隨機(jī)過程與應(yīng)用（科學(xué)版）

第1章　概率論補(bǔ)充知識(shí)
1.1　概率空間
1.1.1　事件域羅
1.1.2　概率
1.1.3　條件概率空間
1.1.4　事件的獨(dú)立性
1.2　隨機(jī)變量
1.2.1　隨機(jī)變量
1.2.2　隨機(jī)向量及其分布
1.2.3　隨機(jī)變量的獨(dú)立性
1.3　隨機(jī)向量的數(shù)學(xué)特征
1.3.1　數(shù)學(xué)期望
1.3.2　協(xié)方差和協(xié)方差（矩）陣
1.3.3　相關(guān)系數(shù)
1.4 特征函數(shù)
1.4.1　特征函數(shù)的定義
1.4.2　特征函數(shù)的性質(zhì)
1.4.3　唯一性定理
1.4.4　多元特征函數(shù)
1.5　n維正態(tài)分布
1.5.1　n維正態(tài)向量的特征函數(shù)
1.5.2　n維正態(tài)分布的性質(zhì)
1.6　極限定理
1.6.1　隨機(jī)變量序列的收斂性
1.6.2　大數(shù)定律
1.6.3　中心極限定理
1.7　條件數(shù)學(xué)期望
1.7.1　隨機(jī)變量y關(guān)于（x=z）的條件數(shù)學(xué)期望
1.7.2　隨機(jī)變量y關(guān)于（x＝z）的條件數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
1.7.3　隨機(jī)變量y關(guān)于隨機(jī)變量x的條件數(shù)學(xué)期望
1.7.4　隨機(jī)變量y關(guān)于（X1=x1…，Xn=Xn）的條件數(shù)學(xué)期望
1.7.5　隨機(jī)變量Y關(guān)于N個(gè)隨機(jī)變量X1，…，XZ的條件數(shù)學(xué)期望
1.8 L2空間
1.8.1　內(nèi)積空間及其性質(zhì)
1.8.2　Hilbert空間
1.8.3　L2空間
習(xí)題1
第2章　隨機(jī)過程的概念與幾類重要的隨機(jī)過程
2.1　隨機(jī)過程的定義
2.1.1　隨機(jī)過程的直觀背景
2.1.2　隨機(jī)過程的定義
2.2　隨機(jī)過程的描述
2.2.1　隨機(jī)過程的有限維分布函數(shù)族及其性質(zhì)
2.2.2　隨機(jī)過程的有限維特征函數(shù)族及其性質(zhì)
2.2.3　KoJIMOFopoB定理
2.2.4　隨機(jī)過程的數(shù)字特征
2.3　復(fù)隨機(jī)過程
2.4　幾類重要的隨機(jī)過程
2.4.1　二階矩過程
2.4.2　正態(tài)過程
2.4.3　正交增量過程
2.4.4　獨(dú)立增量過程
2.5　Wiene過程
2.6 Poisson過程
2.6.1 Poisson過程的定義及其數(shù)學(xué)模型
2.6.2 Poisson過程的有限維概率分布族、數(shù)字特征和有限維特征函數(shù)族
2.6.3 Poisson過程的到達(dá)時(shí)間間隔和到達(dá)時(shí)間的分布
2.7 均方微積分
2.7.1 隨機(jī)序列與隨機(jī)過程的均方極限
2.7.2 隨機(jī)過程的均方連續(xù)
2.7.3 隨機(jī)過程的均方導(dǎo)數(shù)
2.7.4 隨機(jī)過程的均方積分
2.8 正態(tài)過程的均方微積分
2.9 均方隨機(jī)微分方程
習(xí)題2
第3章　Markov過程
第4章　平穩(wěn)過程
第5章　鞅的初步
第6章　時(shí)間序列分析
第7章　小波與時(shí)間序列簡介
參考文獻(xiàn)
附錄A　時(shí)間序列分析中若干典型問題的計(jì)算機(jī)模擬計(jì)算
附錄B　習(xí)題參考答案