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內(nèi)容簡介

　　本書系統(tǒng)講述了微積分的基本概念、方法和應用．主要內(nèi)容包括：函數(shù)、圖形和模型，微分法及其應用，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)，積分及其應用，多元函數(shù)。書中提供了大量經(jīng)擠、商業(yè)、生命科學、物理學、社會科學等方面的例題與習題，充分展現(xiàn)了微積分在實際中的應用。.本書理論與應用并重，選材精練，例題豐富，注重思維方法的引導，可作為高等院?！案叩葦?shù)學”課程教材、參考書或雙語教學的輔助教材。..本書系統(tǒng)講述微積分的基本概念，方法和應用。書中提供了大量經(jīng)濟，商業(yè)，生命科學、物理學，社會科學等方面的例題與習題，例如，投資與回報問題，廣告效應問題，飲料罐的設計問題。種群增長問題，自然資源的消耗問題，地震的強度與震級問題、比賽門票問題等，充分展現(xiàn)了微積分在實際中的應用。另外，本書在講授數(shù)學方法的同時，還介紹了利用相關的計算程序進行繪圖和實現(xiàn)微積分中的相關計算，從而將現(xiàn)代計算機的繪圖與計算功能恰當?shù)匾氲浇虒W之中。..微積分就好像橄欖球，必須有人給你示范如何去做，但是一旦你獲得了真諦，哎呀，太簡單了。——BertJones

作者簡介

　　Marvin L.Bittinger于1968年普度大學獲得博士學位，現(xiàn)為印第安納大學一普度大學印第安納波利斯分校數(shù)學教育教授。他著有160多部有關數(shù)學發(fā)展、代數(shù)、三角學、微積分方而的數(shù)學教材。

圖書目錄

第1章函數(shù)、圖形與模型
1.1 圖形與方程
1.2 函數(shù)與模型
1.3 求定義域與值域
1.4 斜率與線性函數(shù)
1.5 其他函數(shù)與模型
1.6 數(shù)學模型與曲線擬合
概要與復習
測驗
上機技術的深入應用
第2章微分法
2.1 極限與連續(xù)性：數(shù)值法與圖示法
2.2 極限：代數(shù)法
2.3 平均變化率
2.4 用差商的極限求導數(shù)
2.5 求導法則：冪法則與和差法則
2.6 瞬時變化率
2.7 求導法則：乘積法則與商法則
2.8 鏈式法則
2.9 高階導數(shù)
概要與復習
測驗
上機技術的深入應用
第3章微分法的應用
3.1 利用一階導數(shù)求極大值、極小值和描繪圖形
3.2 利用二階導數(shù)求極大值、極小值和描繪圖形
3.3 描繪函數(shù)的圖形：漸近線與有理函數(shù)
3.4 利用導數(shù)求絕對極大值與絕對極小值
3.5 最大最小值問題：在商業(yè)與經(jīng)濟中的應用
3.6 微分
3.7 隱微分法與相關變化率
概要與復習
測驗
上機技術的深入應用
第4章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
4.1 指數(shù)函數(shù)
4.2 對數(shù)函數(shù)
4.3 應用：無約束增長模型，dP/dt=kP
4.4 應用：衰減
4.5 ax和logax的導數(shù)
4.6 經(jīng)濟應用：需求彈性
概要與復習
測驗
上機技術的深入應用
第5章積分
5.1 積分
5.2 面積與定積分
5.3 和的極限與累積
5.4 定積分的性質(zhì)
5.5 積分法：換元法
5.6 積分法：分部積分法
5.7 積分法：積分表
概要與復習
測驗
上機技術的深入應用
第6章積分的應用
6.1 經(jīng)濟應用：消費者盈余與生產(chǎn)者盈余
6.2 模型∫T0P0ektdt和∫T0P0e-ktdt的應用
6.3 廣義積分
6.4 概率
6.5 概率：期望值; 正態(tài)分布
6.6 體積
6.7 微分方程
概要與復習
測驗
上機技術的深入應用
第7章多元函數(shù)
7.1 多元函數(shù)
7.2 偏導數(shù)
7.3 高階偏導數(shù)
7.4 極大極小值問題
7.5 應用：最小二乘法
7.6 約束極大值和極小值：拉格朗日乘數(shù)法
7.7 重積分
概要與復習
測驗
上機技術的深入應用
總復習題
附錄基礎代數(shù)復習
表
照片來源
答案
應用索引
上機技術演練索引
索引