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內(nèi)容簡介

　　本書是工科碩士研究生和工程碩士生的教材.全書共分七章，系統(tǒng)地介紹了線性空間和線性變換、內(nèi)積空間的理論和應(yīng)用、矩陣的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形與若干分解形式、范數(shù)理論及其應(yīng)用，矩陣函數(shù)及其應(yīng)用、特征值的估計(jì)與廣義逆。各章末配有習(xí)題，書末附有答案或提示。本教材結(jié)合工科的特點(diǎn)，注意理論與應(yīng)用的結(jié)合，引入了大量國內(nèi)外矩陣?yán)碚摰难芯砍晒?，以達(dá)到由淺入深，學(xué)以致用的目的。本書也可以供工科高年級本科生、相關(guān)教師及工程技術(shù)人員閱讀或參考。

作者簡介

暫缺《矩陣分析及其應(yīng)用》作者簡介

圖書目錄

第1章線性空間與線性變換
§1.1 線性空間的基本概念
§1.2 基、坐標(biāo)及其變換
§1.3 子空間的運(yùn)算與維數(shù)定理
§1.4 線性空間的同構(gòu)
§1,5 線性變換
§1.6 線性變換的矩陣表示
習(xí)題1
第2章內(nèi)積空間
§2.1 內(nèi)積空間的基本概念
§2.2 正交基
§2.3 內(nèi)積空間的同構(gòu)
§2.4 正交子空間
§2.5 正交變換
§2.6 正規(guī)變換及其矩陣
習(xí)題2
第3章矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
§3.1 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
§3.2 λ—矩陣及其Smith標(biāo)準(zhǔn)形
§3.3 Cayley-Hamilton定理矩陣的最小多項(xiàng)式
習(xí)題3
第4章矩陣的分解
§4.1 矩陣的LU分解
§4.2 矩陣的QR分解
§4.3 矩陣的秩分解
§4.4 矩陣的奇異值分解
§4.5 廣義逆矩陣
習(xí)題4
第5章向量范數(shù)與矩陣范數(shù)
§5.1 向量范數(shù)
§5.2 矩陣范數(shù)
§5.3 范數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題5
第6章矩陣函數(shù)及其應(yīng)用
§6.1 矩陣序列與矩陣級數(shù)
§6.2 方陣函數(shù)及其計(jì)算
§6.3 矩陣的微分與積分
§6.4 矩陣函數(shù)的應(yīng)用
習(xí)題6
第7章特征值的界
§7.1 Gersgorin定理
§7.2 特征值估計(jì)的基本不等式
§7.3 Courant-Fischer定理
習(xí)題7
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)