線性代數及其應用（第3版修訂版）

第1章　線性方程組
實例介紹：經濟學和工程學中的線性模型
　1.1　線性方程組
　習題　1.1
　1.2　行化簡和階梯形式
　習題　1.2
　1.3　向量方程
　習題　1.3
　1.4　矩陣方程Ax=b
　習題　1.4
　1.5　線性方程組的解集
　習題　1.5
　1.6　線性方程組的應用
　習題　1.6
　1.7　線性無關
　習題　1.7
　1.8　線性變換簡介
　習題　1.8
　1.9　線性變換的矩陣
　習題　1.9
　1.10　商業(yè)、科學和工程學中的線性模型
　習題　1.10
　第1章補充題
第2章　矩陣代數
　實例介紹：飛機設計中的計算機模型
　2.1　矩陣運算
　習題　2.1
　2.2　矩陣的逆
　習題　2.2
　2.3　可逆矩陣的性質
　習題　2.3
　2.4　分塊矩陣
　習題　2.4
　2.5　矩陣分解
　習題　2.5
　2.6　列昂惕夫投入產出模型
　習題　2.6
　2.7　計算機圖形學上的應用
　習題　2.7
　2.8　Rn的子空間
　習題　2.8
　2.9　維數和秩
　習題　2.9
　第2章補充題
第3章　行列式
　實例介紹：解析幾何中的行列式
　3.1　行列式簡介
　習題　3.1
　3.2　行列式的性質
　習題　3.2
　3.3　克萊姆法則、體積與線性變換
　習題　3.3
第3章補充題
　第4章　向量空間
　實例介紹：空間飛行與控制系統(tǒng)
　4.1　向量空間與子空間
　習題　4.1
　4.2　零空間、列空間和線性變換
　習題　4.2
　4.3　線性無關集：基
　習題　4.3
　4.4　坐標系
　習題　4.4
　4.5　向量空間的維數
　習題　4.5
　4.6　秩
　習題　4.6
　4.7　基變換
　習題　4.7
　4.8　在差分方程中的應用
　習題　4.8
　4.9　在馬爾可夫鏈中的應用
　習題　4.9
　第4章補充題
第5章　本征值與本征向量
　實例介紹：動態(tài)系統(tǒng)和斑點貓頭鷹
　5.1　本征向量與本征值
　習題　5.1
　5.2　特征方程
　習題　5.2
　5.3　對角化
　習題　5.3
　5.4　本征向量和線性變換
　習題　5.4
　5.5　復本征值
　習題　5.5
　5.6　離散動態(tài)系統(tǒng)
　習題　5.6
　5.7　微分方程中的應用
　習題　5.7
　5.8　本征值的迭代估計
　習題　5.8
　第5章　補充題
　第6章　正交性與最小二乘法
　實例介紹：北美大地基準的校正
　6.1　內積、長度和正交性
　習題　6.1
　6.2　正交集
　習題　6.2
　6.3　正交投影
　習題　6.3
　6.4　格拉姆-施密特方法
　習題　6.4
　6.5　最小二乘問題
　習題　6.5
　6.6　線性模型中的應用
　習題　6.6
　6.7　內積空間
　習題　6.7
　6.8　內積空間的應用
　習題　6.8
　第6章補充題
第7章　對稱矩陣和二次型
　實例介紹：多通道圖像處理
　7.1　對稱矩陣的對角化
　習題　7.1
　7.2　二次型
　習題　7.2
　7.3　約束優(yōu)化
　習題　7.3
　7.4　奇異值分解
　習題　7.4
　7.5　圖像處理和統(tǒng)計學中的應用
　習題　7.5
　第7章補充題
附錄A　簡化階梯形式的唯一性
附錄B　復數
術語表(圖靈網站下載)
奇數習題答案(圖靈網站下載)
索引(圖靈網站下載)