這本論文選集是從我在1958年至2002年間發(fā)表的論文中篩選出來的，其中有些論文是編者和編者的學生們合作的。它基本上展現(xiàn)了我學習函數逼近論的歷史軌跡?！?0世紀50年代中期，編者在莫斯科大學力學數學系做研究生，師從S.Stechkin教授學習函數逼近論。在他的熱情指導下，編者完成了學位論文，這是編者在逼近論方向入門的工作，其主要成果以及嗣后得到的一些有關結果包括在本文集的前面幾篇論文中?；貒螅幷叩目蒲泄ぷ鹘洑v了一段曲折的道路。1958年至1976年間政治運動連續(xù)不斷，教學科研工作被迫陷于停頓竟達13年之久，“文革”后，科研工作從1978年開始恢復。我當時已年近50歲了，做科研的黃金時期已經逝去，50年代學到的一點點東西幾乎完全丟光了，編者不得不從零開始。編者的能力平庸，但對學數學還有一股追求新知的熱情和干勁。當務之急是盡快地摸索出一條前進的方向。函數逼近論好比一株百年老樹，舊干新枝紛繁密茂，編者十分困惑，真有“繞樹三匝，何枝可依”之感。除了學習Stechkin和Nikolskii的新近著作，編者先后選擇了國際上三個著名學派來學習：前蘇聯(lián)學派的N.Korneiehuk和v.Tikhomirov教授的逼近論的極值理論，主要是寬度論；美國學派Karlin，Micchelli，Pinkus教授的樣條，寬度和最優(yōu)恢復論；Traub，Wozniakowskii教授的信息復雜性理論。學習過程持續(xù)了若干年，大致在20世紀80年代，編者已經歷了一個不斷“脫毛”的過程，到80年代末，接近了經典逼近論、計算數學、計算機科學的數學理論這三個方向的匯合點，這是一個多方向交叉滲透的新的研究領域。在這個領域的研究中我是一個晚到者，然而編者決心要在這一廣闊領域中為中國的數學工作者爭得一席之地。本選集的其他各組論文不過是編者（和編者的合作者）在長途跋涉過程中邁出的第一步。其核心內容是實現(xiàn)寬度和最優(yōu)恢復研究從T到R上的過渡。步伐雖小，然而編者感到它是堅實的。它見證著編者和編者的合作者追求的執(zhí)著，凝聚著我們的心血，滲透著我們的汗水。語云：敝帚自珍。用這四個字來譬喻這本選集再恰當不過了。
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