有限維半單李代數(shù)簡明教程

《大學數(shù)學科學叢書》序
前言
主要符號表
第1章　基本概念
1.1　李代數(shù)與結合代數(shù)
1.2　子代數(shù)、理想、商代數(shù)
1.3　同態(tài)與同構
1.4　可解性、冪零性、半單純性
1.5　表示與伴隨表示
1.6　導子與內(nèi)導子
1.7　本章小結
習題1
第2章　可解李代數(shù)與冪零李代數(shù)
2.1　Lie定理
2.2　Engel定理
2.3　權和廣義權空間分解
2.4　廣義權空間的性質(zhì)
2.5　Cartan子代數(shù)
2.6　本章小結
習題2
第3章　Cartan判別法則
3.1　Killing型
3.2　Cartan關于可解性的判別準則
3.3　半單純性的判別法則
3.4　本章小結
習題3
第4章　半單李代數(shù)的結構
4.1　李代數(shù)的直和
4.2　半單李代數(shù)的理想分解
4.3　對偶空間
4.4　半單李代數(shù)的Cartan分解
4.5　半單李代數(shù)中的根鏈
4.6　sl（3，C）的Cartan子代數(shù)、根向量、根及Killing型的計算
4.7　本章小結
習題4
第5章　半單李代數(shù)的根系和素根系
5.1　根系張成的實向量空間HR
5.2　素根系
5.3　素根系與Cartan矩陣
5.4　鄧肯圖
5.5　本章小結
習題5
第6章　半單李代數(shù)的同構與單李代數(shù)的分類
6.1　標準生成元系和標準基
6.2　根系和素根系的合同對應
6.3　同構定理
6.4　單純性的充要條件
6.5　單李代數(shù)的分類
6.6　典型李代數(shù)
6.7　本章小結
習題6
第7章　表示理論及st（2，c）的有限維表示的分類
7.1　表示的同態(tài)、同構和合成序列
7.2　三維單李代數(shù)sl（2，C）的有限維表示的分類
7.3　泛包絡代數(shù)
7.4　本章小結
習題7
第8章　最高權模、Weyl群、特征標、有限維模的分類
8.1　最高權表示
8.2　Weyl群
8.3　有限維模的分類
　8.4　Serre定理證明
　8.5　形式特征標
　8.6　共軛定理的證明
　8.7　本章小結
　習題8
參考文獻
名詞索引
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