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內(nèi)容簡介

　　《計算方法：數(shù)值分析》主要介紹各種數(shù)值計算方法以及相關(guān)的基本概念和理論。內(nèi)容主要包括誤差問題，非線性方程的數(shù)值解，插值與逼近，數(shù)值微分和數(shù)值積分，解線性代數(shù)方程組的直接法和迭代法，矩陣的特征值和特征向量，常微分方程初值問題的數(shù)值解法以及非線性方程組的迭代解法等。全書對主要基本算法的推導、構(gòu)造原理、各種方法的收斂性、誤差估計等進行了較詳細的討論，內(nèi)容取材適當，由淺入深，各章均有例題和適量的習題，附錄中給出一些數(shù)值算例，以供上機實驗的讀者參考?！队嬎惴椒ǎ簲?shù)值分析》可作為理工科院校數(shù)學與應用數(shù)學、信息與計算科學、計算機科學、力學、物理等專業(yè)大學生及其他專業(yè)研究生“計算方法”（或“數(shù)值分析”）課程的教材，也可供科技工作者和工程技術(shù)人員參考使用。

作者簡介

　　袁東錦，揚州大學數(shù)學科學學院教授，計算數(shù)學、應用數(shù)學碩士研究生導師，江蘇省揚州市人，1974年畢業(yè)于揚州大學數(shù)學系（原揚州師范學院數(shù)學系），后一直于該校擔任教學、科研工作。曾分別于’1992年—1993年、2000年—2001年兩度赴澳大利亞，在昆士蘭大學、墨爾本大學以及迪金大學等著名高校訪問并開展合作科研，至今已在國際、國內(nèi)學術(shù)期刊上發(fā)表論文近四十篇（其中有十數(shù)篇分別為SCI、日、ISTP索引），編著出版中、英文《數(shù)值分析（計算方法）》教材各一部。

圖書目錄

第一章緒論
　1 數(shù)值計算方法的任務與算法的概念
　2 浮點數(shù)
　3 誤差問題
　4 設計算法的注意事項
　習題一
第二章非線性方程的數(shù)值解法
　1 對分法
　2 弦截法
　3 切線法
　4 迭代法的一般原則
　5 迭代過程的加速
　習題二
第三章插值與逼近
　1 拉格朗日（Lagrange）插值
　2 分段插值
　3 三次樣條插值
　4 差商與牛頓插值公式
　5 差分與等距結(jié)點插值公式
　6 最小二乘法
　7 正交多項式
　8 最小平方逼近
　習題三
第四章數(shù)值微分和數(shù)值積分
　1 數(shù)值微分
　2 內(nèi)插求積公式
　3 等距結(jié)點求積公式
　4 復化公式
　5 龍貝格（Romberg）求積公式
　6 高斯（Gauss）求積公式
　習題四
第五章解線性方程組的直接方法
　1 消去法
　2 矩陣的三角分解
　3 緊湊格式與平方根法
　4 追趕法
　5 矩陣求逆
　6 矩陣的范數(shù)、條件數(shù)和方程組的狀態(tài)
　7 超定線性方程組的解法
　習題五
第六章解線性方程組的迭代法
　1 兩種常用的迭代法
　2 一般迭代法的收斂條件
　3 Jacobi格式和Seidel格式的收斂性
　4 解線性方程組的超松弛迭代法
　習題六
第七章方陣的特征值和特征向量
　1 冪法和逆冪法
　2 求實對稱方陣特征值的對分法
　3 QR算法
　4 對稱矩陣的雅可比（Jacobi）旋轉(zhuǎn)法
　習題七
第八章常微分方程數(shù)值解
　1 折線法
　2 預估—校正法
　3 龍格—庫塔法
　4 線性多步法
　5 收斂性和穩(wěn)定性
　習題八
第九章非線性方程組的迭代求解
　1 多元分析簡介
　2 簡單迭代法
　3 牛頓迭代法及其變形
　4 離散型牛頓法
　5 擬牛頓法
　習題九
附錄：計算實驗指導
參考文獻