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內(nèi)容簡介

　　數(shù)字計算機的廣泛使用對工程和科學有著意義深遠的影響。一方面，它導致了很多的獲利。另一方面，由于使用者的經(jīng)驗和不適當?shù)呐嘤?，它?jīng)常導致“垃圾輸入、垃圾輸出”以及“黑箱”綜合病癥。例如，使用計算機和適當?shù)能浖?，我們可以模擬和分析復雜的物理系統(tǒng)和問題。可是，有效和精確使用由計算機得到的數(shù)值結果需要相當?shù)谋尘昂透叩裙こ讨R，以避免失誤和盲目接受計算機結果。為避免這些缺陷，本書為我們試圖提供一些必備的背景和知識。特別地，我們討論用于物理問題求解中若干最普遍使用的近似方法。對于一個工程問題的實用和成功求解，通常始于問題的精確物理模型和對所用假定的正確理解。然后，這個物理模型被轉化為一個數(shù)學模型或問題。這個數(shù)學問題的解通常又通過定義的近似解的數(shù)值方法而得到。除相對簡單的情形外，數(shù)值方法的成功使用緊密地依賴于數(shù)字計算機的使用，根據(jù)問題的復雜性，涉及從微型計算機到超級計算機。本書介紹幾種有效的近似（數(shù)值）方法，這些方法包括：加權殘數(shù)法有限差分法;有限元法;有限條/層/柱法無網(wǎng)格法這些方法的數(shù)學公式是相當普通的?？墒?，本書中的應用主要涉及固體力學領域，、本書還提供了大量的參考文獻。工作中的工程師和科學家將發(fā)現(xiàn)本書是非常易讀和有價值的。學生可將本書作為參考書或作為教科書使用。本書是前兩作者早期著作（ElasticityinEngineeringMechanics，Wiley，NewYork，2000）的后續(xù)本。

作者簡介

　　張建平，博士，美國國家科學基金會力學和材料工程部主任、美國工程院院士.美國土木工程學會會員、名譽會員。葉志明博士：中國上海大學副校長、教授、博士生導師，《應用數(shù)學和力學》常務編委、《力學與實踐》，《機械強度》編委，中國建筑學會結構計算理論與工程應用專業(yè)委員會委員。

圖書目錄

前言
第一章工程中近似解方法的任務
　1.1 引言
　1.2 應用領域
　1.3 未來的進展和趨勢
　參考文獻
第二章近似分析與加權殘量法
　2.1 引言
　2.2 近似問題（試探函數(shù)、誤差度量或范數(shù)）
　2.3 加權殘量法（常微分方程）
　2.4 加杈殘量法（偏微分方程）
　2.5 變分方法（瑞利一里茨法）
　2.6 修正里茨法和rremz法
　參考文獻
第三章有限差分法
　3.1 簡述與基本概念
　3.2 均差與插值公式
　3.3 導數(shù)的近似表示
　3.4 二維調和方程、雙調和方程與曲線邊界問題
　3.5 平面應力問題的有限差分近似
　3.6 扭轉問題
　附錄3A式（3.16）的推導
　附錄3B式（3.38）的推導
　參考文獻
第四章有限元法
　4.1 引言
　4.2 平面彈性力學公式
　4.3 雙線性矩形單元
　4.4 線性等參四邊形單元
　4.5 平面剛架單元
　4.6 結束語
　習題
　參考文獻
第五章專門化方法
　5.1 引言
　5.2 有限條法
　5.3 有限條法的公式
　5.4 有限條法的例子
　5.5 有限層法
　5.6 有限柱法
　5.7 FSM，F(xiàn)LM和FPM法的應用和發(fā)展
　參考文獻
第六章邊界元法
　6.1 引言
　6.2 邊界元法中的積分
　6.3 彈性力學方程
　6.4 基本解或開爾文解
　6.5 邊界元公式
　6.6 位移和力的插值
　6.7 單元貢獻
　6.8 邊界單元矩陣的集成
　6.9 剛體運動
　6.10 邊界元方程的求解
　6.11 內(nèi)部區(qū)域中點的位移
　6.12 體力
　6.13 特解法
　6.14 應力和應變的計算
　6.15 邊界元法中的尖角問題
　6.16 結束語
　參考文獻
第七章無網(wǎng)格分析方法
　7.1 引言
　7.2 彈性力學方程
　7.3 控制方程的弱形式
　7.4 移動最小二乘近似
　7.5 移動最小二乘近似的特征　
　7.6 移動最小二乘近似的權函數(shù)
　7.7 離散無單元伽遼金公式
　7.8 數(shù)值實現(xiàn)
　7.9 邊界條件的處理
　7.10 其他無網(wǎng)格分析法
　7.11 結束語
參考文獻
作者索引
主題索引