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內容簡介

　　由于計算機的迅猛發(fā)展，與其關系密切的遞推式數(shù)學考題常出現(xiàn)在每年的高考中，而中學數(shù)學中恰無此內容，這就造成嚴重脫節(jié)現(xiàn)象。本書就是針對此客觀存在的不合理脫節(jié)，為全國高中師生補充這部分“營養(yǎng)”本書內容有從遞推式求數(shù)列通項、部分和、極限，從通項求遞推式等。書中備有大量例題和習題，大多出自全國高考題和美、日競賽題。書末附有習題答案，供讀者參考。本書是中學師生的教學參考書，也可供有興趣讀者參考使用。

作者簡介

暫缺《從an到an+1》作者簡介

圖書目錄

前言
1 什么是遞推式
1.1 遞推式和數(shù)列的歸納定義
1.2 幾個著名的例子
2 從遞推式求通項公式——幾種基本類型
2.1 an+1=an+f(n)型和an+1=an·f（n)型
2.2 an+1=pan+q型和an+1=p(n)an+q(n)型
2.3 an+2+pan+1+pan=r型
2.4 分式遞推式
2.5 an+1=Aakn型和ahn+2=Aaln+1amn型
2.6 一次聯(lián)立遞推式
3 從遞推式求通項公式——進一步的研究
3.1 數(shù)學歸納法
3.2 變換法
3.3 累加當
3.4 待定系數(shù)法
3.5 母函數(shù)法
4 從遞推式求部分和
4.1 利用通項的方法
4.2 錯位法
4.3 累加法
4.4 尋找{Sn}的遞推式
4.5 母函數(shù)法
5 從通項求遞推式
6 單調性和有界性問題
6.1 單調性
6.2 有界性
7 極限問題
7.1 利用通項公式求極限
7.2 利用無窮遞縮等比數(shù)列求極限
7.3 利用單調有界定理求極限
7.4 直觀解釋
8 高考試題中有關遞推式問題選編
9 數(shù)列遞推式的應用題
10 雜例討論
11 計算機和遞推式
附錄一習題的答案和略解
附錄二參考資料