散亂數(shù)據(jù)擬合的模型、方法和理論

定　價(jià)：￥30.00

作　者：	吳宗敏著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)
標(biāo)　簽：	計(jì)算方法

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ISBN：	9787030179951	出版時(shí)間：	2007-01-01	包裝：	膠版紙
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	166	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《散亂數(shù)據(jù)擬合的模型、方法和理論》是應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)中有關(guān)曲面及多元函數(shù)插值、逼近、擬合的入門書(shū)籍，從多種物理背景、原理出發(fā)，導(dǎo)出相應(yīng)的散亂數(shù)據(jù)擬合的數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法，進(jìn)而逐個(gè)進(jìn)行深入的理論分析，書(shū)中介紹了多元散亂數(shù)據(jù)擬合的一般方法，包括多元散亂數(shù)據(jù)多項(xiàng)式插值、基于三角剖分的插值方法、 Boole和與Coons曲面、Sibson方法或自然鄰近法、Shepard方法、Kriging方法、薄板樣條方法、徑向基函數(shù)方法、運(yùn)動(dòng)最小二乘法、隱函數(shù)樣條方法、 R函數(shù)法等，同時(shí)還特別介紹了近年來(lái)國(guó)際上越來(lái)越熱并在無(wú)網(wǎng)格微分方程數(shù)值解方面有諸多應(yīng)用的徑向基函數(shù)方法及其相關(guān)理論。《散亂數(shù)據(jù)擬合的模型、方法和理論》可供應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生閱讀，也可作為水文地質(zhì)、預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)、模式識(shí)別、統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)等工程技術(shù)領(lǐng)域科技人員的參考用書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

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圖書(shū)目錄

第1章多元散亂數(shù)據(jù)擬合與多項(xiàng)式插值
1.1 問(wèn)題的提出
1.2 插值問(wèn)題的Haar條件
1.3 多元散亂數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式插值
第2章局部方法
2.1 三角剖分和三角片上的函數(shù)表示
2.2 基于剖分的拼接方法
2.3 Boole和與Coons曲面片
2.4 針對(duì)散亂數(shù)據(jù)的細(xì)分方法
2.5 Sibson插值或自然鄰近法
2.6 SheDard方法
第3章整體方法
3.1 隨機(jī)函數(shù)基礎(chǔ)
3.2 Kriging方法
3.3 泛Kriging(Universal Kriging)
3.4 協(xié)Kriging(Co—Kriging)
3.5 一般線性泛函信息的插值
3.6 樣條函數(shù)方法
3.7 Multi—Quadric方法
3.8 徑向基函數(shù)
第4章徑向基函數(shù)插值的有關(guān)理論
4.1 徑向基函數(shù)插值的收斂性與收斂速度
4.2 散亂數(shù)據(jù)徑向基函數(shù)插值的收斂性問(wèn)題
4.3 正定徑向函數(shù)的有關(guān)理論
4.4 徑向函數(shù)的Bochner定理
4.5 徑向函數(shù)與Strang-Fix條件
第5章其他的散亂數(shù)據(jù)插值方法
5.1 運(yùn)動(dòng)最小二乘法
5.2 SheDard方法的收斂性分析
5.3 隱函數(shù)樣條
5.4 單位分劃
5.5 R函數(shù)法
第6章用散亂數(shù)據(jù)插值方法求微分方程的數(shù)值解
6.1 泛函信息插值與微分方程的數(shù)值解
6.2 利用其他的多元函數(shù)逼近法求解微分方程
參考文獻(xiàn)
《現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)》出版書(shū)目