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內容簡介

　　《偏微分方程的調和分析方法》利用調和分析的現代理論，特別是可微函數空間的各種實變刻畫、三代C-Z奇異積分算子理論、Fourier限制型估計、Littlewood-Paley理論等應用到非線性偏微分方程的研究，主要內容涉及奇異積分算子在橢圓邊值問題中的應用、拋物型方程的時空估計方法、Littlewood-Paley理論與不可壓Navier-Stokes方程、Bourgain的Fourier截斷方法與能量歸納法、Tao的I-方法、Keel一Tao的端點型Strichartz估計、駐相方法與振蕩積分等在非線性Schrodinger方程與非線性波動方程中的應用，特別是在 Bourgain空間的框架下研究了非線性Schrodinger方程與非線性波動方程的低正則性，同時也介紹了在共形變換或其他變換群下的不變量、Morawetz 型估計、Tao-相互作用的Morawetz型估計及Morawetz估計的局部化技術。《偏微分方程的調和分析方法》可供理工科大學數學系，應用數學系的高年級學生、研究生、教師以及相關的科學工作者閱讀參考。

作者簡介

暫缺《偏微分方程的調和分析方法》作者簡介

圖書目錄

《現代數學基礎叢書》序
前言
第一章橢圓型方程的邊值問題與抽象發(fā)展方程的調和分析方法概述
　§1.1 常用的函數空間與調和分析的某些經典結果
　§1.2 橢圓型偏微分方程的邊值問題
　§1.3 發(fā)展型方程的調和分析方法背景
　§1.4 Scaling與發(fā)展型方程匹配的時空空間
第二章拋物型方程
　§2.1 線性拋物型方程解的時空估計
　§2.2 半線性熱傳導方程的CauChy問題（Ⅰ）
　§2.3 半線性熱傳導方程的Cauchy問題（Ⅱ）
　§2.4 抽象拋物型方程
第三章 Navier-Stokes方程
　§3.1 Navier-Stokes方程的經典研究
　§3.2 Navier-Stokes方程的時空估計方法
　§3.3 Navier-Stokes方程的局部適定性——Littlewood-Paley方法
　§3.4 臨界空間中的Navier-Stokes方程
第四章非線性Schrodinger方程
　§4.1 線性Schrodinger方程解的時空估計及其光滑性估計
　§4.2 非線性Schrodinger方程的經典研究進程
　§4.3 非線性Schrodinger方程的低正則性問題
　§4.4 Tao的I-能量方法
　§4.5 臨界非線性Schrodinger方程的Cauchy問題及散射性
第五章波動型方程
　§5.1 限制性估計與經典的Strichartz估計
　§5.2 雙線性方法及端點Strichartz估計
　§5.3 非線性Kleixl-Gordon型方程的Cauchy問題的能量解
　§5.4 半線性波動方程的光滑解
　§5.5 非線性Klein-Gordon方程的低正則性
參考文獻
名詞索引
《現代數學基礎叢書》已出版書目