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內(nèi)容簡介

　　本書是Folland教授的名著《實分析》的第二版。與第一版相比，在一些內(nèi)容的編排上作了適當(dāng)調(diào)整，同時引入了一些新的內(nèi)容，去掉了已經(jīng)過時的內(nèi)容，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)與思考。作為一部優(yōu)秀的教材，內(nèi)容不僅涵蓋了分析學(xué)的基本內(nèi)容和技巧，還介紹了一些從事其他領(lǐng)域的研究工作所必需的基礎(chǔ)知識。此外，教材中的大量習(xí)題，能夠進一步拓展思維，從而易于更加深入地了解這些內(nèi)容背后的真實想法。本書適用于理工類專業(yè)及相關(guān)專業(yè)的研究生。

作者簡介

　　GeraldB.Folland，1953年于美國普林斯頓大學(xué)獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)任美國華盛頓大學(xué)西雅圖分校數(shù)學(xué)系教授。早年師從分析大師E．M．Stein學(xué)習(xí)，在調(diào)和分析、復(fù)分析、微分方程等領(lǐng)域都有著杰出的工作。他的著作《相空間中的分析》、《抽象調(diào)和分析》、《實分析》等一直是國內(nèi)外數(shù)學(xué)專業(yè)以及相關(guān)專業(yè)研究生的重要參考書籍。

圖書目錄

前言
0　序篇
　0.1　集合論語言
　0.2　序
　0.3　基數(shù)
　0.4　良序集的進一步介紹
　0.5　廣義實數(shù)系
　0.6　度量空間
　0.7　注釋及參考文獻
1　測度
　1.1　導(dǎo)引
　1.2　代數(shù)
　1.3　測度
　1.4　外測度
　1.5　直線上的Borel測度
　1.6　注釋及參考文獻
2　積分
　2.1　可測函數(shù)
　2.2　非負函數(shù)的積分
　2.3　復(fù)函數(shù)的積分
　2.4　收斂方式
　2.5　乘積測度
　2.6　n維Lebesgue積分
　2.7　積分的極坐標(biāo)形式
　2.8　注釋及參考文獻
3　符號測度與微分
　3.1　符號測度
　3.2　Lebesgue-Radon—Nikodym定理
　3.3　復(fù)測度
　3.4　歐氏空間上的微分
　3.5　有界變差函數(shù)
　3.6　注釋及參考文獻
4　點集拓撲
　4.1　拓撲空間
　4.2　連續(xù)映射
　4.3　網(wǎng)
　4.4　緊空間
　4.5　局部緊Hausdorff空間
　4.6　兩個緊定理
　4.7　Stone-weierstrass定理
　4.8　在方體中的嵌入
　4.9　注釋及參考文獻
5　泛函分析基礎(chǔ)
　5.1　賦范向量空間
　5.2　線性泛函
　5.3　Bairc綱定理及其推論
　5.4　拓撲向量空間
　5.5　Hilbert空間
……
6 空間
7 Radon測度
8 傅里葉分析基礎(chǔ)
9 分布理論基礎(chǔ)
10 概率論
11 其他測度與積分
文獻目錄
記號索引
索引