離散數(shù)學：精講精解精練（本科生輔導及研究生入學考試用書）

第一篇 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題公式
1.2 邏輯等價式與永真蘊含式
1.3 聯(lián)結(jié)詞的完備集
1.4 對偶與主范式
1.5 推理規(guī)則與證明方法
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞和量詞
2.2 謂詞公式
2.3 謂詞演算中的永真公式
2.4 前束范式
2.5 謂詞演算的推理規(guī)則
第二篇 集合論
第3章 集合
3.1 集合的概念與表示
3.2 集合的運算
3.3 容斥原理與鴿巢原理
3.4 歸納法
3.5 集合的笛卡兒積
第4章 二元關(guān)系
4.1 關(guān)系及其運算
4.2 集合上的二元關(guān)系及其特性
4.3 關(guān)系的閉包運算
4.4 等價關(guān)系與集合的劃分
4.5 序關(guān)系
第5章 函數(shù)
5.1 函數(shù)的基本概念
5.2 特殊函數(shù)類
5.3 復合函數(shù)
5.4 逆函數(shù)
第6章 無限集合
6.1 可數(shù)與不可數(shù)集合
6.2 基數(shù)的比較
第三篇 代數(shù)系統(tǒng)
第7章 代數(shù)
7.1 代數(shù)結(jié)構(gòu)
7.2 子代數(shù)
7.3 同態(tài)與同余
7.4 半群與獨異點
7.5 群
7.6 子群與群同態(tài)
7.7 特殊的群
7.8 陪集與拉格朗日定理
7.9 環(huán)和域
第8章 格與布爾代數(shù)
8.1 格
8.2 子格與格同態(tài)
8.3 特殊的格
8.4 布爾代數(shù)與布爾表達式
第四篇 圖論
第9章 圖論
9.1 圖的基本概念
9.2 路徑和回路
9.3 歐拉圖與哈密爾頓圖
9.4 圖的矩陣表示
9.5 平面圖
9.6 圖的著色
9.7 樹
參考文獻