材料細觀力學

第一篇 材料細觀力學基礎(chǔ)
　第一章 材料的多重尺度
1.1 材料細觀力學簡介
1.1.1 歸納法
1.1.2 尺寸的選擇
1.1.3 材料的多重尺度
1.2 均勻化方法
1.2.1 代表性體積單元
1.2.2 局部化
1.2.3均勻化
1.3 結(jié)論
第二章 線彈性復合材料的均勻化
2.1 復合材料的均勻化彈性特征
2.1.1 均勻化的直接定義
2.1.2 基于能量形式的定義
2.1.3 有效彈性張量的性質(zhì)
2.2 有效彈性剛度和柔度的近似
2.2.1 基本原理
2.2.2 基于單一均值的預(yù)測
2.3 均勻化的變分方法
2.3.1 真實場與可能場
2.3.2 均勻化變分方法簡介
2.3.3 最小能量原理的應(yīng)用
2.3.4 Voigt和Reuss界限
2.4 結(jié)論
第三章 熱彈性及彈塑性復合材料
3.1 非自然狀態(tài)下的線彈性問題
3.1.1 問題的提出
3.1.2 局部應(yīng)力狀態(tài)和宏觀應(yīng)力狀態(tài)
3.1.3 彈性能
3.2 熱彈性復合材料的均勻化
3.2.1 均勻化熱力學特征
3.2.2 溫度殘余應(yīng)力
3.2.3 二相復合材料的情況
3.3 彈塑性復合材料的均勻化
3.3.1 耗散能
3.3.2 理想彈塑性
3.3.3 屈服條件和加載準則
3.4 結(jié)論
第四章 夾雜問題和復合材料均勻化
4.1 Eshelby相變應(yīng)變問題和可能場
4.1.1 可能場的構(gòu)造
4.1.2 Eshelby相變應(yīng)變問題
4.1.3 用Green函數(shù)法解Eshelby問題
4.1.4 各向同性彈性介質(zhì)
4.1.5 基于極應(yīng)力場的可能場
4.2 夾雜問題
4.2.1 等效夾雜原理
4.2.2 各向同性球形夾雜情況
4.3 基于點構(gòu)型的近似方法
4.3.1 基本原理
4.3.2 稀疏解法
4.3.3 新的理論框架
4.3.4 構(gòu)型相關(guān)的討論
4.3.5 各向同性球形夾雜情況
4.4 結(jié)論
第五章 Hashin—Shtrikman變分方法
5.1 Hashin—Shtrikman方法
5.1.1 Hashin—Shtrikman泛函
5.1.2 Green函數(shù)方法的應(yīng)用
5.2 Hashin—Shtrikman界限
5.2.1 極應(yīng)力場的選擇
5.2.2 Hashirr—Shtrikman界限
5.3 Hashin—Shtrikman方法的討論
5.3.1 Hashin—Shtrikman方法的物理意義
5.3.2 Hashin—Shtrikman方法的變分意義
5.3.3 Mori—Tanaka估計
5.3.4 自洽模型
5.4 應(yīng)變方程的幾點說明
5.4.1 應(yīng)變方程
5.4.2 橢球形夾雜問題
5.4.3 有效剛度方程
5.4.4 自洽模型的意義
5.5 結(jié)論
第六章 線彈性問題的積分方法
6.1 Green函數(shù)法的基本原理
6.1.1 疊加原理
6.1.2 Green張量函數(shù)
6.2 均勻彈性體的應(yīng)變方程
6.2.1 Green算子
6.2.2 Green算子的特性
6.2.3 無限彈性體的情況
6.2.4 各向同性無限彈性體
6.3 在非均勻彈性體中的應(yīng)用
6.3.1 非均勻彈性體的積分方程
6.3.2 有效剛度方程
6.3.3 夾雜問題
6.3.4 殘余應(yīng)力和無限彈性體中的橢球夾雜
6.4 結(jié)論
第七章 混凝土細觀力學
7.1 混凝土細觀力學研究概況
7.1.1 混凝土損傷與斷裂的細觀研究尺度
7.1.2 混凝土細觀力學模型研究進展
7.2 混凝土損傷與斷裂的數(shù)值模型
7.2.1 混凝土細觀力學數(shù)值模型的建立
7.2.2 細觀單元的損傷本構(gòu)模型
7.2.3 有限元應(yīng)力分析
7.3 混凝土細觀損傷與斷裂數(shù)值模型的應(yīng)用
7.3.1 混凝土單軸受力斷裂過程的數(shù)值模擬
7.3.2 混凝土單邊裂紋拉伸斷裂過程的數(shù)值模擬
7.3.3 混凝土三點彎曲梁斷裂的尺寸效應(yīng)研究
7.3.4 確定混凝土宏觀有效熱膨脹系數(shù)的數(shù)值模擬
7.4 結(jié)論
第二篇 特征應(yīng)變理論
第八章 特征應(yīng)變問題的解法
8.1 特征應(yīng)變的定義
8.2 彈性力學基本方程
8.2.1 胡克定律
8.2.2 平衡微分方程
8.2.3 相容條件
8.3 給定特征應(yīng)變的彈性場一般表達式
8.3.1 周期解
8.3.2 傅立葉級數(shù)和傅立葉積分法
8.3.3 Green函數(shù)法
8.4 靜力Green函數(shù)
8.4.1 各向同性材料
8.4.2 Green函數(shù)的導數(shù)
8.4.3 二維Green函數(shù)
8.5 幾種特殊情況的解答
8.5.1 螺旋位錯
8.5.2 邊緣位錯
8.5.3 立方體區(qū)域特征應(yīng)變周期分布
8.6 彈性動力學問題的解答
8.6.1 勻速邊緣位錯
8.6.2 勻速螺旋位錯
8.7 動力Gteen函數(shù)
8.7.1 各向同性材料
8.7.2 穩(wěn)態(tài)彈性波動
第九章 均勻各向同性彈性體的特征應(yīng)變
9.1 Eshelby解答
9.1.1 區(qū)域，內(nèi)彈性場
9.1.2 區(qū)域，外彈性場
9.1.3 球?qū)ΨQ熱膨脹
9.2 彈性能
9.2.1 彈性應(yīng)變能
9.2.2 相互作用能
9.3 半無限彈性體的特征應(yīng)變問題
9.3.1 Green函數(shù)
9.3.2 橢球區(qū)域內(nèi)的均勻特征應(yīng)變
9.3.3 特征應(yīng)變的周期分布
附錄 張量分析基礎(chǔ)
主要參考文獻