計算方法（第四版）

第1章  誤差
    1．1  科學(xué)計算中誤差的來源
    1. 1．1  浮點數(shù)及其運算特點
    1．1．2  誤差的來源與分類
    1．2  誤差的基本估計方式
    1．2．1  絕對誤差和絕對誤差限
    1．2．2  相對誤差和相對誤差限
    1．2．3  有效數(shù)字
    1．2．4  算術(shù)運算的誤差
    1．3  算法的數(shù)值穩(wěn)定性
    1．3．1  算法的數(shù)值穩(wěn)定性概念
    1．3．2  設(shè)計算法的若干原則
    1．4  上機(jī)實驗參考程序
      
第2章元非線性方程的解法
    2．1  初始近似根的確定
    2．2  二分法
    2．3  迭代法的般知識
    2．3．1  迭代法的基本思想及幾何意義
    2．3．2  迭代法的收斂條件及誤差估計式
    2．4  牛頓迭代法(切線法)
    2．5  弦截法(割線法)
    2．6  埃特金(Aitken)迭代法
    2．7  上機(jī)實驗參考程序
      。．。。。
第3章  線性代數(shù)方程組的解法
    3．1  J頃序高斯消去法
    3．1．1  順序高斯消去法舉例
    3．L 2般情況的計算過程
    3．2  選主元高斯消去法
    3．2．1  選主元高斯消去法
    3．2．2  對算法的說明
    3．3  行列式和逆矩陣的計算
    3．4  解三對角線性方程組的追趕法
    3．5  三角分解法
3．5．1  矩陣的三角分解
    3．5．2  用三角分解法解方程組
    3．6  線性代數(shù)方程組的迭代解法
    3．6．1  簡單迭代法的一般形式
    3．6．2  雅可比(Jacobi)迭代法
    3．6．3  高斯賽德爾(Seidel)迭代法
    3．7  迭代法的收斂性
    3．8  上機(jī)實驗參考程序
 。．、
第4章  插值法和曲線擬合
    4．1  插值法的基本理論
    4．1．1  插值問題及代數(shù)多項式插值
    4．1．2  插值多項式的誤差
    4．2  拉格朗日(Lagrange)插值多項式
    4．2．1  線性插值和二次插值
    4．2．2  n次拉格朗日插值
    4．3  牛頓均差插值多項式
    4．3．1  均差及均差表
    4．3．2  牛頓均差型插值多項式
  4．4  三次樣條插值
    4．4．1  三次樣條插值函數(shù)的概念
    4．4．2  三次樣條插值函數(shù)的求法
    4．5  曲線擬合的最小二乘法
    4．5．1  曲線擬合的最小二乘法
    4．5．2  代數(shù)多項式擬合
    4．6  上機(jī)實驗參考程序
 
第5章  數(shù)值積分
    5．1  牛頓柯特斯求積公式
    5．1．1  牛頓柯特斯(NewtonCotes)求積公式的構(gòu)造
    5．1．2  求積公式的代數(shù)精度梯形公式和拋物線公式的誤差估計
    5．2  復(fù)合求積公式及其誤差
5．2．1  復(fù)合梯形公式及其誤差
5．2．2  復(fù)合拋物線公式及其誤差
    5．2．3  變步長的梯形公式
    5．3  龍貝格(Romberg)求積法
    5．4  上機(jī)實驗參考程序
第6章  常微分方程數(shù)值解法
    6．1  歐拉法和改進(jìn)的歐拉法
    6．1．1  歐拉(Euler)法及其截斷誤差
    6．1．2  改進(jìn)的歐拉法及預(yù)測校正公式
    6．2  龍格庫塔法
    6．2．1  二階龍格庫塔(RungeKutta)公式
    6．2．2  四階龍格庫塔公式
    6．3  線性多步法
    6．3．1  四階阿達(dá)姆斯(Adams)外插公式
    6．3．2  四階阿達(dá)姆斯內(nèi)插公式
    6．3．3  初始出發(fā)值的計算
    6．3．4  阿達(dá)姆斯預(yù)測校正公式
    6．4  上機(jī)實驗參考程序
    習(xí)題6
附錄A  用Mathtad進(jìn)行數(shù)值計算
    A．1  Mathcad基本用法
    A．2  求解一元方程
    A．3  線性代數(shù)計算
    A．4  插值和曲線擬合
    A．5  定積分?jǐn)?shù)值計算
    A. 6  求解一階常微分方程初值問題
附錄B  習(xí)題答案
參考文獻(xiàn)