計(jì)算流體力學(xué)的若干新方法（理工類(lèi)）

定　價(jià)：￥32.00

作　者：	劉儒勛等著
出版社：	科學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	研究生數(shù)學(xué)教學(xué)系列
標(biāo)　簽：	力學(xué)

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ISBN：	9787030106452	出版時(shí)間：	2004-03-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：		頁(yè)數(shù)：	244	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)將深入地介紹當(dāng)代偏微分方程數(shù)值方法的新發(fā)展，特別是其中最具有理論意義和實(shí)用價(jià)值的間斷解或弱解的數(shù)值方法，以及我們面臨的新課題和挑戰(zhàn)。例如差分方法中Roe的Riemann解算子方法，VanLeer的MUSCL方法，Collela和Woodward的PPM方法，高分辨率方法包括TVD、TVB、ENO和weightedENO方法等等；有限體積方法，特別是間斷解的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積方法，以及非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成和有關(guān)軟件的應(yīng)用；幾種重要而有很大發(fā)展的非標(biāo)準(zhǔn)的有限元方法：混合元、時(shí)空元、間斷有限元和運(yùn)動(dòng)元方法。特別是今天國(guó)外數(shù)值方法研究中，計(jì)算力學(xué)和計(jì)算物理課題中，非常熱門(mén)的方向――活動(dòng)界面追蹤問(wèn)題的數(shù)值模擬方法和活動(dòng)界面的重構(gòu)技術(shù)，本書(shū)在國(guó)內(nèi)第一次比較全面地進(jìn)行了討論，并進(jìn)行了實(shí)際的計(jì)算實(shí)驗(yàn)。本書(shū)的宗旨是面向具有一定數(shù)值方法基本知識(shí)和計(jì)算實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，從事科學(xué)和工程計(jì)算的科研工作者和大學(xué)本科高年級(jí)學(xué)生、研究生，介紹當(dāng)代偏微分方程數(shù)值方法和計(jì)算流體力學(xué)方法的最新發(fā)展和新課題。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《計(jì)算流體力學(xué)的若干新方法（理工類(lèi)）》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

前言
一. 預(yù)備篇
第一章有關(guān)數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)單介紹
1. 1 線性試驗(yàn)?zāi)Ｐ?br />1. 2 非線性發(fā)展方程試驗(yàn)?zāi)Ｐ?br />1. 3 流體動(dòng)力學(xué)的某些數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?br />練習(xí)題
第二章關(guān)于有限差分方法和其他數(shù)值方法的某些重要概念
2. 1 差分格式的逼近精度. 相容性. 穩(wěn)定性和收斂性
2. 2 有限差分方法和其他數(shù)值方法的守恒性. 單調(diào)性問(wèn)題
2. 3 差分格式和其他數(shù)值方法的迎風(fēng)性設(shè)計(jì)
2. 4 間斷解, 或者弱解的一些重要概念
2. 5 Riemann問(wèn)題的數(shù)值解方法
練習(xí)題
第三章有限差分方法的數(shù)值耗散. 數(shù)值色散和數(shù)值群速度效應(yīng)
3. 1 在數(shù)值模擬中存在的某些奇怪現(xiàn)象
3. 2 有限差分格式的modifiedPDE和格式余項(xiàng)效應(yīng)分析方法
3. 3 數(shù)值模擬中所發(fā)生的奇怪現(xiàn)象的解釋
3. 4 有限差分格式的改造. 改進(jìn)和優(yōu)化
3. 5 差分格式的modifiedPDE的推導(dǎo)軟件
練習(xí)題
二. 間斷解問(wèn)題篇
第四章間斷分解和Riemann問(wèn)題的特征表示
4. 1 空氣動(dòng)力學(xué)中的間斷解問(wèn)題
4. 2 激波管問(wèn)題的間斷分解
4. 3 Riemann間斷解的特征構(gòu)造方法
4. 4 Riemann間斷分解問(wèn)題的特征表示
練習(xí)題
第五章 Riemann間斷分解問(wèn)題的Roe解法
5. 1 Roe方法的基本思想
5. 2 一維問(wèn)題的Roe參向量和近似Riemann解算子
5. 3 二維淺水波問(wèn)題的Roe參向量和近似Riemann解算子
5. 4 Roe的三維守恒律問(wèn)題的參向量和解算子
5. 5 Roe方法提高求解精度的關(guān)鍵和存在的問(wèn)題
練習(xí)題
第六章積分平均型間斷解方法的設(shè)計(jì)和討論
6. 1 積分平均型守恒. 單調(diào)格式的一般構(gòu)想
6. 2 VanLeer的MUSCL方法的構(gòu)造
6. 3 Collela和Woodward的PPM
6. 4 積分平均格式構(gòu)造的進(jìn)一步討論
練習(xí)題
三. 高分辨率方法篇
第七章 TVD方法的構(gòu)造和控制函數(shù)
7. 1 從Lax-Wendroff格式談起
7. 2 TVD格式的構(gòu)造和討論
7. 3 限制函數(shù)或限制器的簡(jiǎn)單討論
7. 4 幾點(diǎn)注釋
練習(xí)題
第八章 ENO和weightedENO方法
8. 1 一維標(biāo)量方程的ENO和weightedENO格式
8. 2 時(shí)間離散和Runge-Kutta方法
8. 3 二維標(biāo)量方程的ENO和WENO方法
8. 4 方程組問(wèn)題
練習(xí)題
四. 有限體積法篇
第九章非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成和構(gòu)造
9. 1 Delaunay三角形和Delaunay三角剖分
9. 2 Rebay的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成算法
9. 3 一個(gè)簡(jiǎn)單的任意二維區(qū)域三角形剖分的方法
9. 4 非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格生成的前沿追蹤算法
9. 5 介紹一個(gè)二維Delaunay三角形剖分生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格軟件
第十章非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格有限體積法
10. 1 一維問(wèn)題有限體積方法的討論
10. 2 二維問(wèn)題的FVM構(gòu)造
10. 3 二維對(duì)流-擴(kuò)散問(wèn)題的FVM
練習(xí)題
五. 非標(biāo)準(zhǔn)有限元方法篇
第十一章混合有限元方法簡(jiǎn)介
11. 1 混合變分問(wèn)題簡(jiǎn)例
11. 2 混合變分問(wèn)題和混合有限元的存在惟一性
11. 3 非線性Burgers方程的混合元方法
練習(xí)題
第十二章運(yùn)動(dòng)有限元方法
12. 1 從一般FEM到moving FEM
12. 2 運(yùn)動(dòng)有限元方法單元分析的一般公式
12. 3 運(yùn)動(dòng)有限元方法單元分析的簡(jiǎn)單實(shí)例
12. 4 運(yùn)動(dòng)有限元方法在非線性波問(wèn)題的應(yīng)用
12. 5 運(yùn)動(dòng)有限元方法的研究課題和進(jìn)展
第十三章間斷有限元方法
13. 1 一維守恒律問(wèn)題
13. 2 二維守恒律問(wèn)題的間斷Galerkin有限元方法
13. 3 對(duì)流-擴(kuò)散問(wèn)題的混合元方法
13. 4 守恒律方程組的間斷有限元方法
13. 5 二維可壓縮流體的間斷Galerkin有限元方法
練習(xí)題
第十四章時(shí)空有限元方法
14. 1 流線擴(kuò)散法的數(shù)值實(shí)現(xiàn)
14, 2 穩(wěn)定性分析
14. 3 SDM的誤差分析
14. 4 SDM的發(fā)展歷史
14. 5 SDM的其他形式
六. 運(yùn)動(dòng)界面追蹤問(wèn)題的數(shù)值方法篇
第十五章 VOF方法和運(yùn)動(dòng)界面的重構(gòu)方法
15. 1 流體體積函數(shù) VOF 方法
15. 2 流體體積方程的求解
15. 3 數(shù)值算例
15. 4 界面追蹤方法的應(yīng)用前景
第十六章等值面 level set 函數(shù)方法
16. 1 level set方法概述
16. 2 求解level set方程
16. 3 重新初始化方程的求解
16. 4 物理量的控制方程的求解
參考文獻(xiàn)
附錄四個(gè)求差分格式的modified PDE的MATHEMATICS程序