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內(nèi)容簡介

　　以李群無限維表示理論的觀點來研究自守形式理論是目前數(shù)論、代數(shù)、調(diào)和分析和幾何學等學科交匯點上的一門新興活躍的數(shù)學領(lǐng)域，它并且將是數(shù)學進展的一個重要方向。本書深入淺出地對Langlands的這個理論的基本內(nèi)容進行了系統(tǒng)的闡述。全書共分六章參主要內(nèi)容包括在代數(shù)數(shù)域上的2×2矩陣群在無限維的Hilbert空間上的表示與自守形式，Eisenstein級。數(shù)的解析延拓和函數(shù)方程，以及跡公式的證明。本書采用的觀點和論證的方法都是盡可能從較為初等的角度采引導讀者進入這個領(lǐng)域。因此，本書給準備進入這個數(shù)學新領(lǐng)域從事研究工作的讀者提供了一本最佳的入門救科書。本書可作為高等學校數(shù)學專業(yè)研究生課教材，也可供高等學校數(shù)學專業(yè)師生，以及數(shù)學工作者參考。

作者簡介

暫缺《二階矩陣群的表示與自守形式》作者簡介

圖書目錄

引言
第一章  CL（2，R）的無限維表示
  1 拓撲群的表示
  2 （9，K）模
  3 可容許表示的分類
  4 GL（2，C）的可容許表示
  習題一
第二章  P進域上GL（2）的無限維表示
  1 完全不連通群的表示
  2 誘導表示的結(jié)構(gòu)
  3 Jacquet模
  習題二
第三章  Hecke代數(shù)和GL（2，A）的表示
  1 群代數(shù)
  2 Hecke 代數(shù)
  3 Hecke 代數(shù)
  4 限制張量積和GA的Hecke代數(shù)
  習題三
第四章  自守形式
  1 約化理論
  2 自守形式
  3 尖形式
第五章  Eisenstein 級數(shù)
  1 基本性質(zhì)
  2 截算子
  3 常數(shù)項原則
  4 解析延拓
第六章  跡公式
  1 正則表示的積分核
  2 核軌道分解
  3 核的表示分解
  4 跡公式
后記
參考文獻
名詞索引
符號索引
常用的符號