計算方法

第1章 緒論
1.1 誤差的基本概念
1.1.1 誤差的來源
1.1.2 絕對誤差與相對誤差
1.1.3 算術運算的相對誤差
1.1.4 有效數(shù)字
1.2 算法設計中應注意的問題
習題1
第2章 解線性方程組的直接法
2.1 引言
2.2 消去法
2.2.1 Gauss消去法
2.2.2 選主元消去法
2.3 矩陣的LU分解析
2.4 平方根法
2.5 追趕法
2.5.1 帶狀矩陣
2.5.2 追趕法
2.6 向量與矩陣的范數(shù)
2.6.1 向量范數(shù)
2.6.2 矩陣范數(shù)
2.7 誤差分析
習題2
第2章上機實驗題
第3章 解線性方程組的迭代法
3.1 引言
3.2 迭代法的一般格式收斂條件
3.2.1 迭代法的一般格式
3.2.2 迭代法的收斂性條件
3.3 Jacobi（雅可比）迭代法
3.4 Gauss-Seidel（高斯－賽德爾）迭代法
3.5 逐次超松弛迭代法(SOR方法)
3.6 迭代法的收斂性
習題3
第3章上機實驗題
第4章 特征值問題的計算方法
4.1 特征值問題的基本理論
4.2 乘冪法與反乘冪法
4.3 QR方法
4.3.1 Givens變換和Householder變換
4.3.2 化矩陣為上Hessenberg矩陣
4.3.3 QR方法
4.3.4 對上Hessenberg矩陣采用QR方法
4.3.5 帶原點平移的QR方法
習題4
第4章上機實驗題
第5章 解非線性方程和方程組的迭代法
5.1 迭代序列收斂的基本概念
5.2 不動點迭代
5.3 解非線性方程的幾個方法
5.3.1 二分法
5.3.2 牛頓法
5.3.3 割線法
5.3.4 弦方法
5.4 解非線性方程組的牛頓法及其變形
5.4.1 解非線性方程組的牛頓法
5.4.2 修改牛頓法簡介
5.5 解非線性方程組的割線法
習題5
第5章上機實驗題
第6章 插值與逼近
6.1 Lagrange插值
6.1.1 插值基函數(shù)
6.1.2 Lagrange插值多項式
6.1.3 插值余項
……
第7章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第8章 常微分方程數(shù)值解法
參考文獻