分 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臉?gòu)造
　第9章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
　　9.1 引言
　　9.2 點(diǎn)估計(jì)
　　　9.2.1 引言
　　　9.2.2 估計(jì)量的評(píng)估
　　　習(xí)題
　　9.3 區(qū)間估計(jì)
　　　習(xí)題
　　9.4 假設(shè)檢驗(yàn)
　　　習(xí)題
　第10章 基于完整數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)
　　10.1 引言
　　10.2 完整個(gè)體數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布
　　　習(xí)題
　　10.3 分組數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)分布
　　　習(xí)題
　第11章 基于修正數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)
　　11.1 點(diǎn)估計(jì)
　　　習(xí)題
　　11.2 均值、方差以及置信區(qū)間的估計(jì)
　　　習(xí)題
　　11.3 核密度模型
　　　習(xí)題
　　11.4 大數(shù)據(jù)集合的近似計(jì)算
　　　11.4.1 引言
　　　11.4.2 Kaplan-Meier近似
　　　11.4.3 多元衰減表
　　習(xí)題
第四部分 參數(shù)化統(tǒng)計(jì)方法
　第12章 參數(shù)估計(jì)
　　12.1 矩方法和分位點(diǎn)匹配
　　　習(xí)題
　　12.2 最大似然估計(jì)
　　　12.2.1 引言
　　　12.2.2 完全的個(gè)體數(shù)據(jù)
　　　12.2.3 完全的分組數(shù)據(jù)
　　　12.2.4 截?cái)嗷騽h失數(shù)據(jù)
　　　習(xí)題
　　12.3 方差和區(qū)間估計(jì)
　　　習(xí)題
　　12.4 貝葉斯估計(jì)
　　　12.4.1 定義和貝葉斯定理
　　　12.4.2 推斷和預(yù)測(cè)
　　　12.4.3 共軛先驗(yàn)分布和線性指數(shù)族
　　　12.4.4 計(jì)算問(wèn)題
　　　習(xí)題
　　12.5 離散分布的估計(jì)
　　　12.5.1 Poisson分布
　　　12.5.2 負(fù)二項(xiàng)分布
　　　12.5.3 二項(xiàng)分布
　　　12.5.4 (a,b,1)分布族
　　　12.5.5 復(fù)合模型
　　　12.5.6 最大似然估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)暴露水平的作用
　　　習(xí)題
　　12.6 二元模型
　　　12.6.1 引言
　　　12.6.2 耦合函數(shù)
　　　習(xí)題
　　12.7 協(xié)變量模型
　　　12.7.1 引言
　　　12.7.2 比例風(fēng)險(xiǎn)模型
　　　12.7.3 廣義線性和加速失效模型
　　　習(xí)題
　第13章 模型選擇
　　13.1 引言
　　13.2 數(shù)據(jù)和模型的表示
　　13.3 密度函數(shù)與分布函數(shù)的圖像比較
　　　習(xí)題
　　13.4 假設(shè)檢驗(yàn)
　　　13.4.1 Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)
　　　13.4.2 Anderson-Darling檢驗(yàn)
　　　13.4.3 卡方(X2)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)
　　　13.4.4 似然比檢驗(yàn)
　　　習(xí)題
　　13.5 模型選擇
　　　13.5.1 引言
　　　13.5.2 主觀判斷法
　　　13.5.3 評(píng)分法
　　　習(xí)題
　第14章 實(shí)例
　　14.1 引言
　　14.2 死亡時(shí)間
　　　14.2.1 數(shù)據(jù)
　　　14.2.2 基本計(jì)算
　　　習(xí)題
　　14.3 從事故發(fā)生到報(bào)告的時(shí)間
　　　14.3.1 問(wèn)題和數(shù)據(jù)
　　　14.3.2 分析
　　14.4 賠付額
　　　14.4.1 數(shù)據(jù)
　　　14.4.2 第一個(gè)模型
　　　14.4.3 第二個(gè)模型
　　14.5 總損失實(shí)例I
　　14.6 總損失實(shí)例II
　　　14.6.1 單個(gè)保單的分布
　　　14.6.2 100個(gè)保單——超額損失保單組
　　　14.6.3 100個(gè)保單——總損失止損處理
　　　14.6.4 數(shù)值卷積計(jì)算
　　綜合習(xí)題
第五部分 統(tǒng)計(jì)估計(jì)的調(diào)整及隨機(jī)模擬
　第15章 插值與平滑
　　15.1 引言
　　15.2 多項(xiàng)式插值與平滑
　　　習(xí)題
　　15.3 三次樣條插值
　　　習(xí)題
　　15.4 樣條近似函數(shù)
　　　習(xí)題
　　15.5 樣條的外推
　　　習(xí)題
　　15.6 平滑樣條
　　　習(xí)題
　第16章 信度理論
　　16.1 引言
　　16.2 統(tǒng)計(jì)學(xué)概念
　　　16.2.1 條件分布
　　　16.2.2 條件期望
　　　16.2.3 非參數(shù)型無(wú)偏估計(jì)量
　　　習(xí)題
　　16.3 有限波動(dòng)信度理論
　　　16.3.1 完全信度
　　　16.3.2 部分信度
　　　16.3.3 關(guān)于有限波動(dòng)信度方法的一些問(wèn)題
　　　16.3.4 備注
　　　習(xí)題
　　16.4 最大精度信度理論
　　　16.4.1 引言
　　　16.4.2 貝葉斯方法
　　　16.4.3 信度保費(fèi)
　　　16.4.4 Bǔhlmann模型
　　　16.4.5 Bǔhlmann-Straub模型
　　　16.4.6 精確信度
　　　16.4.7 線性保費(fèi)，貝葉斯保費(fèi)和無(wú)信度之間的比較
　　　16.4.8 備注
　　　習(xí)題
　　16.5 經(jīng)驗(yàn)貝葉斯參數(shù)估計(jì)
　　　16.5.1 非參數(shù)估計(jì)
　　　16.5.2 半?yún)?shù)估計(jì)
　　　16.5.3 參數(shù)估計(jì)
　　　16.5.4 備注
　　習(xí)題
　第17章 隨機(jī)模擬
　　17.1 隨機(jī)模擬的基礎(chǔ)知識(shí)
　　　習(xí)題
　　17.2 精算建模中的隨機(jī)模擬實(shí)例
　　　17.2.1 總體損失計(jì)算
　　　17.2.2 無(wú)獨(dú)立性或同分布假設(shè)的例子
　　　17.2.3 兩個(gè)例子的模擬分析
　　　17.2.4 統(tǒng)計(jì)分析
　　習(xí)題
附錄A 連續(xù)分布函數(shù)
附錄B 離散分布
附錄C 損失頻率和損失程度的關(guān)系
附錄D 遞歸公式
附錄E 損失程度分布的離散化方法
附錄F 數(shù)值優(yōu)化和方程組求解
參考文獻(xiàn)
索引