計算方法（第二版）

第三章  緒論                  
 1. 1  研究計算方法的必要性                  
 1. 2  誤差的基本概念                  
 1. 2. 1  絕對誤差                  
 1. 2. 2  相對誤差                  
 1. 2. 3  有效數(shù)字                  
 1. 3  選用和設(shè)計算法應(yīng)注意的問題                  
 第2章  線性方程組的數(shù)值解法                  
 2. 1  高斯列主元消去法                  
 2. 1. 1  高斯消去法                  
 2. 1. 2  列主元消去法                  
 2. 2  對稱正定矩陣的平方根法                  
 2. 2. 1  矩陣的三角分解                  
 2. 2. 2  對稱正定矩陣的平方根法                  
 2. 3  三對角線性方程組的追趕法                  
 2. 4  線性方程組的選代解法                  
 2. 4. 1  雅可比迭代法                  
 2. 4. 2  高斯一塞德爾迭代法                  
 2. 4. 3  超松弛迭代法                  
 2. 5  向量范數(shù)與矩陣范數(shù)                  
 2. 5. 1  向量范數(shù)                  
 2. 5. 2  矩陣范數(shù)                  
 2. 6  方程組的性態(tài)和迭代法的收斂性                  
 2. 6. 1  方程組的性態(tài)                  
 2. 6. 2  迭代法的收斂性                  
 本章小結(jié)                  
 習(xí)題                  
 第3章  方程的近似解法                  
 3. 1  根的搜索與二分法                  
 3. 1. 1  根的搜索                  
 3. 1. 2  二分法                  
 3. 2  迭代法                  
 3. 3  牛頓法                  
 3. 4  弦截法                  
 本章小結(jié)                  
 習(xí)題                  
 第4章  插值與數(shù)據(jù)擬合                  
 4. 1  拉格朗回抵值                  
 4. 1. 1  線性描值                  
 4. 1. 2  二次插值                  
 4. 1. 3  n次拉格朗日播值多項式                  
 4. 2  分段插值                  
 4. 2. 1  分段線性插值                  
 4. 2. 2  分段二次播值                  
 4. 3  差商與牛頓插值公式                  
 4. 3. 1  差商                  
 4. 3. 2  牛頓插值多項式                  
 4. 3. 3  牛頓插值多項式的余項估計                  
 4. 4  差分與等距節(jié)點(diǎn)插值公式                  
 4. 4. 1  差分的概念與差分表                  
 4. 4. 2  等距節(jié)點(diǎn)抽值公式                  
 4. 5  三次樣條插值                  
 4. 5. 1  三次樣條函數(shù)的定義                  
 4. 5. 2  三次樣條播值函數(shù)的構(gòu)造                  
 4. 5. 3  邊界條件                  
 4. 6  曲線擬合的最小二乘法                  
 4. 6. 1  問題的引出                  
 4. 6. 2  用最小二乘法解矛盾方程組                  
 4. 6. 3  用多項式作最小二乘曲線擬合                  
 本章小結(jié)                  
 習(xí)題                  
 第5章  數(shù)值積分與數(shù)值微分                  
 5. 1  梯形公式. 辛甫生公式與柯特斯公式                  
 5. 1. 1  梯形公式                  
 5. 1. 2  辛甫生公式                  
 5. 1. 3  柯特斯公式                  
 5. 2  龍貝格求積公式                  
 5. 3  高斯公式                  
 5. 4  數(shù)值微分                  
 本章小結(jié)                  
 習(xí)題                  
 第6章  常微分方程初值問題的數(shù)值解法                  
 6. 1  歐拉方法                  
 6. 1. 1  歐拉折線法                  
 6. 1. 2  歐拉方法的改進(jìn)                  
 6. 2  龍格一庫塔方法                  
 6. 3  阿達(dá)姆斯公式                  
 6. 3. 1  阿達(dá)姆斯外推公式                  
 6. 3. 2  阿達(dá)姆斯內(nèi)插公式                  
 6. 3. 3  求開頭三個點(diǎn)函數(shù)值的方法                  
 6. 4  微分方程組及高階微分方程                  
 6. 4. 1  一階微分方程組                  
 6. 4. 2  高階微分方程                  
 本章小節(jié)                  
 習(xí)題                  
 第7章  矩陣的特征值與特征向量的計算                  
 7. 1  冪法與反冪法                  
 7. 1. 1  冪法                  
 7. 1. 2  反冪法                  
 7. 2  雅可比方法                  
 7. 3  豪斯荷爾德方法                  
 7. 3. 1  鏡像反射矩陣                  
 7. 3. 2  實(shí)對稱矩陣的三對角化                  
 7. 3. 3  對稱三對角矩陣的特征值計算                  
 7. 4  農(nóng)矩陣特征值的QR方法                  
 7. 4. 1  矩陣A的QR分解                  
 7. 4. 2  QR方法                  
 本章小結(jié)                  
 習(xí)題                  
 參考文獻(xiàn)