實用高等數(shù)學

第一章 緒論
1.1什么是數(shù)學
1.2為什么要學習數(shù)學
1.3怎樣學習高等數(shù)學
習題一
第二章 函數(shù)
2.1函數(shù)——變量相依關系的數(shù)學模型
2.2函數(shù)的幾種簡單幾何性質
2.3反函數(shù)
2.4初等函數(shù)
2.5經(jīng)濟學中的常用函數(shù)
2.6案例討論與數(shù)學建模
習題二
第三章 極限與連續(xù)
3.1從“截丈問題”談起
3.2作為變量變化趨勢的極限概念
3.3極限的性質及運算法則
3.4兩個重要極限公式
3.5無窮小量與無窮大量
3.6函數(shù)的連續(xù)性
3.7案例討論
習題三
第四章 導數(shù)與微分
4.1導數(shù)的幾個引例
4.2導數(shù)的概念——變量變化快慢程度的數(shù)學模型
4.3導數(shù)的運算法則
4.4微分
習題四
第五章 導數(shù)的應用
5.1函數(shù)的極值與最值
5.2不定式的極限（L’Hospital法則）
5.3曲線的凸凹性、拐點及函數(shù)圖像的作法
5.4導數(shù)在經(jīng)濟管理中的應用
5.5導數(shù)在最優(yōu)化方面的應用
5.6案例討論
習題五
第六章 不定積分
6.1原函數(shù)與不定積分
6.2不定積分的性質及幾何意義
6.3不定積分的運算
6.4不定積分的簡單應用
習題六
第七章 定積分
7.1定積分的概念及其性質
7.2微積分基本公式
7.3定積分的計算
7.4定積分的應用
7.5反常積分
習題七
第八章 常微分方程
8.1微分方程的基本概念
8.2一階微分方程
8.3可降階的二階微分方程
8.4二階常系數(shù)線性微分方程
習題八
第九章 多元函數(shù)微分學
9.1空間解析幾何簡介
9.2多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)
9.3偏導數(shù)
9.4全微分及其應用
9.5復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
9.6多元函數(shù)的極值
9.7多元函數(shù)微分法的幾何應用
習題九
參考文獻