高等數學復習指導

第1篇　高等數學知識點串講　
　第1講　極限
　　1.1　函數的極限
　　1.2　數列的極限
　　1.3　極限式中常數的確定
　第2講　導數
　　2.1　導數的定義
　　2.2　基本求導公式和萊布尼茨公式
　　2.3　導數的運算法則
　　2.4　從微商的角度理解導數
　　2.5　隱函數求導
　　2.6　對數求導法
　　2.7　分段函數求導
　　2.8　導數的運用：函數性態(tài)的研究
　第3講　不定積分
　　3.1　原函數
　　3.2　不定積分公式
　　3.3　四種積分方法及解題類型
　　3.4　四種被積函數及其解法
　　3.5　求不定積分應注意的三個問題
　第4講　定積分
　　4.1　定積分的性質
　　4.2　積分方法
　　4.3　幾類特殊函數的積分
　　4.4　反常積分
　　4.5　定積分的應用
　第5講　向量代數與空間解析幾何
　　5.1　向量代數
　　5.2　空間解析幾何
　　5.3　五種題型
　第6講　不等式的證明
　　6.1　構造函數，運用函數的性態(tài)證明
　　6.2　涉及一個函數之差
　　6.3　涉及兩個函數之差
　　6.4　涉及同一個函數之和
　　6.5　涉及二階及更高階導數
　第7講　等式的證明
　　7.1　介值定理相關問題
　　7.2　羅爾定理相關問題
　　7.3　與區(qū)間端點有關等式的證明
　　7.4　積分等式的證明
　第8講　多元函數微分學
　　8.1　多元函數的定義
　　8.2　二元函數的極限與連續(xù)性
　　8.3　偏導數的求法
　　8.4　全微分
　　8.5　方向導數與梯度
　　8.6　幾何應用
　　8.7　多元函數的極值
　第9講　多元函數積分學
　　9.1　各類積分的計算方法
　　9.2　各類積分的聯系
　　9.3　曲線積分與路徑無關的條件
　　9.4　積分的對稱性
　　9.5　二重積分的幾個具體問題
　　9.6　三重積分的計算
　　9.7　重積分的應用
　　9.8　曲線積分的計算
　　9.9　曲面積分的計算
　第10講　無窮級數
　第11講　微分方程
第2篇　高等數學試卷
　第12講　高等數學上冊期中測驗試卷
　第13講　高等數學上冊期末考試試卷
　第14講　高等數學下冊期中考試試卷
　第15講　高等數學下冊期末考試試卷
第3篇　高等數學競賽試卷
　第16講　“求實杯”高等數學競賽試卷