地球物理反演理論

     目 錄
   第一章 線性反演理論概述
    1反演理論的目的和任務
    2數(shù)學物理模型和響應函數(shù)的正演問題
    3非線性問題的線性化與連續(xù)模型的離散化
    1參數(shù)置換法
    2臺勞級數(shù)展開法
    4模型構制
    5解的非唯一性
    6結果的評價
    7解的穩(wěn)定性
    8線性反演問題綜述
   第二章 參數(shù)化模型的最小長度解
    1線性反演問題的最小方差解
    2純欠定問題的解法
    3混定問題的解法——馬夸特（Marquardt）法
    4先驗信息在模型構制中的應用
    1對模型參數(shù)的限制
    2對觀測數(shù)據(jù)的限制
    3等式限制條件的應用
    5觀測數(shù)據(jù)和模型參數(shù)估算值之方差
    6線性規(guī)劃——I八范數(shù)解
    7Icc范數(shù)解
   第三章 廣義反演法
    1廣義逆矩陣的概念
    2奇異值分解（SVD）和自然逆
    3廣義反演法
    4數(shù)據(jù)分辨矩陣
    5參數(shù)分辨矩陣
    6特征值和特征向量的應用
    1特征值對觀測數(shù)據(jù)和模型參數(shù)的影響
    2解的方差
    7分辨力高低和方差大小的測度
    8最佳折衷解
   第四章 Backus－Gilbert反演理論
    1在精確數(shù)據(jù)情況下連續(xù)介質的反演理論
    1最小模型（ smallest modcl）
    2最平緩模型（flattest model）
    3最光滑模型（smoothest model）
    2在觀測數(shù)據(jù)具有誤差的情況下連續(xù)介質的反演理論
    1矩陣的條件數(shù)
    2在觀測數(shù)據(jù)具有誤差的情況下連續(xù)介質的模型構制
    3BG線性評價（一）
    1基本理論
    2加權系數(shù)ai和平均函數(shù)A（ξ，ξ0）的確定
    4BG線性評價（二）
    1折衷準則
    2折衷曲線
    3所謂的平均模型
    4實例
    5BG反演理論在反褶積中的應用
   第五章 非線性反演問題
    1梯度法
    2嘗試法
    3蒙特卡洛法
    4人工神經網絡（八NN）法
    1神經網絡的基本特征
    2簡單人工神經元模型
    3神經網絡的計算機理
    4Hopficld網絡及其在地球物理資料反演中的應用
    5模擬退火法（Simulated Annealing或SA）
    6遺傳算法（Genetic Algorithm或GA）
    7多尺度反演（Multi－Scalc Invcrsion或MSI）
    1尺度的概念
    2小波與多尺度分析
    3多尺度反演法
   結束語
   參考文獻