孤子理論中的直接方法

定　價(jià)：￥29.00

作　者：	（日本）広田良吾著；王紅艷、李春霞、趙俊霄等譯
出版社：	清華大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	微積分

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ISBN：	9787302173786	出版時(shí)間：	2008-01-01	包裝：	精裝
開(kāi)本：	32	頁(yè)數(shù)：	195	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　關(guān)于孤子（也稱(chēng)孤立子）理論中雙線(xiàn)性方程的研究，國(guó)際上十分活躍，本書(shū)主要介紹處理雙線(xiàn)性方程的技巧——“直接方法”。作者結(jié)合自己多年的研究成果，細(xì)致深入地闡述了求解非線(xiàn)性偏微分方程的精確解的過(guò)程，“廣田方法”的要點(diǎn)，以及如何用Pfaff式統(tǒng)一顯式表示多孤子解，由此提出了孤子方程可以看成Pfaff式恒等式的新觀(guān)點(diǎn)。全書(shū)共分4章。第1章詳細(xì)地描述“直接方法”的要點(diǎn)，以及用“直接方法”求解偏微分方程精確解的過(guò)程。第2章引入需要使用的數(shù)學(xué)工具，特別是行列式和Pfaff式理論，通過(guò)實(shí)例，深入淺出地介紹這些方面所涉及的技巧。第3章從直接方法的角度，討論孤立子方程的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。第4章詳細(xì)討論雙線(xiàn)性Backlund變換。本書(shū)可供高等院校和科研機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)、光學(xué)等專(zhuān)業(yè)高年級(jí)大學(xué)生、研究生和教師閱讀，也可供從事非線(xiàn)性科學(xué)、理論物理、數(shù)學(xué)物理和工程等方面的科技人員參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《孤子理論中的直接方法》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

前言
第1章孤子方程的雙線(xiàn)性化
1.0 孤立波和孤子
1.1 非線(xiàn)性和色散
1.2 非線(xiàn)性微分方程的解
1.3 非線(xiàn)性微分方程的線(xiàn)性化
1.4 直接方法的本質(zhì)
1.5 一種新的微分算子，D-算子
1.6 非線(xiàn)性微分方程的雙線(xiàn)性化
1.7 雙線(xiàn)性方程的解
1.8 雙線(xiàn)性形式到非線(xiàn)性形式的變換
第2章行列式和Pfaff式
2.0 引言
2.1 Pfaft式
2.2 外代數(shù)
2.3 一般行列式和Wronski行列式的Pfaff式表示
2.4 行列式的Laplace展開(kāi)式和Plucker關(guān)系式
2.5 行列式的Jacobi恒等式
2.6 特殊行列式
2.7 Pfaff式恒等式
2.8 Pfaff式(a1，a2，1，2，…，2n)的展開(kāi)公式
2.9 Pfaff式的加法公式
2.10 Pfaff式的微分公式
第3章孤子方程的結(jié)構(gòu)
3.0 引言
3.1 KP方程：Wronski行列式解
3.2 KP方程：Gram行列式解
3.3 BKP方程：Pfaff式解
3.4 耦合KP方程：Wronski型的Pfaff式解
3.5 耦合KP方程：Gram型的Pfaff式解
3.6 二維Toda晶格方程：Wronski行列式解
3.7 二維Toda晶格方程：Gram行列式解
3.8 二維Toda分子方程：雙向Wronski行列式解
3.9 二維Toda分子方程：雙重Wronski行列式解
第4章 Backlund變換
4.0 什么是Backlund變換？
4.1 KdV-型的雙線(xiàn)性方程的Backlund變換
4.2 KP方程的Backlund變換
4.3 BKP方程的Backlund變換
4.4 變形BKP方程的解
4.5 二維Toda方程的Backlund變換
4.6 二維變形Toda方程的解
后記
參考文獻(xiàn)
索引