數(shù)論中的偽隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)列

第1章 偽隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)列的測度
§1.1 偽隨機(jī)測度
§1.2 測度之間的關(guān)系
§1.3 線性復(fù)雜度與相關(guān)性
§1.4 測度的取值范圍（I）
§1.5 測度的取值范圍（II）
§1.6 進(jìn)制數(shù)列上的Gowers范數(shù)
第2章 數(shù)論基礎(chǔ)
§2.1 整除與同余
§2.2 剩余系與整數(shù)逆
§2.3 指標(biāo)與原根
§2.4 Legendre符號，特征與特征和
§2.5 指數(shù)和的估計(jì)
第3章 Legendre符號與特征
§3.1 Legendre符號的偽隨機(jī)性
§3.2 可容許的三元組
§3.3 多項(xiàng)式Legendre符號的偽隨機(jī)性
§3.4 特征的偽隨機(jī)性
§3.5 多項(xiàng)式Legendre符號的碰撞與雪崩效應(yīng)
第4章 Liouville函數(shù)
§4.1 一致分布測度——指數(shù)和
§4.2 一致分布測度——Perron公式
§4.3 Liouville函數(shù)的相關(guān)性——初等方法
§4.4 整數(shù)環(huán)的偽隨機(jī)子集（I）
§4.5 整數(shù)環(huán)的偽隨機(jī)子集（II）
§4.6 Liouville函數(shù)的相關(guān)性——偽隨機(jī)子集
§4.7 Liouville函數(shù)的相關(guān)性——圓法
第5章 Erdos的猜想
§5.1 P（n）與P（n+1）的偽隨機(jī)性
5.1.1 一致分布——初等方法
5.1.2 一致分布——小篩法
5.1.3 相關(guān)性——小篩法
§5.2 最大素因子的偽隨機(jī)性
§5.3 （nα）數(shù)列與（n2α）數(shù)列的偽隨機(jī)性
5.3.1 一致分布測度的下界估計(jì)
5.3.2 一致分布測度的上界估計(jì)
5.3.3 相關(guān)性的反例
§5.4 （nkα）數(shù)列的偽隨機(jī)性
5.4.1 一致分布測度
5.4.2 相關(guān)測度
第6章 指標(biāo)與最小非負(fù)剩余
§6.1 多項(xiàng)式的指標(biāo)
6.1.1 一致分布測度
6.1.2 相關(guān)測度
§6.2 多項(xiàng)式的最小非負(fù)剩余
§6.3 多項(xiàng)式的乘法逆
6.3.1 一致分布測度
6.3.2 相關(guān)測度
第7章 Lehmer問題與Gallagher問題
§7.1 Gallagher問題中的偽隨機(jī)數(shù)列
§7.2 Lehmer問題中的偽隨機(jī)數(shù)列與Legendre符號
§7.3 Gallagher問題中的大族偽隨機(jī)數(shù)列
§7.4 Lehmer問題中的大族偽隨機(jī)數(shù)列與最小非負(fù)剩余
第8章 密碼學(xué)中的初步應(yīng)用
§8.1 統(tǒng)計(jì)測試
§8.2 偽隨機(jī)測度與統(tǒng)計(jì)測試
§8.3 素?cái)?shù)模的選擇
參考文獻(xiàn)