第1章 緒論
1. 1 計算方法的任務與算法的概念
1. 2 誤差知識
1. 2. 1 誤差的來源
1. 2. 2 絕對誤差. 相對誤差. 有效數字
1. 2. 3 誤差的危害及防止
本章小結
習題1
第2章 非線性方程的數值解法
2. 1 二分法
2. 1, 1 算法原理及思想
2. 1. 2 算法實現
2. 2 迭代法及其收斂性
2. 2. 1 算法原理及思想
2. 2. 2 算法實現
2. 3 牛頓迭代法
2. 3. 1 算法原理及思想
2. 3. 2 算法實現
2. 4 割線法
2. 4. 1 算法原理及思想
2. 4. 2 算法實現
本章小結
習題2
第3章 線性方程組的數值解法
3. 1 解線性方程組的直接法(消去法)
3. 1. 1 高斯消去法
3. 1. 2 列主元高斯消去法
3. 1, 3 列主元高斯消去法的應用
3. 2 矩陣三角分解法
3. 2. 1 直接三角分解法
3. 2. 2 列主元三角分解法
3. 3 迭代法
3. 3. 1 迭代法的基本思想
3. 3. 2 雅可比迭代法及其收斂條件
3. 3. 3 高斯-賽德爾迭代法及
其收斂條件
本章小結
習題3
第4章 插值法
4. 1 拉格朗日插值多項式
4. 1. 1 線性插值
4. 1. 2 二次插值
4. 1. 3 n次拉格朗日插值多項式
4. 1. 4 拉格朗日插值算法分析
4. 2 牛頓插值多項式
4. 2. 1 均差的概念及均差表
4. 2. 2 牛頓插值多項式
4. 2. 3 算法分析與實現
4. 2. 4 差分及等距節(jié)點插值公式
4. 3 分段插值
4. 3. 1 高次插值的龍格現象
4. 3. 2 分段線性插值
4. 3. 3 分段二次插值
4. 4 三次樣條插值
4. 4. 1 三次樣條插值函數的定義
4. 4. 2 三次樣條插值函數的求法
本章小結
習題4
第5章 曲線擬合與最小二乘法
5. 1 最小二乘法原理
5. 2 矛盾方程組的最小二乘解
5. 3 最小二乘算法應用舉例
本章小結
習題5
第6章 數值積分與數值微分
6. 1 數值積分
6. 1. 1 插值型求積公式
6. 1. 2 復化求積公式
6. 1. 3 龍貝格求積公式
6. 1. 4 重積分計算簡介
6. 2 數值微分
6. 2. 1 差商與數值微分
6. 2. 2 用插值法求數值導數
本章小結
習題6
第7章 常微分方程數值解法
7. 1 歐拉方法
7. 1. 1 歐拉公式
7. 1. 2 改進歐拉公式
7. 2 龍格-庫塔方法
7. 2. 1 龍格-庫塔方法的基本思想
7. 2, 2 二階龍格-庫塔方法
7. 2. 3 高階龍格-庫塔方法
7. 3 阿當姆斯方法
7. 3. 1 阿當姆斯內插公式
7. 3. 2 阿當姆斯外插公式
本章小結
習題7
第8章 計算實習
8. 1 實習題一 非線性方程求根
8. 1. 1 實習目的
8. 1. 2 實習要求
8. 1. 3 實習設備
8. 1. 4 實習內容
8. 1. 5 練習題
8. 2 實習題二 線性方程組數值解法
8. 2. 1 實習目的
8. 2. 2 實習要求
8. 2. 3 實習設備
8. 2. 4 實習內容
8.
2.
5 練習題
8.
3 實習題三 插值法
8.
3.
1 實習目的
8.
3.
2 實習要求
8.
3.
3 實習設備
8.
3.
4 實習內容
8.
3.
5 練習題
8.
4 實習題四 曲線擬合與最小二乘法
8.
4.
1 實習目的
8.
4.
2 實習要求
8.
4.
3 實習設備
8.
4.
4 實習內容
8.
4.
5 練習題
8.
5 實習題五 數值積分
8.
5.
1 實習目的
8.
5.
2 實習要求
8.
5.
3 實習設備
8. 5. 4 實習內容
8.
5.
5 練習題
8.
6 實習題六 常微分方程數值解法
8. 6.
1 實習目的
8.
6.
2 實習要求
8.
6.
3 實習設備
8.
6.
4 實習內容
8. 6.
5 練習題
附錄 習題參考答案
參考文獻