高等數(shù)學(xué)

前言
第1章　極限與連續(xù)
　1.1　初等函數(shù)
　　1.1.1　函數(shù)
　　1.1.2　復(fù)合函數(shù)
　　1.1.3　初等函數(shù)
　　習(xí)題1.1
　1.2　函數(shù)的極限
　　1.2.1　數(shù)列的極限
　　1.2.2　函數(shù)的極限
　　1.2.3　無窮小量和無窮大量
　　習(xí)題1.2
　1.3　函數(shù)極限的運(yùn)算
　　1.3.1　函數(shù)極限的運(yùn)算法則
　　1.3.2　兩個(gè)重要極限
　　1.3.3　無窮小的比較
　　習(xí)題1.3
　1.4　函數(shù)的連續(xù)性
　　1.4.1　函數(shù)連續(xù)性的定義
　　1.4.2　初等函數(shù)的連續(xù)性
　　1.4.3　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　習(xí)題1.4
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題1
第2章　導(dǎo)數(shù)與微分
　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念
　　2.1.1　導(dǎo)數(shù)概念的兩個(gè)實(shí)例
　　2.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義
　　2.1.3　導(dǎo)數(shù)的幾何意義
　　2.1.4　可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
　　習(xí)題2.1
　2.2　導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
　　2.2.1　導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算
　　2.2.2　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法
　　2.2.3　基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式
　　習(xí)題2.2
　2.3　隱函數(shù)及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　2.3.1　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　2.3.2　由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
　　習(xí)題2.3
　2.4　高階導(dǎo)數(shù)
　　2.4.1　顯函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)
　　2.4.2　隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)
　　2.4.3　參數(shù)方程所確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)
　　2.4.4　二階導(dǎo)數(shù)的力學(xué)意義
　　習(xí)題2.4
　2.5　微　分
　　2.5.1　微分的概念
　　2.5.2　微分的幾何意義
　　2.5.3　微分的運(yùn)算
　　2.5.4　微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
　　習(xí)題2.5
　本章小結(jié)
　復(fù)習(xí)題2
第3章　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　3.1　函數(shù)單調(diào)性的判定法
　　3.1.1　拉格朗日中值定理
　　3.1.2　羅必達(dá)法則
　　3.1.3　函數(shù)單調(diào)性的判定法
　　習(xí)題3.1
　3.2　函數(shù)的極值及其求法
　　3.2.1　函數(shù)極值的定義
　　3.2.2　函數(shù)極值的判定和求法
　　習(xí)題3.2
　3.3　函數(shù)的最大值和最小值及應(yīng)用舉例
　　……
第4章　積分及其應(yīng)用
第5章　常微分方程
第6章　多元函數(shù)微積分簡介
第7章　線性代數(shù)
第8章　無窮級(jí)數(shù)
第9章　拉普拉斯變換
附錄A　簡易積分表
附錄B　習(xí)題答案