計算機數學（21世紀高職高專規(guī)劃教材）

第1章 微分學
1．1函數
1．1．1函數概念
1．1．2復合函數與初等函數
1．2極限
1．2．1數列的極限
1．2．2函數的極限
1．2．3函數的連續(xù)性
1．3導數
1．3．1導數的定義
1．3．2導數的幾何意義
1．3．3可導與連續(xù)的關系
1．4求導方法
1．4．1按定義求導數
1．4．2導數的四則運算法則
1．4．3復合函數的求導法則
1．4．4隱函數求導法
1．4．5基本初等函數的導數公式
1．4．6求導例題
1．5高階導數
1．6微分及其應用
1．6．1微分的定義
1．6．2微分的幾何意義
1．6．3基本初等函數的微分公式與微分運算法則
1．6．4微分在近似計算中的應用
1．7本章小結
習題
第2章 積分學
2．1不定積分的概念與性質
2．2不定積分的計算
2．2．1基本積分公式
2．2．2不定積分的線性運算法則
2．2．3變量代換法
2．2．4分部積分法
2．3定積分的概念與性質
2．3．1定積分的定義
2．3．2定積分的幾何意義
2．3．3定積分的性質
2．4定積分的計算與應用
2．4．1微積分基本公式
2．4．2定積分的變量代換法
2．4．3定積分的分部積分法
2．4．4平面圖形的面積
2．5廣義積分
2．5．1無窮區(qū)間的廣義積分
2．5．2無界函數的廣義積分(閱讀)
2．6本章小結
習題
第3章 線性代數
3．1行列式
3．1．1行列式的概念
3．1．2行列式的性質與計算
3．1．3克拉默法則
3．2矩陣
3．2．1矩陣的概念
3．2．2矩陣的運算及其性質
3．2．3逆矩陣
3．2．4矩陣的初等行變換
3．2．5矩陣的秩
3．2．6利用矩陣設置密碼
3．3線性方程組
3．3．1高斯消去法
3．3．2線性方程組的基本定理
3．4本章小結
習題
第4章 概率論
4．1隨機事件及其相關概念
4．1．1隨機試驗與隨機事件
4．1．2樣本空間
4．1．3事件間的關系與運算
4．2概率及其性質
4．2．1概率的定義
4．2．2概率的性質
4．3條件概率與事件的獨立性
4．3．1條件概率
4．3．2概率的乘法公式
4．3．3事件的獨立性
4．4全概率公式與貝葉斯公式
4．4．1全概率公式
4．4．2貝葉斯公式
4．5隨機變量及其分布
4．5．1隨機變量
4．5．2隨機變量的分布函數
4．5．3離散型隨機變量及其典型分布
4．5．4連續(xù)型隨機變量及其典型分布
4．6隨機變量的數字特征
4．6．1數學期望
4．6．2方差
4．7本章小結
習題
第5章 集合論
5．1集合
5．1．1集合的概念與表示
5．1．2集合的運算及其性質
5．2關系
5．2．1笛卡爾積
5．2．2關系的概念
5．2．3關系矩陣和關系圖
5．2．4關系的性質
5．2．5等價關系
5．3本章小結
習題
第6章 數理邏輯
6．1命題符號化
6．1．1命題
6．1．2命題的聯(lián)結詞
6．2命題公式及分類
6．3等值演算
6．4命題邏輯推理
6．5謂詞與量詞
6．5．1個體詞和謂詞
6．5．2量詞
6．6謂詞公式
6．7謂詞邏輯推理
6．8本章小結
習題
第7章 圖論
7．1圖的基本概念
7．1．1．圖的定義
7．1．2特殊的圖
7．1．3子圖
7．1．4結點的度
7．2圖的連通性
7．2．1通路和回路
7．2．2無向圖的連通性
7．2．3有向圖的連通性
7．2．4歐拉圖與哈密頓圖
7．2．5帶權圖的最短路
7．3圖的矩陣表示
7．3．1無向圖的關聯(lián)矩陣
7．3．2有向圖的關聯(lián)矩陣
7．3．3有向圖的鄰接矩陣
7．3．4無向圖的相鄰矩陣
7．4樹
7．4．1無向樹與生成樹
7．4．2有向樹及其應用
7．5本章小結
習題
附錄A習題答案
附錄B標準正態(tài)分布表
參考文獻