六類微積分與泛力學(xué)引論

第一章 六類微積分與物理學(xué)
1.1 沿革
1.2　六類微積分
1.2.1　三類和性微積分
1.2.2　三類積性微積分
1.2.3　積性微積分的非線性特征
1.2.4　微積分的完全性與代表性
1.3　微積分表
1.3.1　和性微積分表
1.3.2　積性微積分表
1.3.3　連續(xù)微積分表
l.3.4 離散微積分表
1.3.5　大尺微積分表
1.3.6　微積分表
1.4　微積分與物理學(xué)
1.4.1 范圍的界定
1.4.2　微積分的相對性
1.4.3　微積分物理學(xué)對偶原理
第二章　積性導(dǎo)數(shù)與積性微分
2.1　積性導(dǎo)數(shù)概念
2.1.1 問題的提出
2.1.2　積性導(dǎo)數(shù)和積性連續(xù)
2.1.3　連續(xù)性判則
2.1.4 積性導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 　
2.2　積性求導(dǎo)法則
2.2.1　積性導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
2.2.2　反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)的積性導(dǎo)數(shù)
2.2.3　非線性導(dǎo)數(shù)與線性導(dǎo)數(shù)
2.2.4　常用積性求導(dǎo)公式
2.2.5 導(dǎo)數(shù)與積性導(dǎo)數(shù)的對偶性 　
2.3　積性導(dǎo)數(shù)的解釋 　
2.3.1　對數(shù)速度解釋 　
2.3.2　積性速度解釋
2.3.3　導(dǎo)函比解釋 　
2.3.4　積性斜率解釋 　
2.3.5　指數(shù)平均解釋 　
2.3.6　積性坐標(biāo)系與積性導(dǎo)數(shù) 　
2.4　積性微分
2.4.1　積性微分與積性可微 　
2.4.2　積性微分公式 　
2.4.3　積性微分解釋 　
2.4.4 高階積性導(dǎo)數(shù)與高階積性微分
2.4.5　一些近似公式 　
2.4.6　微分學(xué)對偶原理 　
2.5　積性微分中值定理 　
2.5.1　積性費(fèi)馬定理 　
2.5.2 積性羅爾中值定理 　
2.5.3 積性拉格朗日中值定理 　
2.5.4　積性多項(xiàng)式 　
2.5.5 積性泰勒中值定理 　
第三章　積性導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1　用積性導(dǎo)數(shù)研究函數(shù) 　
3.1.1　研究函數(shù)的積性導(dǎo)數(shù)法 　
3.1.2 函數(shù)不可微判則 　
3.1.3　尋找積性非正常點(diǎn) 　
3.1.4　非零極值點(diǎn)的特征 　
3.2　積性向量 　
3.2.1　積性向量概念 　
3.2.2　積性向量的運(yùn)算
3.2.3　積性導(dǎo)數(shù)與積性向量 　
3.3　積性速度 　
3.3.1　重新認(rèn)識(shí)速度的必要性 　
3.3.2　積性速度與積性加速度 　
3.3.3　積性速度的獨(dú)立性 　
3.3.4　積性速度的優(yōu)點(diǎn)
3.4　積性勻速與勻加速運(yùn)動(dòng)
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第四章　積性積分
第五章　積性積分的應(yīng)用
第六章　積性多元微積分與廣微分方程初步
第七章　離散和性微積分與微觀世界
第八章　大尺和性微積分與物理規(guī)律的數(shù)學(xué)演繹
第九章　積性大小尺函數(shù)與數(shù)學(xué)物理世界
第十章　從物理量到數(shù)學(xué)物理世界
第十一章　從度量子到泛力學(xué)
第十二章　LMT泛力學(xué)引論
第十三章　奇異點(diǎn)泛力學(xué)引論
第十四章　主體與人泛力學(xué)引論
參考文獻(xiàn)
人名索引
附錄