李群

前言
主要符號表
第1章　群、拓撲空間與流形
　1.1　集合
　1.2　關(guān)系與映射
　1.3　群
　1.4　置換群
　1.5　線性空間
　1.6　線性代數(shù)
　1.7　拓撲空間與度量空間
　1.8　連通性、緊致性與同倫
　1.9　流形
　1.10　流形上的矢量場和張量場
　1.11　微分形式與外微分
　1.12　映射的微分與子流形
　1.13　偽黎曼流形
第2章　拓撲群與李群
2.1　拓撲群
2.2　連續(xù)變換群
2.3　連續(xù)變換群舉例
2.4　連續(xù)群的拓撲性質(zhì)與商群
2.5　李群
2.6　李變換群
2.7　李子群
2.8　經(jīng)典線性群
第3章　李群的李代數(shù)
3.1　無窮小變換的交換子，李代數(shù)
3.2　無窮小左右移動、李群的李代數(shù)
3.3　李群的生成元、構(gòu)造常數(shù)及交換子
3.4　李群的幾種生成元
　3.5　GL（n，R）和GL（n，c）的李代數(shù)
　3.6　李子群的李子代數(shù)，指數(shù)映射’
　3.7　經(jīng)典線性群的李代數(shù)
第4章　李的基本定理
4.1　莫勒一嘉當形式
4.2　李的三定理
4.3　李的三定理的逆定理
4.4　通用覆蓋群
第5章　群表示理論
　5.1　一般概念
　5.2　不變子空間和表示的可約性
　5.3　群的幾種表示
　5.4　舒爾引理
　5.5　正交性定理
　5.6　表示的特征標
　5.7　既約性的判別準則
　5.8　物理系統(tǒng)的對稱群與有限群表示一例
　5.9　正則表示
　5.10　群表示的直積
　5.11　張量表示
　5.12　李群的矢量表示
　5.13　具有同構(gòu)李代數(shù)的單連通李群和多連通李群的表示間的關(guān)系
第6章　正交群和酉群
第7章　洛倫茲群和龐加萊群
第8章　李代數(shù)的一般理論
第9章　半單李代數(shù)和單李代數(shù)
第10章　GL（n，G）和SU（n）的既約張量表示
第11章　纖維叢與聯(lián)絡(luò)論
索引