Mathematica5在大學數(shù)學課程中的應用

第1章  Mathematica 5基礎    1
1.1  Mathematica 5起步    2
1.1.1  Mathematica 5.1界面簡介    2
1.1.2  自制模板    5
1.2  數(shù)、變量、函數(shù)、算式和表    7
1.2.1  數(shù)的表示和計算    7
1.2.2  變量    11
1.2.3  函數(shù)    13
1.2.4  算式    20
1.2.5  表    21
1.2.6  字符串    26
1.3  表達式的查閱、保存和文件調(diào)入    27
1.3.1  表達式的查閱    27
1.3.2  表達式的保存    29
1.3.3  文件的調(diào)入    30
習題1    31
第2章  基本的符號運算    32
2.1  基本代數(shù)運算    33
2.1.1  化簡計算結果    33
2.1.2  常用的因式分解函數(shù)    37
2.1.3  多項式的運算    41
2.1.4  解方程    43
2.1.5  解不等式    47
2.1.6  解遞歸方程    48
2.2  微積分    49
2.2.1  求極限    50
2.2.2  求導數(shù)    51
2.2.3  求不定積分    53
2.2.4  求定積分    55
2.2.5  無窮級數(shù)與無窮乘積    59
2.2.6  解常微分方程（組）    62
2.2.7  求函數(shù)的最大值和最小值    68
2.3  線性代數(shù)    69
2.3.1  矩陣的輸入與輸出    69
2.3.2  矩陣運算    74
2.3.3  解線性方程組    83
2.3.4  向量組的正交化    84
2.3.5  向量和矩陣的范數(shù)    87
2.4  符號運算在數(shù)學建模中的應用    89
2.4.1  求解極值問題--價格競爭模型    89
2.4.2  求分段函數(shù)的積分--除雪機除雪模型    90
2.4.3  常微分方程的應用--人口模型    92
習題2    93
第3章  圖形    97
3.1  二維圖形    98
3.1.1  一元函數(shù)圖形    98
3.1.2  可選參數(shù)    99
3.1.3  二維參數(shù)圖形    108
3.1.4  繪制點列    109
3.1.5  等值線圖和密度圖    110
3.1.6  外部繪圖函數(shù)    113
3.2  三維圖形    121
3.2.1  二元函數(shù)圖形    122
3.2.2  三維參數(shù)圖形    125
3.2.3  使用外部函數(shù)繪制三維圖形    128
3.3  圖形表達式的結構    136
3.3.1  圖形表達式的分類    136
3.3.2  圖形表達式的操作    137
3.3.3  二維圖形元素    141
3.3.4  三維圖形元素    142
3.4  動畫和聲音    143
3.4.1  動畫圖形的生成與播放    143
3.4.2  制作和播放聲音    146
習題3    148
第4章  數(shù)值計算    150
4.1  數(shù)據(jù)擬合與插值    151
4.1.1  數(shù)據(jù)擬合    151
4.1.2  插值法構造近似函數(shù)    154
4.2  數(shù)值積分與方程的近似解    158
4.2.1  數(shù)值積分    158
4.2.2  方程（組）的近似解    161
4.2.3  常微分方程（組）的近似解    164
4.2.4  偏微分方程（組）的近似解    167
4.3  極值問題    169
4.3.1  極小值和極大值    169
4.3.2  線性規(guī)劃    170
4.3.3  非線性規(guī)劃    172
4.4  數(shù)理統(tǒng)計    173
4.4.1  樣本的數(shù)字特征    173
4.4.2  常用分布的計算    177
4.4.3  區(qū)間估計    183
4.4.4  假設檢驗    187
4.4.5  回歸分析    191
4.4.6  方差分析    195
4.5  矩陣分解    199
4.5.1  LU分解和Cholesky分解    199
4.5.2  QR分解    202
4.5.3  Schur分解    203
4.5.4  奇異值分解    205
4.5.5  Hessenberg分解    207
4.5.6  矩陣的廣義逆    208
4.5.7  稀疏數(shù)組    209
習題4    211
第5章  函數(shù)與變換規(guī)則    214
5.1  自定義函數(shù)    215
5.1.1  簡單函數(shù)的定義    215
5.1.2  參數(shù)個數(shù)不確定的函數(shù)    218
5.1.3  純函數(shù)    221
5.1.4  函數(shù)的屬性    222
5.1.5  分段函數(shù)及其運算    224
5.2  變換規(guī)則    227
5.2.1  變換規(guī)則與表達式的求值    227
5.2.2  非自動使用的變換規(guī)則    230
5.2.3  帶有條件的規(guī)則    236
5.3  表達式    237
5.3.1  表達式的完全形式    237
5.3.2  表達式的元素操作    240
5.3.3  前綴和后綴表示形式    241
5.3.4  與表達式結構有關的函數(shù)    242
習題5    246
第6章  程序與編程    248
6.1  程序控制結構    249
6.1.1  順序結構    249
6.1.2  條件結構    249
6.1.3  循環(huán)結構    257
6.1.4  程序跳轉(zhuǎn)控制    261
6.1.5  輸入、輸出函數(shù)    263
6.1.6  數(shù)學表達式的顯示    270
6.2  模塊和塊    275
6.2.1  模塊    275
6.2.2  塊    278
6.3  程序包    279
6.3.1  上下文    279
6.3.2  程序包的結構    281
6.3.3  幾個實用的程序包    286
6.3.4  自動裝入程序包    294
6.3.5  警告信息的設置與輸出    295
6.3.6  程序包的加密    297
習題6    298
第7章  關于Mathematica的某些高級話題    299
7.1  再識Notebook    300
7.1.1  Mathematica的結構    300
7.1.2  單元組    301
7.1.3  數(shù)學表達式的輸入與輸出格式    303
7.1.4  改變Notebook的設置    304
7.2  Mathematica的某些專用函數(shù)    306
7.2.1  查看與限制運行時間    306
7.2.2  使用編譯提高運行速度    306
7.2.3  查看與設置工作目錄    308
7.3  Mathematica的系統(tǒng)變量    308
7.3.1  查看系統(tǒng)變量的方法    308
7.3.2  通過系統(tǒng)變量了解系統(tǒng)的性能    308
7.3.3  修改系統(tǒng)變量的默認值    309
7.3.4  某些能被靈活設置的系統(tǒng)變量    312
附錄A  習題解答    314
附錄B  Mathematica函數(shù)索引    349
參考文獻    371