考研數學復習核心教程（理工類）

第一部分高等數學
第一章函數、極限、連續(xù)
第一節(jié)函數
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一求函數的表達式
題型二函數性質的理解
第二節(jié)無窮大量與無窮小量
★常考知識點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一無窮小量的比較
題型二確定無窮小量的階
第三節(jié)極限
★常考知識點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一數列的極限
題型二函數的極限
題型三極限的反問題
第四節(jié)連續(xù)、間斷
★?？贾R點精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一討論函數的連續(xù)性
題型二連續(xù)的反問題
題型三討論函數的間斷點與間斷點的
類型
題型四閉區(qū)間上連續(xù)函數命題的證明
第一章知識點、考點測試
參考答案與提示
第二章一元函數微分學
第一節(jié)導數與微分
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一導數與微分概念的理解
題型二利用定義求導數
題型三求各類函數的導數與微分
題型四求高階導數
題型五導數幾何意義的應用
其他題型
第二節(jié)微分中值定理及導數應用
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一函數性態(tài)的研究
題型二一元函數的最值問題
題型三有關中值定理命題的證明
題型四方程根的討論
題型五不等式的證明
第二章知識點、考點測試
參考答案與提示
第三章一元函數積分學
第一節(jié)不定積分
★?？贾R點精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一概念、性質的理解
題型二各類函數的不定積分
題型三積分遞推公式
第二節(jié)定積分
★常考知識點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一積分值符號的確定或積分大小的
比較
題型二定積分的計算
題型三積分等式的證明
題型四積分不等式的證明
第三節(jié)定積分的應用
★?？贾R點精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一定積分的幾何應用
題型二定積分的物理應用
第四節(jié)反常積分
★?？贾R點精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一概念的理解
題型二反常積分的計算
第三章知識點、考點測試
參考答案與提示
第四章多元函數微分學
第一節(jié)多元函數微分法
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一概念、性質的理解
題型二多元函數的偏導數與全微分
第二節(jié)多元函數的極值與泰勒公式
★?？贾R點精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一概念、性質的理解
題型二求多元函數的極值
第三節(jié)梯度、方向導數、散度與旋度
★?？贾R點精講
★常考題型及其解法與技巧
第四章知識點、考點測試
參考答案與提示
第五章向量代數與空間解析幾何
第一節(jié)向量代數
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
第二節(jié)平面、直線
★?？贾R點精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一求平面、直線的方程
題型二點、線、面的關系
第三節(jié)空間曲面與空間曲線及偏導數的幾何應用
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一求曲面的方程
題型二偏導數的幾何應用
第五章知識點、考點測試
參考答案與提示
第六章多元函數積分學
第一節(jié)二重積分
★常考知識點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型～概念、性質的理解
題型二交換積分次序
題型三計算二重積分
題型四二重積分的證明與應用
其他題型
第二節(jié)三重積分
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一三重積分的計算
題型二三重積分表示函數的討論
題型三三重積分的應用
第三節(jié)曲線積分
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一對弧長曲線積分的計算
題型二平面上對坐標的曲線積分的計算
題型三平面上曲線積分與路徑無關的
問題
題型四關于P(x，y)dx+Q(x，y)，)原函數
的討論
題型五曲線積分的應用與證明
第四節(jié)曲面積分
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一計算第一類曲面積分
題型二計算第二類曲面積分
題型三空間曲線上第二類曲線積分的
計算
題型四曲面積分的應用
第六章知識點、考點測試
參考答案與提示
第七章無窮級數
第一節(jié)數項級數
★?？贾R點精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一概念、性質的理解
題型二數項級數斂散性的判定
題型三數項級數斂散性的證明
第二節(jié)冪級數
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一阿貝爾定理的應用
題型二收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域
題型三求函數項級數的收斂域
題型四求冪級數的和函數
題型五將函數展開成冪級數
第三節(jié)傅里葉級數
★?？贾R點精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一狄利克雷定理的應用
題型二函數展開成傅里葉級數
其他題型
第七章知識點、考點測試
參考答案與提示
第八章常微分方程
第一節(jié)一階微分方程
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一求解一階微分方程
題型二一階微分方程綜合題
第二節(jié)可降階的高階微分方程
★常考知識點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
第三節(jié)高階線性微分方程
★常考知識點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一線性微分方程解的結構定理的理解
題型二高階常系數線性微分方程
題型三常系數線性微分方程的反問題
第四節(jié)微分方程的應用
★常考知識點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一微分方程在幾何上的應用
題型二微分方程在物理上的應用
其他應用
第八章知識點、考點測試
參考答案與提示

第二部分線性代數
第一章行列式
★常考知識點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一關于行列式的概念
題型二關于高階行列式的幾種計算方法
題型三關于代數余子式的計算
題型四抽象行列式的計算
第一章知識點、考點測試
參考答案與提示
第二章矩陣
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一矩陣的概念及運算
題型二有關逆矩陣的計算與證明題
題型三矩陣方程
題型四3階數字矩陣的高次冪運算
題型五有關矩陣秩的命題
題型六初等變換與初等矩陣
題型七與伴隨矩陣A有關的命題
第二章知識點、考點測試
參考答案與提示
第三章，n維向量與向量空間
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一關于線性表出的命題
題型二關于向量組的線性相關性的命題
題型三求向量組的秩與極大無關組
題型四施密特正交化
題型五n維向量空間(數學一)
第三章知識點、考點測試
參考答案與提示
第四章線性方程組
★常考知識點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一用高斯消元法求解方程組
題型二有關解的概念、性質、判別條件
題型三關于基礎解系與通解
題型四關于公共解與同解問題
題型五綜合題
第四章知識點、考點測試
參考答案與提示
第五章矩陣的特征值與特征向量
★常考知識點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一求矩陣的特征值與特征向量
題型二關于相似及相似對角化問題
題型三求矩陣A中的參數或反求矩陣A
題型四實對稱矩陣
題型五綜合題
第五章知識點、考點測試
參考答案與提示
第六章二次型
★常考知識點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一二次型的基本概念與合同關系
題型二化二次型為標準形與慣性定理
題型三關于正定二次型
題型四綜合題
第六章知識點、考點測試
參考答案與提示

第三部分概率論與數理統(tǒng)計
第一章隨機事件與概率
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一關于事件的運算及古典概型
題型二關于概率基本性質的應用
題型三關于條件概率的計算
題型四關于事件獨立性的問題
第一章知識點、考點測試
參考答案與提示
第二章離散型隨機變量
★?？贾R點精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一關于分布函數的問題
題型二關于常見分布的問題
題型三關于聯合分布及相關問題
題型四關于函數分布的問題
第二章知識點、考點測試
參考答案與提示
第三章連續(xù)型隨機變量
★?？贾R點精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一概率計算、密度函數及分布函數
問題(一維)
題型二關于常見分布的問題(一維)
題型三關于函數分布的問題(一維)
題型四概率計算、密度函數及分布函數
問題(二維)
題型五邊際分布、條件分布及獨立性問題
題型六關于函數分布的問題(二維)
題型七離散化函數分布及其他問題
(二維)
第三章知識點、考點測試
參考答案與提示
第四章數字特征
★?？贾R點精講
★常考題型及其解法與技巧
題型一數學期望與函數期望的計算
題型二關于方差與協方差的計算
題型三關于相關系數的計算及其與獨立
性的關系問題
題型四期望與方差的計算——分解法
第四章知識點、考點測試
參考答案與提示
第五章大數定律與中心極限定理
★常考知識點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一關于切比雪夫不等式的問題
題型二關于大數定律的問題
題型三關于中心極限定理的問題
第五章知識點、考點測試
參考答案與提示
第六章數理統(tǒng)計
★?？贾R點精講
★?？碱}型及其解法與技巧
題型一關于抽樣分布定理的問題
題型二關于參數估計的問題
題型三假設檢驗
第六章知識點、考點測試
參考答案與提示