考研數(shù)學(xué)思維定勢與常考題型

高等數(shù)學(xué)篇
第一章極限與連續(xù)
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
?？碱}型1洛必達(dá)前，要用三處
?？碱}型2單調(diào)有界，要看兩頭
?？碱}型3夾逼定理，誰來夾逼
常考題型4導(dǎo)數(shù)、積分，可求極限
?？碱}型5特例特法，瞬間搞定
?？碱}型6無窮小量，年年比較
?？碱}型7連續(xù)、間斷，左右極限
?？碱}型8漸近線里，三種類型
經(jīng)典習(xí)題
第二章導(dǎo)數(shù)與微分
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
?？碱}型9導(dǎo)數(shù)定義，永恒考題
?？碱}型10函數(shù)求導(dǎo)，年年都考
常考題型11 n階導(dǎo)數(shù)，形式優(yōu)美
常考題型12切線、法線，導(dǎo)數(shù)搞定
經(jīng)典習(xí)題
第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
?？碱}型13函數(shù)性態(tài)，導(dǎo)數(shù)搞定
?？碱}型14證明不等，導(dǎo)數(shù)搞定
?？碱}型15中值定理，邊值搞定
?？碱}型16兩個中值，兩次搞定
?？碱}型17涉及高階，泰勒搞定
?？碱}型18最值、介值，狼狽為奸
?？碱}型19實(shí)根個數(shù)，看頭看腳
?？碱}型20l2曲率半徑，曲率倒數(shù)
常考題型2l(34)現(xiàn)值、復(fù)利，
對應(yīng)求解
常考題型22(34)彈性定義，彈性分析
?？碱}型23(34)邊際定義，邊際分析
經(jīng)典習(xí)題
第四章不定積分
內(nèi)容提要
思維定勢
常考題型
?？碱}型24不定積分，換元、分部
經(jīng)典習(xí)題
第五章定積分
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
常考題型25上限函數(shù)，導(dǎo)數(shù)搞定
?？碱}型26求定積分，牛一萊公式
常考題型27分段函數(shù)，分段積分
?？碱}型28對稱區(qū)間，偶倍奇零
?？碱}型29從定積分，反求函數(shù)
常考題型30廣義積分，小心謹(jǐn)慎
?？碱}型31積分區(qū)間，積分關(guān)鍵
經(jīng)典習(xí)題
第六章定積分的應(yīng)用
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
?？碱}型32積分應(yīng)用，微元素法
常考題型33函數(shù)平均，積分搞定
經(jīng)典習(xí)題
第七章空間解析幾何與向量代數(shù)
內(nèi)容提要
思維定勢
常考題型
?？碱}型34(1)直線、平面，點(diǎn)積、又積
經(jīng)典習(xí)題
第八章多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用
內(nèi)容提要
思維定勢
常考題型
?？碱}型35偏導(dǎo)計算，年年都有
?？碱}型36連、偏、微中，關(guān)系定理
?？碱}型371(12)隱函存在，三偏搞定
?？碱}型38方向?qū)?shù)，點(diǎn)積搞定
?？碱}型39散度三偏，旋度六偏
?？碱}型40切線三導(dǎo)，法線三偏
常考題型41二元極值，一駐二判
常考題型42二元最值，一駐二邊
常考題型43條件極值，拉氏函數(shù)
經(jīng)典習(xí)題
第九章重積分
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
?？碱}型44積分換序，五字方針
?？碱}型45二重積分，五字方針
常考題型46二重積分，無界區(qū)域
?？碱}型47二重積分，反求函數(shù)
?？碱}型48三重積分，三大方法
?？碱}型49應(yīng)用問題，微元素法
經(jīng)典習(xí)題
第十章曲線積分與曲面積分
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
常考題型50曲線積分，化定積分
常考題型51曲面積分，二重積分
常考題型52兩曲積分，三大公式
常考題型53若未封閉，加線減線
?？碱}型54內(nèi)含奇點(diǎn)，閹割奇點(diǎn)
?？碱}型55路徑無關(guān)，格林條件
?？碱}型56若未封閉，加蓋減蓋
?？碱}型57應(yīng)用問題，微元素法
經(jīng)典習(xí)題
第十一章無窮級數(shù)
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
常考題型58糾級數(shù)斂散,定、性、正、交
?？碱}型59冪級數(shù)里，收斂區(qū)間
?？碱}型60冪級求和，微分、積分
?？碱}型6l冪級展開，從q開始
常考題型62傅氏系數(shù)，積分搞定
?？碱}型63收斂定理，三條結(jié)論
經(jīng)典習(xí)題
第十二章微分方程
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
?？碱}型64可分離變量的微分方程
常考題型65齊次方程
?？碱}型66一階線性，三大定勢
?？碱}型67伯努利方程
常考題型68全微分方程
?？碱}型69歐拉方程
常考題型70可降階的高階微分方程
?？碱}型7l二階線性，三大定勢
?？碱}型72應(yīng)用問題，導(dǎo)數(shù)搞定
?？碱}型73差分方程，三大定勢
經(jīng)典習(xí)題

線性代數(shù)篇
第十三章行列式
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
常考題型74求行列式，升、降、轉(zhuǎn)、化
?？碱}型75抽象問題，性質(zhì)搞定
?？碱}型76 D不為零，用克萊姆
經(jīng)典習(xí)題
第十四章矩陣
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
?？碱}型77矩陣運(yùn)算，加減乘除
常考題型78矩陣方程，逆陣搞定
?？碱}型79初等變換，“左行右列”
?？碱}型80矩陣研究，從秩人手
經(jīng)典習(xí)題
第十五章向量
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
常考題型8l“相關(guān)”、“無關(guān)”，定義人手
常考題型82“相關(guān)”、“無關(guān)”，從秩人手
常考題型83極大無關(guān)，量內(nèi)變換
?？碱}型84要正交化，用“施密特”
?？碱}型85正交矩陣，性質(zhì)搞定
常考題型86前基、后基，
過渡矩陣
經(jīng)典習(xí)題
第十六章線性方程組
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
?？碱}型87線性方程，三大定勢
常考題型88線性方程，同解共解
常考題型89線性表示，線性方程
經(jīng)典習(xí)題
第十七章矩陣的特征值和特征向量
內(nèi)容提要
思維定勢
常考題型
?？碱}型90兩“特”定義，計算
兩“特”
?？碱}型9l矩陣相似，定義搞定
?？碱}型92方陣角化，計算兩“特”
?？碱}型93先行角化，快樂求冪
常考題型94實(shí)對稱陣，兩“特”兩“化”
經(jīng)典習(xí)題
第十八章二次型
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
常考題型95二次型秩，矩陣之秩
常考題型96正交變換，兩“特”兩“化”
常考題型97正定判定，標(biāo)、特、主、定
常考題型98合同變換，合同矩陣
經(jīng)典習(xí)題

概率論篇
第十九章隨機(jī)事件與概率
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
常考題型99事件表達(dá)，第一重要
?？碱}型100概率計算，加減乘除
常考題型101全概逆概，兩個階段
?？碱}型102事件獨(dú)立，定義判別
經(jīng)典習(xí)題
第二十章一維隨機(jī)變量及其分布
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
?？碱}型103分布函數(shù)，定義搞定
?？碱}型104常用分布，正、指、二、均
經(jīng)典習(xí)題
第二十一章多維隨機(jī)變量及其分布
內(nèi)容提要
思維定勢
常考題型
?？碱}型105二維離散，同一表格
?？碱}型106二維連續(xù)，五字方針
常考題型107二維混合，全概搞定
常考題型108 隨機(jī)變量，獨(dú)立、相關(guān)
經(jīng)典習(xí)題
第二十二章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
?？碱}型109數(shù)字特征，分布搞定
?？碱}型110數(shù)字特征，
性質(zhì)搞定
經(jīng)典習(xí)題
第二十三章大數(shù)定律與中心極限定理
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
常考題型111大數(shù)定律：切、伯、辛欽
常考題型112列一林、棣一拉”兩個“中心”
?？碱}型113切氏不等，期望、方差
經(jīng)典習(xí)題

數(shù)理統(tǒng)計篇
第二十四章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
內(nèi)容提要
思維定勢
常考題型
?？碱}型114數(shù)理統(tǒng)計，三八分布
經(jīng)典習(xí)題
第二十五章 參數(shù)估計
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
?？碱}型115樣矩、總矩，兩矩相等
常考題型116 似然函數(shù)，密度連乘
?？碱}型117區(qū)間估計，三八分布
?？碱}型118參數(shù)估計，三條標(biāo)準(zhǔn)
經(jīng)典習(xí)題
第二十六章假設(shè)檢驗(yàn)
內(nèi)容提要
思維定勢
?？碱}型
?？碱}型119假設(shè)檢驗(yàn)，
三八分布
經(jīng)典習(xí)題
經(jīng)典習(xí)題參考答案
附錄最低限度的高等數(shù)學(xué)公式(73個)